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电工学第六版课后答案

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? IC

?

U? IR

f ? 500 Hz 时 ?IL

3-7 电路如图3-3所示,已知 u ? 10 sin( t ? 180 ? ) V , R ? 4 ? ,? L ? 3 ? 。试求电感元件上的?电压uL。

??j?L 解:

ULm??ULm R?j?L j3??10??180? 4?j3

?0.6?53.1??10??180?

?6??126.9?V

?uL?6sin(?t2?.9?试问电阻电压相位超前电源电压几度?)V3-8 已知RC串联电路的电源频率为1/(π126RC),

解:

电容C的容抗为:

11

XC???R12?fC(2?C) ?2?RC

Z?R?jXC?R?jR?2R??45?

即:?u??i??45? ?i比u超前45?,而uR?iR ?电阻电压比电源电压u超前45?。

3-9 正弦交流电路如图3-4所示,用交流电压表测得UAD=5V,UAB=3V,UCD=6V,试问

?UDB是多少?

UCD 解:由相量图电压三角形可得: | ?22UAD UDB?UAD?UAB?UBD 22?5?3

??4V ?IU ABUBC?

3-10 正弦交流电路如图3-5所示,已知e=50sinωt V,在5Ω电阻上的有功功率为10W,试问整个电路的功率因数是多少? 解: 2I?5?10

?I?2A

P?EIcos??10?I2?10 502即:?2cos??10?(2)?10

2

?cos??0.6

3-11 日光灯电源的电压为220V,频率为50Hz,灯管相当于300Ω的电阻,与灯管串联的镇流器在忽略电阻的情况下相当与500Ω感抗的电感,试求灯管两端的电压和工作电流,并画出相量图。

??解: ULU 总阻抗Z?300?j500?583.1?59??

U220 I???0.377AZ583.1 59??U?IR?0.377?300?113.2V ?RIUR

3-12 试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。 解:

S?UI?220?0.377?82.9VA

cos??cos59??0.52

P?Scos??82.9?0.52?43.1W Q?Ssin??82.9?0.86?71.3var

3-13 为了降低风扇的转速,可在电源与风扇之间串入电感,以降低风扇电动机的端电压。若电源电压为220V,频率为50Hz,电动机的电阻为190Ω,感抗为260Ω。现要求电动机的端电压降至180V,试求串联的电感应为多大?

解:等效电路如图所示。

电动机的等效阻抗为Z1?190?j260?322?53.84??

则串联待求电感后电路中电流为:

U I?1?180?0.56AZ1322

电路的总阻抗为:''' Z?jXL?R?jXL?R?j(XL?XL)?190?j(XL?260)? U220?I?,即:?0.562Z1902??X‘L?260?解之得:X’L?2?fL?83.86?L?83.86(/2?3.14?50)?0.27H

3-14 正弦交流电路如图3-6所示,已知,电流表A3的读数为5A,试问电流表A1和A2的读数各为多少? ??IC 解:用相量图求解。 I2 因为: XL=XC=R 所以:IR=IL=IC=5A 则:

22?I2?IR?IC U??22 ?5?5IRI1

?52A

2 I3?(IC?IL)2?IR? IL?5A

3-15 电路如图3-7所示,已知交流电源的角频率ω =2rad/s,试问AB端口之间的阻抗ZAB是多大?

解:

XL??L?2?1?2?

XC?1(?C)?1(2?0.25)?2?

ZAB?R//?jXL?//??jXC?

3-16 正弦交流电路如图3-8所示,已知XC=R,试问电感电压与电容电压u2的相位差?4//(j2)//(?uj12)?4?是多少?

? 解: 设I?I?0? ??则:U1?jXLI?XLI?90?

??

U2?[R//(?jXC)]I ? ?[R//(?jR)]I R?(?jR)???I R?jR

RI??45??

2

????u1??u2?90??(?45?)?135?

3-17 如图3-9所示,若 u ? 10 2 sin( ? t ? 45 ? )V i ? 5 2 sin( ? t ? 15 ? , 则Z为多少?该,)A电路的功率又是多少?

解: ?U10?45? Z????2?30??5?15? I ?P?UIcos??10?5cos30??43.3W

3-18 串联谐振电路如图3-10所示,已知电压表V1、V2的读数分别为150V和120V,试问电压表V的读数为多少?

解:串联谐振时: UL?UC?U2?120V 22U?U?(U?U)R1L

?(1502?1202) ?90V

即:电压表V的读数为90V。

3-19 并联谐振电路如图3-11所示,已知电流表A1、A2的读数分别为13A和12A,试

?问电流表A 的读数为多少?

I2 解:用相量图求解:

谐振时,u、i同相, 由图可得A表读数为:

? 2I?I12?I2U?

I?132?122

?5A

?3-20 含R、L的线圈与电容C串联,已知线圈电压URL=50V,电容电压UC=30V,总电I1压与电流同相,试问总电压是多大?

解:等效电路如图所示。

串联谐振时: UL?UC?30V U?UR 22U?U?URL RL22 ?U?UR?(URL?UL) 22?(50?30)

?40V 即:总电压为40V。

3-21 RLC组成的串联谐振电路,已知U=10V,I=1A,UC=80V,试问电阻R多大?品质因数Q又是多大?

解:串联谐振时:U=UR=IR=10V 所以:R=U/I=10/1=10Ω Q=UC/U=80/10=8

3-22 某单相50Hz的交流电源,其额定容量为SN=40kVA,额定电压UN=220V,供给照明电路,若负载都是40W的日光灯(可认为是RL串联电路),其功率因数为0.5,试求: (1)日光灯最多可点多少盏?

(2)用补偿电容将功率因数提高到1,这时电路的总电流是多少?需用多大的补偿电容?

(3)功率因数提高到1以后,除供给以上日光灯外,若保持电源在额定情况下工作,还可多点40W的白炽灯多少盏? 解:

Scos?140?1000?0.5(1):n1?N??500盏

p40日光灯

(2):P?UI?40n1 ?I?(40?5000)/U?20000/220?90.9A ?cos?1?0.5??1?60?

?cos?2?1??2?0?

P(tg?1?tg?2)20000(tg60??tg0?) C???2280?F222?fU2?3.14?50?220

Scos?240?1000cos0?

(3):n2?N?n1??500?500盏 4040

本章小结

1、正弦量的三要素:最大值(或有效值)、频率(或周期,或角频率)和初相位。 已知三要素可写出瞬时值表达式,反之,由表达式可写出三要素。 最大值是有效值的 2 倍,交流电表所指示的为有效值。

2、正弦量的三种表示方法:三角函数式、波形图和相量。前两种方法能完整的表示出三要素,但计算正弦量不方便;而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具。 3、单一参数电路欧姆定律的相量形式是:

?? UR?RI ?? UL?jXLI?? U??jXICC

其中:感抗XL=ω L,容抗XC=1/(ωC)。 4、RLC串联电路的欧姆定律的相量形式:

??

U?ZI

其中复阻抗:Z?R?j(XL?XC)

22 电压关系为:U?UR?(UL?UC)

2功率关系为:S?P2??QL?QC?其中:有功功率P?UIcos?无功功率Q?QL?QC?UIsin?视在功率S?UI

电工学第六版课后答案

?IC?U?IRf?500Hz时?IL3-7电路如图3-3所示,已知u?10sin(t?180?)V,R?4?,?L?3?。试求电感元件上的?电压uL。??j?L
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