2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．若函数A.
B.
有零点，则实数的取值范围为（ ） C.
D.
2．若点P在圆(x?1)2?y2?1上运动，Q(m,?m?1)，则PQ的最小值为（ ） A．uuuruuuruuuruuur3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F满足BE?2EC,CF?2FD，EF与AC交于点G，设uuuruuurAG??GC，则??（ ）
2 2B．2?1 C．2?1 D．2
A．
9 7B．
7 423C．
7 2D．
9 2?14．已知a?log36，b?1?3?log3e，c?()则a，b，c的大小关系为( )
A．a?b?c B．b?a?c C．c?b?a D．a?c?b
r2uuuruuuv1uuuvuuuuuuruuuruuur?5．如图，在?ABC中，AD?AC，BP?BD，若AP??AB??AC，则?( )
?33
A．
3 2B．
2 3C．3 D．
1 36．设a?log0.50.8，b?log0.60.8，c?1.10.8，则a、b、c的大小关系为 A．a?b?c C．b?c?a
B．b?a?c D．a?c?b
7．在四面体A?BCD中，已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A?CD?B的平面角的余弦值为（ ） A．
1 2B．
1 3C．
3 31D．
12 38．设x,y,z为大于1的正数，且log2x?log3y?log5z，则x2，y3，A.x
12z中最小的是（ ）
15B.y
13C.
z
?15D.三个数相等
）是定义域为R的奇函数，且当x?2时，
9．已知f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，|?|?2f(x)取得最大值2，则f(1)?f(2)?f(3)?…?f(100)?（ ）
A.2?22 B.2?22 C.2?22
D.0
10．已知?是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cos??A.2x，则sin??（ ） 4D.
2 4B.5 4C.7 410 411．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．12 C．24
B．18 D．30
12．若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：（1）若数列{an}是递增数列，则数列Sn也是递增数列；（2）数列Sn是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；（3）若{an}是等差数列（公差
d?0），则S1?S2LSk?0的充要条件是a1?a2?ak?0；（4）若{an}是等比数列，则
S1?S2LSk?0(k?2,k?N)的充要条件是an?an?1?0．其中，正确命题的个数是（ ）
A．0个 二、填空题
13．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若14．已知
，则
__．
B．1个
C．2个
D．3个
S37a?，则2?__________．
b2T3615．在数列?an?中，an?an?1?an?2?an?3为定值，且a21?a23?a24?a26?2，前n项和为Sn，则
S4n?_.
16．已知?为锐角，cos??三、解答题
???5，则tan??2???________．
?4?55???3?sin?????cos?????cos(??3?)2???2?17．已知f(?)?．
????3?cos?????sin???????2??2?（1）化简f???；
3???，且???,??，求f???的值．
?2?52（2）若sin??18．正项数列?an?的前n项和Sn满足2anSn?an?2nn?N（I）求a1的值；
22（II）证明：当n?N*，且n?2时，Sn?Sn?1?2n；
?*?.
（III）若对于任意的正整数n，都有an?k成立，求实数k的最大值.
19．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元
??a)的数据资料，算得?xi?80，?yi?20，?xiyi?184，?xi2?720.附：线性回归方程y??bx?i?1i?1i?110101010i?1中，b?$??ni?1iin2ii?1xy?nxyx?nx2，a?y?bx，其中x，y为样本平均值．
$$??a??bx?； ?1?求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y?2?判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
?3?若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
20．已知f?x??log24?1?kx，g?x??f?x??a．
x??（1）当f?x?是偶函数，求实数k的值；
（2）设k?2，若函数g?x?存在零点，求实数a的取值范围．
rr21．设a,b是两个不共线的非零向量．
r1rsuuurrruuurruuu（1）设OA?a?b，OB?tb，OC?(a?b)(t?R)，那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线；
4rrrrrr（2）若|a|?2，b?2且a与b的夹角为60°，那么实数x为何值时a?2xb的值最小？最小值为
多少？
22．已知f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x??2?1．
x?1?求f?0?的值；
?2?当x?0时，求f?x?的解析式；
?3?若关于x的方程f?2x??bf?x??b?3?0?b?R?在?0,1?上有两个不相等的实根，求b的取值范
围．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C D A A C C A D 二、填空题 13．
C B 7 614． 15．2n 16．?1 74. 5三、解答题
17．（1）f?????cos?；（2）f(?)?18．（I）a1?2；（II）略；（III）k的最大值为1 19．（1）$y?0.3x?0.4；（2）略；（3）1.7(千元)
20．（1）1；（2）(0,??). 21．（1）??912,t?；（2） 432?x22．（1）0；（2）f?x???2?1，x?0；（3）?3,?22
??2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．如图，在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，M，N分别是所在棱的中点，则MN与平面BB1D的位置关系是（ ）
A． MN?平面BB1D B． MN与平面BB1D相交 C． MN//平面BB1D
D．无法确定MN与平面BB1D的位置关系
2．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母?表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.在生活中，我们也可以通过设计如下实验来估计?的值：在区间[?1,1]内随机抽取200个数，构成100个数对(x,y)，其中以原点为圆心，1为半径的圆的内部的数对(x,y)共有78个，则用随机模拟的方法得到的?的近似值为（ ） A.
25 7B.
22 7C.
78 25D.
72 25πsin(??)ππ8?( )
3．若sin(??)?cos?sin，则
3π88cos(??)8A.
1 2B.
1 3C.2 D.3
4．直三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，∠ABC＝120°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为 A．1
B．?4 5??C．?3 4D．0
5．函数f?x??Asin??x???其中?A?0,?????的图象如图所示，为了得到f?x?图象，则只需将2?g?x??sin2x的图象( )
2020年南通市名校数学高一(上)期末综合测试模拟试题
