2018-2019学年河南省南阳市高一（下）期中数学试卷
一、选择题：
1．（3分）某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100
2．（3分）下列事件中是随机事件的事件的个数为（ ） ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖；
④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾． A．1
B．2
C．3
D．4
3．（3分）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（ ）
女生 男生 A．24
一年级 373 377 二年级 x 370 B．16
三年级 y 250 C．12
D．8
4．（3分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，89，90．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A．众数
B．平均数
C．中位数
D．标准差
5．（3分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：
第1页（共24页）
x y 3 2.5 4 3 5 m 6 4.5 若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是＝0.7x+0.35，则表中m的值为（ ） A．4
B．4.5
C．3
D．3.5
6．（3分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）已知[x]表示不超过x的最大整数，比如：[0.4]＝0，[﹣0.6]＝﹣1．执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（ ）
A．1.2
B．0.6
C．0.4
D．﹣0.4
8．（3分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：
甲
6 6 第2页（共24页）
9 9
乙 7 9 x y 在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，则x的取值不可能是（ ） A．6
B．7
C．8
D．9
9．（3分）运行该程序框图，若输出的x的值为16，则判断框中不可能填（ ）
A．k≥5
B．k＞4
C．k≥9
D．k＞7
10．（3分）某校有高中生1470人，现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人）按1，2，3，…，1470编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（ ） A．15
B．16
C．17
D．18
11．（3分）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的概率是 C．乙输了的概率是
B．甲不输的概率是 D．乙不输的概率是
12．（3分）古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克
第3页（共24页）
土，土克水，水克火，火克金．从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（ ） A． 二、填空题： 13．（3分）已知集合
事件“x∈A∩B”的概率是 ．
14．（3分）我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 ．
，在集合A任取一个元素x，则
B．
C．
D．
15．（3分）已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
，则xy＝ ．
16．（3分）执行如图的程序框图，最后输出结果为k＝10，那么判断框应该填入的判断是s≥a，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：
17．（10分）某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据． x y 4 2 5 3 7 5 8 6 （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx+a； （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数．
第4页（共24页）
相关公式：，
18．（12分）研究发现，北京PM2.5的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为18%．为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖，进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市100户居民冬季（按120天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中a的值；
（2）从这100户居民中随机抽取1户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在[3300，3400]的概率；
（3）在用电量为[3200，3250），[3250，3300），[3300，3350），[3350，3400]的四组居民中，用分层抽样的方法抽取34户居民进行调查，则应从用电量在[3200，3250）的居民
中抽取多少户？
19．（12分）某4S店开展汽车销售业绩比赛，现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩（单位：台）的茎叶图如图所示．
（1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；
（2）若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次，求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率．
第5页（共24页）
2018-2019学年河南省南阳市高一(下)期中数学试卷
