一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质－t量为m的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t（N）时，两个物体运动的a-图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是小物块运动的a－-t图象 C．长木板的质量M＝1 kg 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3 D．小物块的质量m＝2 kg
A．根据乙图可知，在3s以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为3m/s2，所以Ⅰ是长木板的a—t图象，故A错误；
B．设小物块与长木板间的动摩擦因素为?，根据牛顿第二定律可知
am??g?3m/s2
解得
??0.3
故B正确；
CD．当t?3s时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可知
F??mg?Ma
即
kt??mg?Ma
解得
a?由此可得
3?mgt? MM33? M2解得
M?2kg
在3s内，以整体为研究对象，可得
F?(M?m)a
即
3?(M?m)?1
所以
m?1kg
故CD错误。 故选B。
2．一足够长的木板B静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的a﹣F图象如图乙所示，g取10m/s2，下判定错误的是
A．木板B的质量为1kg
B．当F=10N时木板B加速度为4m/s2 C．滑块A的质量为4kg
D．当F=10N时滑块A的加速度为2m/s2 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AC．当F等于8N时，加速度为a=2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有
F=（M+m）a，
代入数据解得
M+m=4kg
当F大于8N时，对B由牛顿第二定律得：
a?由图示图象可知，图线的斜率
F??mg1?mg?F? MMM1?a2???1 M?F8?6k?解得，木板B的质量M=1kg，滑块A的质量为m=3kg．故A正确，不符合题意；C错误，符合题意．
B．根据F大于8N的图线知，F=6N时，a=0m/s2，由
a?可知：
1?mgF? MM
1??3?100??6? 11解得
μ=0.2
由图示图象可知，当F=10N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为
aB?a?故B正确，不符合题意；
1?mg10.2?3?10F???10??4m/s2 MM11D．当F=10N时，A、B相对滑动，木块A的加速度
aA?故D正确，不符合题意． 故选C． 【点睛】
?MgM??g?2m/s2
本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．
3．某一实验室的传送装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB=6m，BC段是倾斜的，长度LBC=5m，倾角为37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带v=4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一个工件（可看成质点）无初速度地放在A点。已知工件与传送带间的动摩擦?=0.5，已知：重力加速度g=10m/s2。sin37°=0.6，cos37°=0.8。则（ ）
A．工件第一次到达B点所用的时间1.9s B．工件沿传送带BC向上运动的最大位移为5m C．工件沿传送带运动，仍能回到A点
D．工件第一次返回B点后，会在传送带上来回往复运动 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得
μmg=ma1
代入数据解得
a1=μg=5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则有
运动和力的关系单元测试与练习(word解析版)
