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阶段提升突破练(一)(三角函数及解三角形)
(60分钟 100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1.要得到函数f(x)=2sinxcosx，x∈R的图象，只需将函数g(x)=2cosx-1，x∈R的图象( )
2
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 【解析】选
D.向右平移个单位
2
D.因为f(x)=2sinxcosx=sin2x，g(x)=2cosx-1=cos2x，所以
sin2x=cos=
cos，所以f(x)可由g(x)向右平移个单位得到.
2.已知函数f(x)=4
若∠ABC=90°，则ω=( )
(ω>0)在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，
A. B. C. D.
【解析】选B.根据三角函数图象的对称性可知，BC=CP=PA，又因为∠ABC=90°，所以BP是
Rt△ABC斜边的中线，所以BP=BC=CP，所以△BCP是等边三角形，所以BP=4?BP=8，
所以=2×8?ω=.
cosA+sinA)cosB”的( )
3.在△ABC中，“角A，B，C成等差数列”是“sinC=(A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分条件
D.既不充分也不必要条件
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【解析】选A.因为角A，B，C成等差数列，所以B=， 又sinC=(
cosA+sinA)cosB，
cosAcosB+sinAcosB， cosAcosB，所以cosA(sinB-cosB)=0，
所以sin(A+B)=所以cosAsinB=
即cosA=0或tanB=，即A=或B=，故选A.
4.已知tanα=-3，tan(α-2β)=1，则tan4β的值为( )
A. B.- C.2 D.-2
【解析】选B.因为2β=α-(α-2β)，所以tan2β
=tan[α-(α-2β)]===2，
所以tan4β===-.
5.将函数y=3sin的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单
位，所得函数图象的一个对称中心为( )
A. B.
C. D.
【解析】选A.将函数y=3sin的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍变为
y=3sin，再向右平移个单位变为y=3sin
=3sin，令8x-=kπ?x=+，k∈Z，显然A选项，当k=0时满足.
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2020届高考数学二轮复习阶段提升突破练一理新人教A版
