第1讲 分子动理论 内能
分子动理论的基本观点和实验依据阿伏加德罗常数 Ⅰ(考纲要求) 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小
－
①一般分子直径的数量级：1010m ②估测的方法：油膜法
－
(2)一般分子质量的数量级：1026 kg (3)阿伏加德罗常数
－
①1 mol的任何物质中含有相同的粒子数，用符号NA表示，NA＝6.02×1023mol1.
MmolVmol②NA是联系宏观量和微观量的桥梁，NA＝，NA＝. m分V分
(4)分子模型
36V03
①球体模型直径为d＝ ②立方体模型边长为d＝V0
π
2．分子永不停息地做无规则热运动
(1)扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象．温度越高，扩散越快．
(2)布朗运动的特点：永不停息、无规则运动；颗粒越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈；运动轨迹不确定．
(3)布朗运动和热运动的比较 布朗运动 热运动 共同点 都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈 运动物体 小颗粒 分子运动 不同点 观 察 光学显微镜 电子显微镜 布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，它 联 系 是分子做无规则运动的反映 3.分子间存在着相互作用力 (1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力． (2)分子力是分子间引力和斥力的合力．
－
(3)r0为分子间引力和斥力大小相等时的距离，其数量级为1010 m.
(4)如图1－1－1所示，分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，
图1－1－1 随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
①r＝r0时，F引＝F斥，分子力F＝0； ②r ③r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F斥和F引减小得更快，分子力F表现为引力； －9 ④r>10r0(10 m)时，F引、F斥迅速减弱，几乎为零，分子力F≈0. - 1 - 温度是分子平均动能的标志、内能 Ⅰ (考纲要求) 分子动能、分子势能和物体的内能 分子动能 分子势能 内能 分子无规则运动的动能分子间有作用力，由分子物体中所有分子的热运动定义 (即热运动) 间相对位置决定的势能 的动能和分子势能的总和 分子相对位置，分子力 影响因素微观 宏观 改变方式 分子运动的快慢 分子动能与分子势能之和 温度 升高或降低温度 体积 增大或减小体积 温度、体积、物质的量 做功和热传递(二者实质不一样) ①温度是分子平均动能的标志 ②温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义 ③任何物体都有内能 ④体积增大分子势能不一定增大(如水变成冰) - 2 - 实验：用油膜法估测分子的大小 注意事项 1．实验前应检查方盘是否干净． 2．方盘中的水应保持稳定状态，最好静置一段时间，痱子粉均匀撒在水面上． 3．向水面滴油酸酒精溶液时，针尖应竖直、靠近水面，如果离水面太高，可能无法形成油膜．最好在1 cm左右． 4．计算油膜面积时，以坐标纸上方格的数目来计算，不足半个的舍去，多于半个的算1个． 1．下列关于布朗运动的说法，正确的是( )． A．布朗运动是液体分子的无规则运动 B．布朗运动是指悬浮在液体中的固体分子的无规则运动 C．布朗运动说明了液体分子与悬浮颗粒之间存在着相互作用力 D．观察布朗运动会看到，悬浮的颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈 解析 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选项错误，布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是反映了分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固体颗粒越小、温度越高，布朗运动越明显，故D选项正确． 答案 D 2．下列关于分子热运动的说法中正确的是( )． A．布朗运动就是液体分子的热运动 B．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力 C．对于一定量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它的内能一定减小 D．如果气体温度升高，分子平均动能会增加，但并不是所有分子的速率都增大 解析 布朗运动是悬浮在液体中小颗粒的运动；气体分子散开的原因在于气体分子能做无规则热运动；对于一定量的理想气体，在压强不变的情况下，体积增大，温度升高，分子平均动能增加，理想气体分子势能为零，所以内能增大． 答案 D 3．设某种物质的摩尔质量为μ，分子间平均距离为d，已知阿伏加德罗常数为NA，则该物质的密度ρ可表示为( )． μμ3μ8μ A．ρ＝3 B．ρ＝3 C．ρ＝3 D．ρ＝ πdNAdNA4πdNAπdNA 1μ6μ 解析 分子为球形时，1 mol物质的体积： πd3NA，则ρ＝＝3，故A错误．分子 6πdNA13 πdNA6 μ 为正方体时，1 mol物质的体积：d3NA，则ρ＝3，故B正确． 答案 B dNA 4．如图1－1－2所示，用F表示两分子间的作用力，Ep表示分子间的分子势能，在两个分子之间的距离由10r0变为r0的过程中( )． A．F不断增大，Ep不断减小 B．F先增大后减小，Ep不断减小 C．F不断增大，Ep先增大后减小 图1－1－2 D．F、Ep都是先增大后减小 解析 分子间的作用力是矢量，分子势能是标量，由图象可知F先增大后减小，Ep则不断减小，B正确． 答案 B 5．用油膜法估测分子大小的实验步骤如下： ①向体积为V1的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为V2； ②用注射器吸取上述溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为V0； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水； ④用注射器往水面上滴一滴上述溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘 - 3 - 上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的形状； ⑤将画有油酸薄膜轮廓形状的玻璃板，放在画有许多边长为a的小正方形的坐标纸上； ⑥计算出轮廓范围内正方形的总数为N，其中不足半个格的两个格算一格，多于半个格的算一格． 上述实验步骤中有遗漏和错误，遗漏的步骤是____________________；错误的步骤是____________________(指明步骤，并改正)，油酸分子直径的表达式d＝________. 解析 本题考查的是用油膜法测分子直径，意在考查学生对单分子油膜的理解和粗略估算能力．本实验中为了使油膜不分裂成几块，需在水面上均匀撒上痱子粉；由于本实验只是一种估算，在数油膜所覆盖的坐标格数时，大于半个格的算一个格，少于半个格的舍去；油酸溶液在水面上充分扩散后形 V1成一层单分子油膜，油膜厚度可看成分子直径，由题意可知，油酸溶液的浓度为，一滴油酸溶液的 V2 V0V1V0体积为，一滴油酸溶液中含纯油酸体积为，一滴油酸溶液形成的油膜面积为Na2，所以油膜厚度 nnV2 V1V0即分子直径d＝. NV2a2n 答案 将痱子粉均匀撒在水面上 错误的步骤是⑥，应该是不足半个格的舍去，多于半个格的算 V1V0一格 NV2a2n 考点一 微观量的估算 【典例1】 一气泡从湖底上升到湖面，已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为 －－ 0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol1，取气体分子的平均直径为2×1010 m．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字) 解析 题目考查利用阿伏加德罗常数进行估算． 设气体体积为V1，液体体积为V2，由此可知， m 气泡内气体的质量为：m＝ρV1，物质的量为：n＝. M ρV1则气泡内的分子个数为：N＝nNA＝NA. M 1 将分子视为球体，每个分子的体积：V分＝ πd3. 6 对液体来说，忽略分子间隙，则液体体积为： Nπd3πρd3V1NAV2＝NV分＝＝， 66MV2πρd3NA由此可知：＝. V16MV2－－－ 代入数据解得＝1×104.(9×105～2×104都算正确) V1 ——在求解与阿伏加德罗常数有关的计算问题时，总体思路是质量、摩尔质量摩 尔数体积、摩尔体积、分子数. － 【变式1】 已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol1)．下列判断错误的是( )． NAMNAA．1 kg铜所含的原子数为 B．1 m3铜所含的原子数为 MρMM3 C．1个铜原子的质量为(kg) D．1个铜原子的体积为(m) NAρNA 1NAρρNA解析 1 kg铜所含原子个数N＝NA＝，A正确；同理1 m3铜原子的原子数N＝NA＝，B MMMM - 4 - MM3 错误；1个铜原子质量m0＝(kg)，C正确；1个铜原子体积V0＝(m)，D正确． 答案 B NAρNA 考点二 分子间作用力、分子势能、分子力做功 【典例2】 如图1－1－3所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于 x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0 为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处 由静止释放，则( )． A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 图1－1－3 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增大 D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加 解析 由题意可知，乙分子由a到c的过程中，两分子间表现为引力，分子力做正功，动能一直增大，分子势能一直减少，到c点时加速度为零，速度达最大，因此，A错误，B正确，C错误；b到c分子间表现为引力，分子力做正功，分子势能减少，c到d分子间表现为斥力，斥力做负功，分子势能增加，因此，D错误． 答案 B 【变式2】 (2012·广东一模)某一密闭容器中密封着一定质量的某种实际气体，气体分子间的相互作用力表现为引力．关于实际气体的下列说法中正确的是( )． A．在完全失重的情况下，密封容器内的气体对器壁的顶部没有作用力 B．若气体膨胀对外界做功，则分子势能一定增大 C．若气体被压缩，外界对气体做功，则气体内能一定增加 D．若气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，则气体分子的动能一定不变 解析 在完全失重的情况下，密封容器内的气体仍然有压强，气体对器壁的顶部有作用力，所以A错误；体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加，B正确；外界对气体做功，但气体有可能向外界放热，所以内能的变化情况不能确定，C错误；气体从外界吸收的热量等于膨胀对外界做的功，所以内能不变，但分子势能增大了，所以分子动能一定减小，即D错误．答案 B 考点三 油膜法估测分子大小 【典例3】 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的 浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴． 把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔 在玻璃板上描出油膜的轮廊，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图 1－1－4所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则 (1)油酸薄膜的面积是________cm2. (2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________mL.(取一位有效数字) 图1－1－4 (3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为________m．(取一位有效数字) 解析 (1)运用数格法，多于半个的算一个，小于半个的舍去，有效面积共有115格．油膜的面积：S＝115×1 cm2＝115 cm2. 1 (2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝ mL. 756－ 一滴油酸酒精溶液纯油酸体积：V＝4V′＝8×106 mL. 10 －12 V8×10－10 (3)油酸分子的直径：d＝＝ m. －4 m＝7×10S115×10 －－ 答案 (1)115±3 (2)8×106 (3)7×1010 【变式3】 “用油膜法估测分子的大小”实验的简要 步骤如下． - 5 -
2013高考总复习物理教师用书(选修3-3)：1-1分子动理论 内能
