集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19.1 变量 中心发言人 第2课时 共1课时 教学目标 1. 理解变量、常量的概念及相互间的关系； 2．能找出变量间的简单关系，试列简单关系式； 教学重点 教学难点 认识变量与常量 对变量的判断 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 补充、总结 教学过程： 一、情境引入 一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的? 二、探究新知 1.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为S千米,行驶时间为t小时 ①根据题意填表 t/时 1 2 3 4 5 s/千米 ②思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？ 2.电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？ 思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子表示出来？ 3. 什么叫变量?什么叫常量? 4.指出上述问题中的变量和常量? 三、课堂训练 1.写出下列各问题中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量?哪些量是常量? (1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式 (2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系式 508203883.doc 第 1 页
(3)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式 (4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系式 2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样用含m的式子表示l？ 分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长10cm是一个常量，每1kg重物使弹簧伸长的长度0.5cm是一个常量，重物 质量m和受力后的弹簧长度l是两个变量。 两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示： m(kg) 0 1 2 3 4 5 6 l(cm) 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化，另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。 这个对应关系用式子表示出来，即l?10?0.5m. 注意:m?2(l?10)虽然也表示两个变量间的关系，但这是用含l的式子表示m，不符合题意. 四、小结归纳 1.变量与常量的概念 2.常量与变量必须存在于一个变化过程中 3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的 五、作业设计) (一))教材106页第1题 (二).补充 1.用含圆的面积s式子表示圆的半径r_________ 42．球的体积V和半径R之间的关系是V??R3，其中的变量是_________. 33．三角形的一边为5，用这条边上的高h表示面积S：__________，其中5是______；h、S是_______. 4．等腰三角形的底角度数为?，顶角度数为?，列式用底角表示顶角：___________；用顶角表示底角：____________. 5．小明用40元钱购买5元/件的某种商品，则他剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系式是___________；其中常量是_____；变量是_____. 6．长为2米、宽不定的长方形，其面积随着___的变化而变化，变化过程中的三个量为___________，其中常量是_______，变量是________. 508203883.doc 第 2 页
7．一种饮料每听售价4元，该饮料的销售量用x（听）表示；销售额用y（元）表示，根据x的值填写下表， x（听） y（元） 2 3 4 5 6 写出用x表示y的式子：____________. 8．某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系： x y -2 -4 -1 -2 0 0 1 2 2 4 写出用x表示y的式子：_______，其中____是常量. 9．用一根10m长的绳子围成一个长方形，设一边长为x(m)，面积为S (m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过表格和式子两种方法表示变量间的关系. 19.1 变量 板书设计 变量 一、变量与常量的定义 二、例题分析 教学反思：
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集体备课时间 出席教师 缺席情况记录 课题 19.1.2函数 1．认识变量中的自变量与函数等概念 中心发言人 第2课时 共2课时 教学目标 2.通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围。 教学重点 教学难点 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。 领会函数的意义及列出函数式 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 补充、总结 教学过程： 一、情境引入 我国人口数据统计表中，年份和人口可记作两个变量x与y，中国人口数统计表 年份 人口数（亿） 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 思考：对于每一个确定的年份（x）是否都对应着一个确定的人口数（y）值？ 二、探究新知 1、 出示教材中的3个问题。 ①汽车行驶；②电影售票；③弹簧挂物. 提问：每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么关系？ 2、通过以上几个问题，你能说出在这几个问题中存在的共同点吗？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中的一个变量取一定的值时，另一个变量就___________。 3、如何确定自变量的取值范围？ 4、什么叫函数值，如何确定函数值？举例说明。 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时的函数值. 5、出示教材中的探究。 在计算器上按照下面的程序进行操作： 508203883.doc 第 4 页
填表： x y 1 3 -4 0 101 显示的数y是输入的数x的函数吗？如果是，写出它的关系表达式. 归纳：每给出一个自变量的值x，y有唯一的值和它对应。 三、例题讲解 （一）一辆汽车油箱现有汽油50L，如果再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减小。平均耗油量为0.1L/km。 1、 写出表示y与x的函数关系式。 2、 指出自变量x的取值范围。3 3、 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油。 分析：(1)油箱中的油量y随行驶里程x的增加而减少，所以x是自变量，y是x的函数，y与x的函数解析式是y?50?0.1x； (2)自变量x的取值，首先要考虑其表示的意义，即x 表示行驶里程，因此x≥0；其次要考虑本题的实际情况，必须保证50-0.1x≥0，所以自变量x的取值范围是0?x?500. (3)本小题就是求x=200时的函数值，把x=200代入解析式y?50?0.1x，求得y=30，即汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油. 点拨 ：(1) y与x的函数关系式就是以x为自变量，以y为函数，其解析式就是用含x的式子表示y. (2)解决函数问题或是用函数方法解决问题，最为关键的是求出函数关系式，利用函数关系式可以求出自变量为任意值时的函数值，也可以求出函数等于某一值时自变量的值. （二）练习：教材99页，练习（1）（2）。 三、课堂训练 1．下列关于变量x、y的关系：①x?y?5；②y2?2x③y?x；④y?中y是x的函数的是（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④ 2．下列关系中，y不是x的函数的是（ ）. A．y是实数x的平方 B．y是实数x的立方根 C．y是非负实数x的平方根 D．y是非负实数x的算术平方根 3．下表中，x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)： x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 508203883.doc 第 5 页
3；其x
第十九章一次函数教案
