示：
D??(1?i)t?(1?i)tt?1t?1nPtntPt （1）
式中：D为持续期限；t为发生现金流量的时间；n为发生现金流量的最后一期； pt为t时期现金流量价值；i表示到期收益率或市场利率。
例如：一张债券面值为100元，期限为5年，年利率10%，每年付息一次，到期还本，则其持续期计算为：
D?10101010110?1??2??3??4??51?0.1(1?0.1)2(1?0.1)3(1?0.1)4(1?0.1)510101010110????1?0.1(1?0.1)2(1?0.1)3(1?0.1)4(1?0.1)5 =4.17(年)
一般来说，对于到期一次还本付息的金融工具，其持续期等于实际到期期限，而对于多次还本付息的金融工具而言，其持续期总比实际期限短。
（2）持续期与金融工具现值的关系 金融工具的现值即该工具所产生的未来现金流量之贴现价值，用公式表示：
PV??(1?i)tPtt?1n （2）
将（2）式对i求导可得金融工具现值对利率变动的敏感度。
dPVdi???(1?i)t?1t?Ptt?1n （3）
由（1）、（2）、（3）式可推得：
dPV(1?i)di??D?PV （4）
进而得：
dPVPV??D?di1?i （5）
引入西方经济学的弹性定义，金融工具的利率弹性e按定义可表述为： e?dPVPV/dii （6）
i1?i 进而：e??D? （7）
公式表明，金融资产的持续期越长，其现值对利率变动的弹性（敏感性）越大。 （3）持续期缺口与银行净值的关系
会计上银行净值等于银行资产与负债之差。持续期与金融工具之间的关系就决定了其对银行净值具有重大影响。由（5）式可知：
?PVA PVA??DA??i1?i （8）
?PVLPVL??DL??i1?i （9）
式中：PVA、PVL分别是银行资产与负债的现值，DA、DL 则分别为其持续期。 将（9）式等号两边各乘以PVL/PVA，可得：
?PVLPVA??DL???i1?iPVLPVA （10）
以（8）式减去（10）式，可得：
?PVA??PVLPVA??(DA?DL??i1?iPVLPVA) （11）
在（11）式中，ΔPVA-ΔPVL即为银行净值的变动额（ΔNW）。这里，我们将银行资产持续期与负债持续期和负债资产现值比的乘积的差定义为持续性缺口（DGAP），即：
DGAP=DA-W×DL （12）
式中，W=PVL/PVA则（11）可化为：
?NWPVA??DGAP?() （13）
?i1?i（13）式，就反应了银行净值变动、持续期缺口与利率变动三者之间的关系，这种关系见下表：
1 2 3 4 5 6 持续期利率 缺口 正缺口 正缺口 负缺口 负缺口 零缺口 零缺口 变动 上升 下降 上升 下降 上升 下降 资产现增减 值变动 减少 增加 减少 增加 减少 增加 对比 > > < < = = 负债现股权市值变动 减少 增加 减少 增加 减少 增加 值变动 减少 增加 增加 减少 不变 不变 有效持续期缺口管理是一种动态管理，它考虑了现金流量的时间价值。但在实际运用中同样存在对市场利率走势预测的准确
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