一、一次函数的定义 二、一次函数表达式中k、b的取值情况 三、一次函数与正比例函数的关系 教学反思： 集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19.2.2.2一次函数的图像和性质 中心发言人 练习 共2课时 第2课时 教学目标 1.理解一次函数图像特征与解析式的联系规律。 2.会利用简单方法画出一次函数图像。 教学重点 教学难点 一次函数的图像和性质。 理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 补充、总结 教学过程： 一、情境引入 问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？ 508203883.doc 第 21 页
2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？ 二、探究新知 （一） 正比例函数与一次函数图象的关系 1、 用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。 （1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。 ①这两个函数的图象形状都是_______，并且倾斜程度____它们的位置________。 ②函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点_____，即它可以看作由直线y=-6x向______平移____个单位长度而得到。 （2）、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位置关系。 2、在同一坐标系中画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。 3、猜想：一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？ （二）一次函数的性质。 1、画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象，由它们联系，一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？ 2、练习直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为______。图象经过第_____象限，y随x增大而______。 3、在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中b对函数图象的影响。 1、y=x-1 y=x y=x+1 2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1 三、课堂训练 四、小结归纳 一 1、一次函数的概念。 2、正比例函数与一次函数图像的关系。 3、一次函数的性质。 二 1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. 2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限； k＞0,b＜0时，直线经过一、三、四象限； 508203883.doc 第 22 页
k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限； k＜0,b＜0时，直线经过二、三、四象限. 五、作业设计) 习题14.2第5，10，11题。 14.2.2.2一次函数的图像和性质 导入 例析 板书设计 探究 练习 小结 教学反思： 集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19.2.2.3确定一次函数的解析式 中心发言人 第2课时 共2课时 教学目标 1.学会用待定系数法确定一次函数的解析式。 2.了解两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数。 3.在不同问题情境下，函数关系式的确定。 教学重点 教学难点 待定系数法确定一次函数解析式。 不同问题情境下，函数关系式的确定。 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 补充、总结 教学过程： 一、情境引入 508203883.doc 第 23 页
1、画出函数y=3x，y=4x-2的图象。 2、反思在画出函数图象时，点的确定： 找点 函数关系式 函数图象 二、探究新知 1．已知一次函数y?kx?5， (1)若x=1时，y=7，则这个函数的解析式为_________. (2)若y=9时，x=1，则这个函数的解析式为_________. (3)若其图象经过点(3,11)，则其解析式为_________. 这3道小题解法的共同点是什么？ 2．已知一次函数y?kx?b，_________________； ____________________，请你在横线上补充两个已知条件，然后列出一个关于k，b的二元一次方程组，求出k、b，并写出一次函数解析式。 3、如果由图象给出一些信息，你能求出函数的表达式吗？ 出示习题，求下图中有直线的函数表达式。 y 3 2 2 1 1 X -1 1 2 3 X 1 2 3 教师提问： （1）由图象你能确定函数的类型吗？ （2）从图象中，你能提取一些点的坐标吗？ （3）由图象上定的坐标，该如何确定函数解析式呢？ （4）反思小结，确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数解析式需要2个条件。 （5）介绍待定系数法。 归纳：如果已知或是判断出某函数是一次函数，可以先设出函数解析式，把解析式中未知的字母k、b暂作为“待定系数”，然后根据已知条件通过方程或方程组等方法确定出“待定系数”的值，再写出具体的解析式。这种方法叫做待定系数法。 y 2 1 -1 1 2 3 X 3 2 1 1 2 3 X 508203883.doc 第 24 页
函数解析式 y=kx+b 选 取 满足条件的两定点（x，y） 与（x2，与y2） 解 出 满足条件的两定点（x，y） 与（x2，与y2） 画 出 一次函数的图象直线l 选 取 三、课堂训练 1、例：已知一次函数的图象经过点（3、5）与（-4，-9），求这个一次函数的表达式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b ∵y=kx+b的图象过点（3、5）与（-4，-9） ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 2、练习 教材118页 1、2 四、小结归纳 1、待定系数法求函数解析式的一般步骤。 2、数形结合解决问题的一般思路。 五、作业设计 （一）教材120页习题14.2 7、8 （二）补充作业 1、已知一次函数y=kx+2当x=5时，y的值为4，求k的值。 2、已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求这个一次函数的解析式。 3、写出一个一次函数，使它的图象经过点（-2，3） 4、若一次函数y=3x-b的图象经过点平（1，-1），则该函数图象必经过点（ ） A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2） 5、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的截距为-5，则k=___，b=_____。 6、小明根据某个一次函数关系式，填写下表。 x -2 -1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨水遮住了，想想看填多少？ 7、生物学家研究表明某种蛇的长度为ycm，是其尾长x（km）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm，当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？ 板书设计 19.2.2.3确定一次函数的解析式 508203883.doc 第 25 页
第十九章一次函数教案
