2020年北京市东城区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（2分）2019年上半年北京市实现地区生产总值15212.5亿元，同比增长6.3%．总体来看，经济保持平稳运行，高质量发展．将数据15212.5用科学记数法表示应为（ ） A．1.52125×105 C．0.152125×105
B．1.52125×104 D．0.152125×106
【解答】解：15212.5用科学记数法表示应为1.52125×104， 故选：B．
2．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．长方体
B．正方体
C．球
D．圆柱
【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱． 故选：D．
3．（2分）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（ ）
A．48°
B．78°
C．92°
D．102°
【解答】解：∵将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，∠1＝48°， ∴∠2＝∠3＝180°﹣48°﹣30°＝102°．
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故选：D．
4．（2分）把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（ ） A．2（a2﹣4） C．2（a+2）（a﹣2）
B．2（a﹣2）2 D．2（a+2）2
【解答】解：原式＝2（a2﹣4）＝2（a+2）（a﹣2）， 故选：C．
5．（2分）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）
A．﹣（a+1）
B．﹣（a﹣1）
C．a+1
D．a﹣1
【解答】解：∵O为原点，AC＝1，OA＝OB，点C所表示的数为a， ∴点A表示的数为a﹣1， ∴点B表示的数为：﹣（a﹣1）， 故选：B．
6．（2分）已知锐角∠AOB，如图，
（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP； （3）作射线OP交CD于点Q．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
，交射线OB于点D，
A．CP∥OB
B．CP＝2QC C．∠AOP＝∠BOP D．CD⊥OP
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【解答】解：由作图可知：射线OP即为∠AOB的角平分线， ∴∠AOP＝∠BOP， 故C正确，不符合题意；
由作图（1）（2）可知：OC＝OD，CP＝DP， ∴OP是CD的垂直平分线， ∴CD⊥OP，
故D正确，不符合题意；
由作图（2）可知：CD＝CP＝PD， ∴△CDP是等边三角形， ∵CD⊥OP， ∴CP＝2CQ，
故B正确，不符合题意；
∵∠AOP＝∠BOP，
当OC＝CP时，∠AOP＝∠CPO， ∴∠CPO＝∠BOP， ∴CP∥OB，
故A错误，符合题意； 故选：A．
7．（2分）将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（ ）
A．2a＝5b
B．2a＝3b C．a＝3b
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D．a＝2b
【解答】解：由题意得： S2＝ab×4＝2ab， S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2， ∵S1＝S2， ∴3S1＝5S2
∴3a2+3b2＝5×2ab， ∴3a2﹣10ab+3b2＝0， ∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0， ∴3a＝b（舍），或a＝3b． 故选：C．
8．（2分）党的十八大以来，全国各地认真贯彻精准扶贫方略，扶贫工作力度、深度和精准度都达到了新的水平，为2020年全面建成小康社会的战略目标打下了坚实基础．以下是根据近几年中国农村贫困人口数量（单位：万人）及分布情况绘制的统计图表的一部分．
年份 人数 地区 东部 中部 西部 300 1112 1634 147 916 47 181 323 2017 2018 2019
（以上数据来源于国家统计局）
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根据统计图表提供的信息，下面推断不正确的是（ ） A．2018年中部地区农村贫困人口为597万人 B．2017﹣2019年，农村贫困人口数量都是东部最少 C．2016﹣2019年，农村贫困人口减少数量逐年增多
D．2017﹣2019年，虽然西部农村贫困人口减少数量最多，但是相对于东、中部地区，它的降低率最低
【解答】解：A、2018年中部地区农村贫困人口为：1660﹣147﹣916＝597（万人）．故A的说法正确；
B、由统计表可知B选项说法正确；
C、∵4335﹣3046＝1289，3046﹣1660＝1386，1660﹣551＝1109， ∴1109＜1289＜1386，故C不正确， D、∵
≈0.843，
≈0.837，
≈0.802，
∴0.802＜0.837＜0.843， ∴D说法正确． ∴只有C推断不正确． 故选：C．
二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）如果
在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 x
．
【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0， 解得：x≥， 故答案为：x
．
10．（2分）随机从1，2，3，4中任取两个不同的数，分别记为a和b，则a+b＞4的概率是
．
【解答】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，任取两个不同的数，a+b＞4的有8种结果，
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2020东城区中考数学一模试卷答案解析
