2018-2019学年浙江省杭州市拱墅区八年级（下）期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）
1．（3分）下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3分）二次根式A．a
中，字母a的取值范围是（ ） B．a
C．a
D．a
3．（3分）一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（ ）边形． A．3
B．4
C．5
D．6
4．（3分）若反比例函数y＝A．﹣1
B．0
的图象在二、四象限，则m的值可以是（ ）
C．1
D．2
5．（3分）下列方程中，没有实数根的是（ ） A．﹣x2﹣3x+1＝0 B．2x2﹣3x+1＝0
C．4x2+5＝4
x D．2x2＝x﹣1
6．（3分）为挑选一名参加区运会跳远比赛的运动员，教练组对甲、乙两名选手一段时间内的测试成绩进行了跟踪分析．下列情况中，能说明甲被选中的原因是（ ） A．B．C．D．
＞＞＜＜
，S，S，S，S＞S＜S＞S＜S
7．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图，则化简（ ）
﹣|a﹣b|的结果为
A．2a B．﹣2a C．2b D．﹣2b
8．（3分）已知一个平行四边形相邻的两边长不相等且都为整数，若它的两条对角线长分别为8cm和12cm，则它相邻两边长的长度可以分别是（ ） A．4cm，6cm
B．5cm，6cm
C．6cm，8cm
D．8cm，10cm
9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为定值，E是边CD上的动点（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点F，FG⊥AE交BC于点G，GH⊥BD于点H．现给出下列命题：①AF＝FG；②FH的长度为定值．则（ ）
A．①是真命题，②是真命题 C．①是假命题，②是真命题
B．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是假命题
10．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数y＝（k≠0）“k≠0）的图象上，且x1＜x2＜x3，（ ） A．若y3＜y1＜y2，则x1+x2+x3＞0 B．若y2＜y3＜y1，则x1+x2+x3＞0 C．若y1＜y3＜y2，则x1?x2?x3＜0 D．若y2＜y1＜y3，则x1?x2?x3＜0
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分.注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案） 11．（4分）化简：①
＝ ，②
＝ ．
12．（4分）某校八年级三班举行定点投篮比赛，每人投5球，所有学生投进的球数情况如表： 投进球数（个） 人数（人） 0 4 1 7 2 5 3 7 4 6 5 3 则班上所有学生投进球数的众数是 ． 13．（4分）如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点
A，得到线段AB、AC，并取AB、AC的中点D、E，连结DE．小明测得DE的长为a米，则B、C两地的距离为 米．
14．（4分）请构造一个一元二次方程，使它能满足下列条件：①二次项系数不为1；②有一个根为﹣2．则你构造的一元二次方程是 ．
15．（4分）某气球内充满一定质量的气体，温度不变时，气球内气体的压强P（kPa）与气体的体积V（m3）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强P＝125kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．则气球内气体的体积应满足V m3，气球才不会爆炸．
16．（4分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD边的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，则
GE＝ ，EF＝ ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分、解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17．（6分）求当a＝18．（8分）解方程： （1）x2＝14
（2）（x+1）（x﹣1）＝2
+2，b＝
时，代数式a2﹣2b2﹣4a+9的值．
x
19．（8分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、
B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）求一班参赛选手的平均成绩；
（2）此次竞赛中，二班成绩在C级以上（包括C级）的人数有几人？ （3）求二班参赛选手成绩的中位数．
20．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结
AF、CE．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AB＝6，AD＝2
，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．
21．（10分）某校园艺社计划利用已有的一堵长为10m的墙，用篱笆围一个面积为12m2的矩形园子．
（1）如图，设矩形园子的相邻两边长分别为x（m）、y（m）． ①求y关于x的函数表达式； ②当y≥4m时，求x的取值范围；
（2）小凯说篱笆的长可以为9.5m，洋洋说篱笆的长可以为10.5m．你认为他们俩的说法对吗？为什么？
22．（12分）对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：h＝v0t﹣gt2（h是物体离起点的高度，v0是初速度，g是重力系数，取10m/s2，
t是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以10m/s的初速度把球向上抛出，球的起点离开地面2m． （1）1.2秒时球离起点的高度是多少？ （2）几秒后球离起点的高度达到2.55m？ （3）球经过多少时间才落地？
23．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，连结AF、CE．
（1）试判断四边形AFCE的形状，并说明理由； （2）若AB＝5，2AE＝3BF，求EF的长； （3）连结BE，若BE⊥CE，求
的值．
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