『高考复习·精推资源』
『题型归纳·高效训练』
高考复习·归纳训练
第33讲 数列的概念与简单表示（达标检测）
[A组]—应知应会
1．（2020春?十堰期末）数列?1
1
1
1
5，7，?9，11，…的通项公式可能是an＝（ ）
??A．(?1)3??+2 B．
(?1)???12??+3
C．
(?1)??
2??+3
D．
(?1)???1
3??+2
【分析】根据题意，写出数列前4项，然后归纳出通项公式． 【解答】解：根据题意，数列的前4项为?1
1
1
1
5，7，?9，11，…
则有a1=?1
1
2×1+3=?5， a2=1
12×2+3=7， a3=
?12×3+3=?1
9，
a4=1
1
2×4+3=11，
(?1)??
则数列的通项公式可以为an=2??+3；
故选：C．
2．（2020春?安徽期末）已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2﹣2n+2，则a8＝（ ） A．13
B．15
C．17
D．19
【分析】利用a8＝S8﹣S7，即可得出．
【解答】解：a8＝S8﹣S7＝82﹣2×8+2﹣（72﹣2×7+2）＝13， 故选：A．
3．（2020春?遂宁期末）现有这么一列数：1，3，5，7
，___，11，13
248
3264
，…，按照规律，___中的数应为（A．
9
111
1116
B．
16
C．2
D．
18
【分析】分别求出分子分母的规律即可求解结论．
【解答】解：由题意可得：分子为连续的奇数，分母依次为首项为1、公比为2的等比数列， 即其通项为：
2???12???1
；
故括号中的数应该为
9
16
．
精品资源·备战高考
1
）高考复习·归纳训练
故选：A．
4．（2020?湖北模拟）已知数列{an}的前n项和????=2??2+1，??∈???，则a5﹣a1＝（ ） A．13
B．14
C．15
D．16
【分析】数列{an}的前n项和????=2??2+1，??∈???，可得a1＝S1＝3，a5＝S5﹣S4，即可得出． 【解答】解：数列{an}的前n项和????=2??2+1，??∈???， ∴a1＝S1＝3，a5＝S5﹣S4＝（2×52+1）﹣（2×42+1）＝18． 则a5﹣a1＝18﹣3＝15． 故选：C．
5．（2020春?厦门期末）如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，则{an}的通项公式可以是（ ）
A．an＝3n1
﹣
B．an＝2n﹣1
C．an＝3n D．an＝2n1
﹣
【分析】着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，分别得出，即可得出{an}的通项公式．
【解答】解：着色的小三角形个数构成数列{an}的前4项，分别为：a1＝1，a2＝3，a3＝3×3＝32，a4＝32×3，
因此{an}的通项公式可以是：an＝3n1．
﹣
故选：A．
6．（2020春?西宁期末）已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2?an（n≥2），而a1＝1，通过计算a2，a3，a4，猜想an等于（ ） A．
2(??+1)
2B．
2
??(??+1)
C．
1
2???1
D．
1
2???1
【分析】利用数列{an}的前n项和 Sn＝n2an（n≥2），a1＝1，代入即可计算a2，a3，从而可以猜想an． 【解答】解：（1）∵Sn＝n2an，∴an+1＝Sn+1﹣Sn＝（n+1）2an+1﹣n2an ∴an+1=??+2an， ∴a2=1+2=3， a3=2+2?=，
3
6
精品资源·备战高考
1
??
11
2
11
2021年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测：33 数列的概念与简单表示(试题)(解析版)
