朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。第7讲 正弦定理和余弦定理
1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2sin Acos B＝sin C，则△ABC一定是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
2．(2017年山东)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若△ABC为锐角三角形，且满足sin B(1＋2cos C)＝2sin Acos C＋cos Asin C，则下列等式成立的是( )
A．a＝2b B．b＝2a C．A＝2B D．B＝2A
π1
3．(2016年新课标Ⅲ)在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sin A＝( )
43
A.C.
310
B. 1010
5310 D. 510
4．(2017年河南郑州模拟)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sin B＋sin C)＝(a－3c)sin A，则角B的大小为( )
A．30° B．45° C．60° D．120° 5．(2013年新课标Ⅰ)已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos 2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )
A．10 B．9 C．8 D．5
π
6．(2016年山东德州模拟)在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝，则△ABC的面积是( )
6
A.
33333
B. C.或 D.或3 24242
7．(2017年湖北孝感一模)在锐角三角形ABC中，已知AB＝2 3，BC＝3，其面积S△ABC＝3 2，则AC＝________.
8．(2015年重庆)在△ABC中，B＝120°，AB＝2，角A的平分线AD＝3，则AC＝________.
3
9．(2017年北京)在△ABC中，∠A＝60°，c＝a.
7
(1)求sin C的值；
(2)若a＝7，求△ABC的面积．
朔方的雪花在纷飞之后，却永远如粉，如沙，他们决不粘连，撒在屋上，地上，枯草上，就是这样。屋上的雪是早已就有消化了的，因为屋里居人的火的温热。别的，在晴天之下，旋风忽来，便蓬勃地奋飞，在日光中灿灿地生光，如包藏火焰的大雾，旋转而且升腾，弥漫太空；使太空旋转而且升腾地闪烁。
10．(2017年新课标Ⅱ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(A＋C)＝8sin.
2
(1)求cos B；
(2)若a＋c＝6，△ABC的面积为2，求b.
2
B
2024版高考数学一轮复习第三章三角函数与解三角形第7讲正弦定理和余弦定理课时作业理
