欧阳道创编 2021.03.06
课程名：机械设计基础 （第四章） 题型 计算题、作图题
时间：2021.03.06 创作：欧阳道 考核点：齿轮机构的尺寸计算和齿轮啮合的特性
难度系数 低难度 题号加＊表示 分值 6分 1.
中等难度 ＊ 10分 高难度 ** 15分 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、中心距。(6分)
解：两齿轮分度圆直径：d1=mz1=3×19=57mm d2=mz2=3×41=123mm
中心距：a=(d1+d2)/2=(57+123)/2=90mm 2.已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数z1=20,z2=60，求模
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数和分度圆直径。(6分) 解：由于a=m(z1+z2)/2
故模数
m=2a/(z1+z2)=(2×160)/(20+60)=4mm
分度圆直径：d1=mz1＝4×20＝80mm d2=mz2=4×60=240mm
3.已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25，齿顶圆直径Da=135mm，求该齿轮的模数。（6分）
解：因正常齿制的齿顶高系数为1，Da=m(z+2)=135mm 该
齿
轮
的
模
数
m=135/(z+2)=135/(25+2)=5mm
*4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α=20°，m=10mm,z=40，试分别求出分度圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。(10分)
解：1）分度圆直径：D=mz=10×40=400mm
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压力角：α＝20°
分度圆上渐开线齿廓的曲率半径：
??d400sin???sin20??68.4mm 222）齿顶圆直径：Da=m(z+2)=10×(40+2)=420mm
基圆直径：Db=Dcosα=400×
cos20=375.877mm 齿
顶
圆
压
力
角
：
?a?cos?1Db375.877?cos?1?26.5? Da420齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径:?a?Da420sin?a?sin26.5??93.7mm 22*5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮(外齿轮)的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆?什么条件下基圆小于齿根圆?(10分)
解：基圆直径：Db=mzcosα
齿根圆直径：Df=m(z-2ha*-2c*)=m(z－2－2×
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第4章齿轮传动—答案之欧阳道创编
