集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19．1．3函数的图象(2) 中心发言人 第2课时 共2课时 教学目标 1、 学会用描点法画出简单的函数图像，了解函数表达式、图像，表格之间的关系。 2、结合函数图像体会函数图像的变化情况。 教学重点 教学难点 函数图像的画法。 理解三种函数表示形式之间的联系。 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 补充、总结 教学过程： 一、情境引入 问题仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x(天)后仓库里一共有粮食y（t） 1、y与x之间的关系式? 2、说明y随x的变化情况吗？ 3、还有什么方法可描述它们的变化情况呢？ 4、怎样用描点法画出它的图象呢？ 二、探究新知 1、怎样画出y=x +0.5的图象 问题：点(-2，-1.5)是否在函数图象上？ 2、生独立完成画出y? 问题 ：点(2，6)是否在函数图象上？ 3、总结出画函数图像的步骤及其具体操作过程 第一步 列表 表中给出一些自变量的值及其对应函数值 第二步 描点 在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 第三步 连线 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来 4、观察 y=x +0.5与y?6(x?0)的图象的过程 x6(x?0)的图象，两个函数图象由左到右的变化规律x是什么？ y是如何随 x的变化而变化的？ 508203883.doc 第 11 页
三、课堂训练 1、如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系？ 2、如图所示的曲线，哪个表示y是x的函数（ ） y y x y y x x x C B D A 四、小结归纳 1、用描点法画函数图象，一般步骤有哪些？ 2、你认为列表能表示函数吗？函数的三种表示方法是什么？ 3、如何从图中了解函数的变化情况？ 五、作业设计 （一）教材106页习题14.1第5、6题 （二）补充作业 1．如图所示，一枝蜡烛上细下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下的长度为h，点燃时间为t，则能大致刻画出h与t之间函数关系的图象是（ ） 2．柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况的图象是（ ） 3．小明家距学校m千米，一天他从家上学，先以a千米／时的速度跑步，后以508203883.doc 第 12 页
b千米／时的速度步行，到达学校共用n小时。设小明同学距学校的距离为s（千米），上学的时间为t(小时)，则s与t之间的大致图象是（ ） 4．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面表示张大伯离家距离与时间之间的关系的图象是（ ） 5．在夏天，一杯开水放在院里，其水温T与放置的时间t的函数图像是（ ） 6．在平面直角坐标系中画出函数y?x(?2?x?2)的图象. 19．1．3函数的图象(2) 函数的图象 板书设计 2 解析式 一、函数 列表法 列 表 图像法 描 点 连 线 508203883.doc 第 13 页
教学反思： 集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19．1．3函数的图象(3) 1.通过实例总结函数三种表示方法。 2.了解三种表示方法的优缺点。 3.会根据具体情况选择适当方法。 教学重点 教学难点 函数的三种表示方法及应用。 函数的三种表示方法及应用。 教 学 内 容 及 过 程 教学过程： 一、情境引入 1、函数的三种表示方法是什么？ 2、你认为函数的三种表示方法各有什么优缺点。根据自己的看法填表。 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 × √ √ × 解析式法 √ √ × × 图像法 × × √ √ 3、归纳从所填表中可清楚看到三种表示方法的优缺点，在遇到实际问题时，如何选择适当的表示方法呢?下面我们通过实际问题来研究。 二、探究新知 1、 出示教材例4 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5个小时的水位高度： t / 时 0 1 2 3 4 5 学生活动 补充、总结 中心发言人 第2课时 共1课时 教学目标 y 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 508203883.doc 第 14 页
/ 米 (1)由记录表推出这5个小时中水位高度y(单位：米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图象； (2)据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度可达到多少米. 分析:(1)由表中的数据可知，5小时前的水位高度为10米，5小时内每小时上涨0.05米，由此推断，当时间为t时，应上涨0.05t米，所以t时对应的水位高度y=10+0.05t。因题中要求推出的是这5个小时中的函数关系，故应加上自变量取值范围，所以函数解析式为y=10+0.05t (0≤t≤5). (画图象略) (2)根据图象或表中数据规律都能估计出再过2小时的水位高度为10.35米，但不如利用解析式更为简便、准确：把t=7代入解析式，求得y=10.35米. 点拨:解决函数问题，应优先考虑求解析式，解析式确定后许多问题便迎刃而解. 2、归纳：题目中只给出了列表法，我们通过分析求出解析式并画出了图象，从这个例子可以看出函数的三种不同表示法可以转化。 三、课堂训练 1．下表中的数据反映的函数解析式是___________. x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2．我国北方人的标准体重y(kg)与其身高x(cm)有函数关系y?0.6x?40，根据解析式，把函数关系用列表法表示出来. 4、教材106页练习1、2 四、小结归纳 通过本节课学习，我们认识了函数 的三种不同的表示方法，并归纳总 结出三种表示方法的优缺点，学会 根据实际情况和具体要求选择适当 的方法来解决问题，为下面学习数 形结合的函数做好了准备。 五、作业设计 1、教材107页习题.14.1第7题 2、右图是函数S?x2(x?0)的图象. 而函数S?x2的自变量取值范围是所有 实数，其图象是关于y轴对称的，请你在 右图中利用轴对称画出S?x2的图象. 14．1．3函数的图象(3) 板书设计 一、函数的三种表示方法 例： 二、不同表示方法的优缺点 练习： 三、不同表示方法的具体选择 508203883.doc 第 15 页
第十九章一次函数教案
