朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空;使太空旋转而且升腾地闪烁。第7讲 正弦定理和余弦定理
1.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2sin Acos B=sin C,则△ABC一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
2.(2017年山东)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若△ABC为锐角三角形,且满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C,则下列等式成立的是( )
A.a=2b B.b=2a C.A=2B D.B=2A
π1
3.(2016年新课标Ⅲ)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则sin A=( )
43
A.C.
310
B. 1010
5310 D. 510
4.(2017年河南郑州模拟)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且(b-c)(sin B+sin C)=(a-3c)sin A,则角B的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.120° 5.(2013年新课标Ⅰ)已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b=( )
A.10 B.9 C.8 D.5
π
6.(2016年山东德州模拟)在△ABC中,AB=3,AC=1,B=,则△ABC的面积是( )
6
A.
33333
B. C.或 D.或3 24242
7.(2017年湖北孝感一模)在锐角三角形ABC中,已知AB=2 3,BC=3,其面积S△ABC=3 2,则AC=________.
8.(2015年重庆)在△ABC中,B=120°,AB=2,角A的平分线AD=3,则AC=________.
3
9.(2017年北京)在△ABC中,∠A=60°,c=a.
7
(1)求sin C的值;
(2)若a=7,求△ABC的面积.
朔方的雪花在纷飞之后,却永远如粉,如沙,他们决不粘连,撒在屋上,地上,枯草上,就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的,因为屋里居人的火的温热。别的,在晴天之下,旋风忽来,便蓬勃地奋飞,在日光中灿灿地生光,如包藏火焰的大雾,旋转而且升腾,弥漫太空;使太空旋转而且升腾地闪烁。
10.(2017年新课标Ⅱ)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin.
2
(1)求cos B;
(2)若a+c=6,△ABC的面积为2,求b.
2
B
2019版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第7讲正弦定理和余弦定理课时作业理
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