高三数学最后一卷试题（含解析）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A＝x0?x?2，B＝xx?1，则A答案：(1，2) 考点：集合的运算 解析：∵0?x?2，
x?1
∴1?x?2
∴AB＝(1，2) 2．设i是虚数单位，复数z?答案：3 考点：虚数 解析：z?????B＝ ．
a?i的模为1，则正数a的值为 ． 2ia?i1a???i，因为复数z的模为1， 2i221a2?1，求得a＝3． 所以?443．为了解某团战士的体重情况，采用随机抽样的方法．将样本体重数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为12，则全团共抽取人数为 ．
答案：48
考点：频率分布直方图
解析：1?5?(0.0375?0.0125)?0.75 12?(0.75?)＝48
4．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为 ．
26 1
答案：7
考点：算法初步
解析：s取值由3→9→45，与之对应的k为3→5→7，所以输出k是7．
5．设x?[﹣1，1]，y?[﹣2，2]，记“以(x，y)为坐标的点落在不等式x?y?1所表示的平面区域内”为事件A，则事件A发生的概率为 ． 答案：1﹣
22? 88???＝1﹣． 88sinAcosC?，则Aab考点：几何概型
解析：设事件A发生的概率为P，P＝
6．已知△ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a＞b且＝ ． 答案：
? 2考点：三角函数与解三角形 解析：因为
sinAcosCsinAcosC??，所以，则sinB＝cosC，由a＞b，则B，C都是absinAsinB??锐角，则B＋C＝，所以A＝．
221，且a2a4?4(a3?1)，则a5＝ ． 27．已知等比数列?an?满足a1?答案：8
考点：等比中项 解析：∵a2a4?4(a3?1)
2
∴a3?4(a3?1)，则a3＝2
2a322??8． ∴a5?1a122?2x?2，x?18．已知函数f(x)??，若f[f(0)]?2，则实数a的值是 ．
log(x?1)，x?1?a答案：2 考点：分段函数
解析：∵f(0)?2?2?3 ∴f[f(0)]?f(3)?loga2 ∵f[f(0)]?2
∴loga2?2，解得a＝2．
9．如图，在一个圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则此圆柱底面的半径是 cm．
0
答案：4
考点：圆柱、球的体积
解析：设此圆柱底面的半径是r cm． 得：3?43?r?8?r2??r2?6r 3 解得：r＝4
x2y210．在平面直角坐标系xOy中，已知点A，F分别为椭圆C：2?2?1(a＞b＞0)的右顶
ab点和右焦点，过坐标原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，若Q，F，
M三点共线，则椭圆C的离心率为 ． 答案：
1 3 3
2020届高三数学最后一卷试题(含解析)
