2019年体育单招考试数学试题(1)
一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合A?{1,2,3,},B?{2,3,4},则A?B?()A、{1,2,3,4}B、{1,2,3}C、{2,3,4}D、{1,4} 2、下列计算正确的是()
A、log26?log23?log23B、log26?log23?1C、log39?3D、log3??4??2log3??4? 3、求过点(3,2)与已知直线x?2y?2?0垂直的直线L2=()
A:2x-y-3=0B:x+y-1=0C:x-y-1=0D:x+2y+4=0
4.设向量a?(1,cos?)与b?(?1,2cos?)垂直,则cos2?等于()A.5、不等式
2x?1?1的解集为() x?312B.C.0D.-1 22A、x<-3或x>4 B、{x|x<-3或x>4} C、{x|-3 ) D、{x|-3 1} 26、满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是( A.[2k?,2k???2],k?Z B.[2k???2,2k???],k?Z C.[2k???,2k??],k?Z 27.设函数f(x)?A.x??D.[2k???2,2k?]k?Z 2?lnx,则() x11为f(x)的极大值点 B.x?为f(x)的极小值点 22C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点 23cos2A?cos2A?0,a?7,c?6,8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,则b?()(A)10(B)9(C)8(D)5 9、已知?an?为等差数列,且a7?2a4??1,a3?0,则公差d=() 11A、-2B、?C、D、2 2210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,每校分配1名医生和2名护士, 不同的分配方法共有()种 A、90B、180C、270..D、540 1 二、填空题:本大题共6小题,每小题6分,共36分。 11.已知4a?2,lgx?a,则x=________. 2??12、?x??展开式的第5项为常数,则n? 。 x??13.圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是162?,则圆锥的体积是 14.半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________________. 15.在△ABC中,若a?7,b?3,c?8,则其面积等于 . 16.抛物线y?12x?9的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 。 4n三、解答题:本大题共3小题,共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表: (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列; (2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于...2019元 的概率. x2y2?1的右焦点,并且此圆过原点 18、已知圆的圆心为双曲线?412求:(1)求该圆的方程(2)求直线y?3x被截得的弦长 19.如图,在△ABC中,∠ABC=60,∠BAC?90,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC?90.(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;(2)设E为BC的中点,求AE与DB夹角的余弦值 2019年体育单招数学模拟试题(2) 一、 选择题 1,下列各函数中,与y?x表示同一函数的是() x22(A)y? (B)y?x2 (C)y?(x) (D)y?3x3 x12,抛物线y??x2的焦点坐标是() 4 2 (A) ?0,?1?(B)?0,1? (C)?1,0? (D)??1,0? 3,设函数y?16?x2的定义域为A,关于X的不等式log22?1?a的解集为B,且A?B?A,则a的取值范围是() (A)???,3? (B)?0,3? (C)?5,??? (D)?5,??? x 12,x是第二象限角,则tanx?() 13125512(A) (B) ? (C) (D)? 1212555,等比数列?an?中,a1?a2?a3?30,a4?a5?a6?120,则a7?a8?a9?() (A)240 (B)?240 (C) 480(D)?480 4,已知sinx?6,tan330??() 33(A)3 (B) (C)?3 (D)? 33x2y2过椭圆ABF??1的焦点F 7,点,则△ ()2的周长是1作直线交椭圆于A、B两点,F2是椭圆另一焦3625(A).12 (B).24 (C).22 (D).10 ???8,函数y?sin?2x??图像的一个对称中心是() 6??(C)(,0) (D)(,0) ,0) 12663二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分) 9.函数y?ln?2x?1?的定义域是 . 10.把函数y?sin2x的图象向左平移 (A)(??,0) (B)(?????个单位,得到的函数解析式为________________. 611.某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量, 用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆,那么n? . 12.已知函数y?a上,则 1?x(a?0且a?1)的图象恒过点A.若点A在直线 12?的最小值为 . mnmx?ny?1?0?mn?0?三,解答题 13.12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下: 运动员编号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 得分 (2)从得分在区间?10,20?内的运大于25的概率. 5 10 12 16 8 21 27 15 6 22 18 29 (1) 完成如下的频率分布表: 得分区间 频数 频率 ?0,10? ?10,20? ?20,30? 合计 3 1 4 动员中随机抽取2人,求这2人得分之和 12 1.00 3 14.已知函数f(x)?sinx?sinxcosx. (1) 求其最小正周期; (2) 当0?x?2 ?2(3) 试求不等式f(x)?1的解集 时,求其最值及相应的x值。 15如图2,在三棱锥P?ABC中,AB?5,BC?4,AC?3,点D是线段PB的中点, 平面PAC?平面ABC. (1)在线段AB上是否存在点E,使得DE//平面PAC?若存在,指出点E的位置,并加以证明;若不 存在,请说明理由; P (2)求证:PA?BC. D · C B 体育单招数学模拟试题(一)参考答案 A 一,选择题(本大题共14个小题,每小题5分,共70分。) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C D C D B A 图2 二,填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分。) 9.??1???,???10.y?sin?2x???11.7212.3?22 32????三,解答题(共五个大题,共40分) 13本小题主要考查统计与概率等基础知识,考查数据处理能力.满分10分. (1)解:频率分布表: 得分区间 频数 频率 ?0,10? 3 1 ………3分 4(2)解:得分在区间?10,20??10,20? 5 5 内的运动员的编号为A2,A3,A4,A8,A11.从 12中随机抽取2人,所有可能的抽取结果 ?20,30? 4 1 合计 312 1.00 有:?A2,A3?,?A2,A4?,?A2,A8?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?, ?A4,A8?,?A4,A11?,?A8,A11?,共10种.………6分 “从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25”(记为事件B)的所有可能结果有:?A2,A4?,?A2,A11?,?A3,A4?,?A3,A8?,?A3,A11?,?A4,A8?, ?A4,A11?,?A8,A11?,共8种.………8分 所以P?B?? 8?0.8. 104 答:从得分在区间?10,20?内的运动员中随机抽取2人,这2人得分之和大于25的概率为0.8.………10分 14.(1)T=?;(2)ymax? 1?23???,x?;ymin?0,x?0;(3)?k???4,k??2,k?Z 2815.本小题主要考查直线与平面的位置关系的基础知识,考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能 力.满分10分. (1)解:在线段AB上存在点E,使得DE//平面PAC,点E是线段AB的中点.…1分 下面证明DE//平面PAC: 取线段AB的中点E,连接DE,………2分 P ∵点D是线段PB的中点, ∴DE是△PAB的中位线.………3分 ∴DE//PA.………4分 D ∵PA?平面PAC,DE?平面PAC, ∴DE//平面PAC.………6分 C (2)证明:∵AB?5,BC?4,AC?3, B 222 ∴AB?BC?AC. E ∴AC?BC.………8分 A ∵平面PAC?平面ABC,且平面PAC平面ABC?AC,BC?平面ABC, ∴BC?平面PAC.………9分 ∵PA?平面PAC, ∴PA?BC.………10分 5
卓顶精文2019年体育单招数学模拟试题(一)及答案 doc
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