北京市2018年中考数学试卷
考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为
一、选择题（本题共16分，每小题2分） A．【答案】A
B． C． D．
【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥． 【考点】立体图形的认识
2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
a4321 b0 12 c34A．|a|?4 【答案】B
B．c?b?0 C．ac?0
D．a?c?0
【解析】∵?4?a??3，∴3?a?4，故A选项错误；
数轴上表示b的点在表示c的点的左侧，故B选项正确； ∵a?0，c?0，∴ac?0，故Ｃ选项错误；
∵a?0，c?0，a?c，∴a?c?0，故D选项错误．
【考点】实数与数轴
?x?y?33．方程组?的解为
3x?8y?14??x??1A．?
y?2?
?x?1B．?
y??2??x??2C．?
y?1?
?x?2D．?
y??1?【答案】D
【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，故选D． 【考点】二元一次方程组的解
4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面积总面积约为
A．7.14?103m2 【答案】C
B．7.14?104m2 C．2.5?105m2 D．2.5?106m2
【解析】7140?35?249900?2.5?105（m2），故选C． 【考点】科学记数法
5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为
A．360? 【答案】C
【解析】由题意，正多边形的边数为n?360??6，其内角和为?n?2??180??720?． 60? B．540? C．720? D．900?
【考点】正多边形，多边形的内外角和．
a2?b2a6．如果a?b?23，那么代数式(的值为 ?b)?2aa?bA．3 【答案】A
B．23 C．33
2 D．43
?a?b?aa?b，∵a2?b2?2aba【解析】原式?a?b?23，∴原式????2aa?b2aa?b2?3．
【考点】分式化简求值，整体代入．
7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y?ax2?bx?c（a?0）．下图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为
A．10m 【答案】B
【解析】设对称轴为x?h，
由（0，54.0）和（40，46.2）可知，h?由（0，54.0）和（20，57.9）可知，h?∴10?h?20，故选B．
0?40?20， 20?20?10， 2 B．15m C．20m D．22.5m
【考点】抛物线的对称轴．
8．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：
①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（?6，?3）时，表示左安门的点的坐标为（5，?6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（?12，?6）时，表示左安门的点的坐标为（10，?12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（?11，?5）时，表示左安门的点的坐标为（11，?11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），
表示广安门的点的坐标为（?16.5，时，表示左安门的点的坐标为（16.5，． ?7.5）?16.5）上述结论中，所有正确结论的序号是 A．①②③ 【答案】D
【解析】显然①②正确；
③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；
④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（?18，?9）时，表示左安门的点的坐标为（15，?18）”的基础上，将所有点向右平
B．②③④ C．①④ D．①②③④
移1.5个单位，再向上平移1.5个单位得到，故④正确．
【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移
2018年北京市中考数学试卷解析版
