y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 根据表中数据判断：下列说法中正确的是（ ） A．y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对 4．水泥管的外径为6，内径为R，横截面积S与内径R有如下关系：S=π(36- R2)，则（ ） A．S是R的函数；R的取值范围是R＞0 B．S是R的函数；R的取值范围是R＜6 C．S是R的函数；R的取值范围是0＜R＜6 D．S是R的函数；R也是S的函数 5．函数y?x?1的自变量x的取值范围是（ ） A．x ＞0 B．x ≥0 C．0≤x≤1 D．x ≥1 一架飞机从2100m的高空开始降落，每秒钟下降150米. (1)写出飞机离地面的高度h(m)与降落时间t(秒)之间的函数关系式； (2)求飞机从开始下降到降落需多长时间？ 四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。 五、作业设计) 教材106页第4题。 19.1.2函数 板书设计 函数 一、函数的定义： 二、自变量、函数值。 教学反思： 508203883.doc 第 6 页
例题分析
集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19.1.3函数的图象 中心发言人 第2课时 共1课时 教学目标 1.了解函数的图象概念 2.学会用列表、描点、连线画函数的图象， 3.学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力， 4.学会如何使用这种工具讨论函数. 教学重点 教学难点 函数的图象意义和画法，会识函数图像. 理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系，正确识函数的图象. 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 补充、总结 教学过程： 一、情境引入 问题 我校想建一个正方形的花坛。面积s随边长x变化而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围. 面积s与边长x的函数关系式为: 2 s = x (x＞0) 2从式子 s = x 来看,边长 x 越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观形象的反映出来呢？ 二、探究新知 （一）、函数的图象的意义 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 2（二）如何画出函数s=x(x＞0)的图象？ 从x的取值范围中选取一些数值，算出S的对应值.即列表. x s … … 0.5 0.25 1 1 1.5 2.25 2 4 2.5 3 … … 6.25 9 自变量X的一个确定值与它所对应的唯一的函数值S是否确定一个点（X,S)呢？ 把x的值作为横坐标， S的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点. 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.即连线. 508203883.doc 第 7 页
归纳：描点法画函数的图象一般步骤： 1、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当. 2、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点. 3、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来. （三）、识函数的图象 1.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律. 你从图象中能得到什么信息？ 学生回答： （1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃． （2） 从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14?时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态． （3）一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以认为，气温Ｔ是时间t的函数． （4）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少． （5）气温为0℃时大约是哪一时刻. 三、课堂训练 （一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．?其中x表示时间，y表示小明离他家的距离． 508203883.doc 第 8 页
根据图象回答下列问题： １．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ ２．小明给菜地浇水用了多少时间？ ３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ ４．小明给玉米地锄草用了多长时间？ ５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？ 归纳解答函数图象题主要步骤如下: 1. 了解横、纵轴的意义 2. 从函数图象上判定函数与自变量的关系 3. 抓住特殊点的实际意义 一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。 （二）教材104页练习2 四、小结归纳 1.画函数的图象一般步骤 ：列表、 描点、 连线. 2.解答函数图象问题主要步骤. 3.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图像信息为数字信息. 五、作业设计 （一）教材107页7题 （二）1．已知点(1，0)，(0，-1)，(2，-1)，(-1，2)，其中在函数y=-x+1的图象上的点有__________________. 112．已知函数①y?，②y?5x?3，③y?x，④y?x2?2x?1，x2⑤y?2x，其中图象经过原点的有_____个. 3．若点(a，6)在函数y=3x的的图象上，则a=____. 4．若函数y=kx+5的图象经过（1，-2），则k=____. 5．某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么反映全程h与t的关系的图是（ ） 6．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（米）与所用时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 508203883.doc 第 9 页
C．甲先到达终点 D．甲、乙两人的速度相同 7．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s1，s2分别表示乌龟和兔子的行程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（ ） 8．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。请你有条理地具体说明况。 14.1.3函数的图象 课题 画函数图象的一般步骤 解答函数图象问题主要步骤 14.1.3函数的图像 1、 列表 一看坐标轴，二看特殊点，三看变化函数的图象概念 2、 描点 趋势；四看如果有两个图象就看交自变量---横坐标 3、 连线 点. 函数值---纵坐标 数形结合思想 数形结合思想和分类讨论思想,化图 象信息为数字信息. 小明散步的情板书设计 教学反思： 508203883.doc 第 10 页
第十九章一次函数教案
