沪科版九年级上学期 第一次月考
数学试题
（注意事项：本卷共八大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、 选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其
中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内. 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分 1．下列各数中，最小的数为（ ） A．2
B．-3
C．0
D．-2
2．下列运算正确的是（ ） A．a6÷a2=a3
B．5a2-3a2=2a
C．（-a）2?a3=a5
D．5a+2b=7ab
3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师张超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（ ） A．2×105米
B．0.2×10-4米
C．2×10-5米
D．2×10-4米
4．分式1有意义，则x的取值范围是（ ） x?1B．x≠1
C．x＜1
D．一切实数
A．x＞1
5．如图，下列说法错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c
B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3+∠5=180°，则a∥c D．若∠3=∠2，则b∥c 6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=515或 44其中正确的结论有（ ） A．1个
7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10,8,9,10,12,7,6，这组数据的中位数和众数分
B．2个
C．3个
D．4个
别是【 】
A.7和10 B. 10和12 C. 9和10 D. 10和10
8．在同一直角坐标系中，函数y??a与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（ ） x
A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 C．9：1 B．9：16
D．3：1
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（ ）
A．1 4B．2?1 C．2?3 D．1 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．我们规定 [a] 表示实数a的整数部分，如[2.35]=2；[π]=3. 按此规定
?2020?17?= . ??12．分解因式：4a?16b= ．
13.据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控
下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%,则所列方程为： .
2
22
14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1.若∠
ACB=30°，AB=1，CC1?x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②
D1D s?32?x?2??0?x?2?；③当x?1时，四边形ABC1D1是8A1A C 1C B 正方形；④当x?2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是 （填序号）.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
a2?1115．先化简，再求值：(?1)?，其中a??3．
a?2a?2
16.解不等式：1?x?3x? 63
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC，QB，分别交AB，AC于M，N，连接MN. 若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.
18. 如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120，∠BCD=160，请计算钢管ABCD的长度.(钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm . 参考数据：sin10≈0.17，cos10≈0.98，tan10≈0.18，sin20≈0.34，cos20≈0.94，tan20≈0.36)
0
00
0
0
0
0
0
F G B A D
C
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某景点的门票价格规定如下表
购票人数 每人门票价 1—50人 12元 51—100人 10元 100人以上 8元 某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问： （1）两班各有多少名学生？
（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱?
20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．
（1）求证：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
六、（本题满分12分）
21.某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直
方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题．
（1）本次调查的学生人数为______人； （2）补全频数分布直方图；
2020-2021学年最新沪科版九年级数学上学期第一次月考检测试题及答案解析-精编试题
