7-4课后练习题
考点一 宇宙速度
1.(多选) 物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时的速度叫作第一宇宙速度.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )
A.第一宇宙速度大小约为11.2 km/s
B.第一宇宙速度是使人造卫星绕地球运动所需的最小发射速度 C.第一宇宙速度是人造卫星绕地球运动的最小运行速度
D.若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，即可求出第一宇宙速度 答案 BD
GMGMm
，根据万有引力等于重力得mg＝2，RR
解析 由万有引力提供向心力可知第一宇宙速度v1＝联立以上两式可得v1＝gR，将g＝9.8 m/s2，R＝6.4×106 m代入得v1≈7.9 km/s，A错误，D正确；由于第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，故B正确；由v＝
GM可得，当轨道半径越大时，其r
运行速度越小，所以第一宇宙速度是卫星能绕地球做匀速圆周运动的最大速度，C错误.
2.(多选) 如图1所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远.如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是( )
图1
A.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点 B.以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动
C.以7.9 km/s 解析 物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9 km/s 考点二 人造地球卫星 B.32 km/s D.2 km/s 4.(多选) 北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括多颗同步卫星和多颗一般轨道卫星.关于这些卫星，以下说法正确的是( ) A.同步卫星的轨道半径都相同 B.同步卫星的运行轨道必定在同一平面内 C.导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度 D.导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的，周期越小 答案 AB 解析 所有同步卫星的轨道都位于赤道面，轨道半径r和运行周期都相同，选项A、B正确；卫星v2Mm 绕地球做匀速圆周运动，由G2＝m可得v＝rr GM，故随着卫星运行半径越大，运行速度越小，r 在地球表面附近运行的卫星速度最大，称为第一宇宙速度，其他卫星运行速度都小于第一宇宙速度，r3 选项C错误；由开普勒第三定律2＝k知，轨道半径r越大，周期越大，故D错误. T 5.(多选)据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”发射升空后经过4次变轨控制，最终定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点的“天链一号01星”，下列说法中正确的是( ) A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定，相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 答案 BC v2Mm4π2 解析 成功定点后的“天链一号01星”是同步卫星，即T＝24 h.由G2＝m＝m2r，得v＝ rrTGM，T＝2πr r3.由于同步卫星的轨道半径r大于地球的半径R，所以“天链一号01星”的运GM 行速度小于第一宇宙速度(7.9 km/s)，A错误；由于“天链一号01星”的运行周期T是一定的，所以2π 轨道半径r一定，离地面的高度一定，B正确；由于ω＝，且T同 T步卫星与静止在赤道上的物体具有相同的转动周期T，且赤道上物体的轨道半径小于同步卫星的轨 2π 道半径，由an＝()2r得赤道上物体的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，D错误. T 6.(多选)(2019·厦门市期末)2017年9月25日是我国新一代同步卫星“风云四号”在轨交付的日子，与上一代相比，“风云四号”的整星观察数据量提高了160倍，图2为“风云四号”拍摄的中国所在的东半球上空视角照片，下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是( ) 图2 A.一定位于赤道正上空 B.绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大 C.发射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s D.运行速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s 答案 AC r3 解析 地球同步卫星轨道必须在地球赤道的正上方，故A正确；根据2＝k知，同步卫星相对于月 T球轨道半径较小，则周期较小，故B错误；地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，第二宇宙速度为11.2 km/s，地球同步卫星没有脱离地球的引力范围，故地球同步卫星的发射速度大于7.9 km/s，且小于11.2 km/s，v2Mm 故C正确；由万有引力提供向心力得G2＝m，解得v＝ rr GM，可知卫星的线速度v随轨道半r 径r的增大而减小，v＝7.9 km/s为卫星围绕地球表面运行的速度；因同步卫星轨道半径比地球半径大，因此其线速度应小于7.9 km/s，故D错误. 7.(2019·长春外国语学校高一下学期期中)如图3所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，a和b的轨道半径相同，且均为c的k倍，已知地球自转周期为T.则( ) 图3 1T k3 A.卫星c的周期为B.卫星a的向心加速度是卫星c的向心加速度的k2倍 C.卫星b也是地球同步卫星 D.a、b、c三颗卫星的运行线速度大小关系为va 8.(多选) “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空.与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 答案 BCD
7.4 宇宙航行—人教版(2019)高中物理必修第二册检测
