山东省潍坊市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合M={0，2}，则M的真子集的个数为（ ） A．1 B．2
C．3
D．4
2．（5分）已知幂函数y=f（）的图象过点（，4），则f（2）=（ ） A． B．1
C．2
D．4
3．（5分）下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ） A．一个平面内的两条直线平行于另一个平面 B．一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 C．平行于同一个平面的两个平面 D．垂直于同一个平面的两个平面
4．（5分）已知a=log32，b=log2，c=20.5，则a，b，c的大小关系为（ ） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
5．（5分）已知函数f（）的定义域为[0，2]，则函数f（﹣3）的定义域为（ ） A．[﹣3，﹣1] B．[0，2] C．[2，5] D．[3，5]
6．（5分）已知直线l1：（m﹣2）﹣y+5=0与l2：（m﹣2）+（3﹣m）y+2=0平行，则实数m的值为（ ）
A．2或4 B．1或4 C．1或2 D．4
7．（5分）如图，关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1，下面结论错误的是（ ）
A．BD⊥平面ACC1A1 B．AC⊥BD
C．A1B∥平面CDD1C1
D．该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1
8．（5分）过点P（1，2），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ） A．+y﹣3=0或﹣2y=0 B．+y﹣3=0或2﹣y=0
C．﹣y+1=0或+y﹣3=0 D．﹣y+1=0或2﹣y=0
9．（5分）已知函数f（）=（﹣a）（﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（）=b+loga
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．（5分）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A．cm
3
B．cm
3
C．2cm D．4cm
33
11．（5分）已知函数y=f（）的图象关于直线=1对称，当＜1时，f（）=|（）﹣1|，那么当＞1时，函数f（）的递增区间是（ ）
A．（﹣∞，0） B．（1，2） C．（2，+∞） D．（2，5）
12．（5分）已知点M（a，b）在直线4﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值为4，则实数c的值为（ ） A．﹣21或19 B．﹣11或9
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）log240﹣log25= ． 14．（5分）已知函数f（）=
则f（f（e））= ．
，则它的侧棱
C．﹣21或9
D．﹣11或19
15．（5分）如图所示的正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为8，高为3
长为 ．
16．（5分）给出下列结论：
①已知函数f（）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）； ②函数y=log
（2﹣2）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；
2
2
③已知函数f（）是奇函数，当≥0时，f（）=，则当＜0时，f（）=﹣；
④若函数y=f（）的图象与函数y=e的图象关于直线y=对称，则对任意实数，y都有f（y）=f（）+f（y）．
则正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号填在横线上）．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知全集U=R，集合A={|0＜log2＜2}，B={|≤3m﹣4或≥8+m}（m＜6）． （1）若m=2，求A∩（?UB）；
（2）若A∩（?UB）=?，求实数m的取值范围．
18．（12分）如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点． （1）求证：DE∥平面PAC；（2）求证：AB⊥PC．
19．（12分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB边上的中线所在直线为l． （1）求直线l的方程；
（2）若点A关于直线l的对称点为D，求△BCD的面积．
20．（12分）在如图所示的几何体中，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=
，AB=2BC=2，且AC⊥FB．
（1）求证：平面EAC⊥平面FCB；
2019-2020年山东省潍坊市高一上册期末数学试题(有答案)
