9 带电粒子在电场中的运动
素养目标定位)
※※ ※ ,
素养思维脉络)
掌握带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转问题 知道示波管的构造和基本原理
知识点1 带电粒子的加速
1．基本粒子的受力特点
对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般__远小于__静电力，可以__忽略__。
2．带电粒子的加速
如图所示，质量为m，带正电荷q的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运动的过程中：
(1)静电力对它做的功： W＝__qU__。
1
(2)设带电粒子到达负极板时速率为v，它的动能为Ek＝mv2。
21
(3)由动能定理可知，qU＝mv2可解出v＝__2
2qU__。 m说明：带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。
知识点2 带电粒子的偏转
1．进入电场的方式
以初速度v0垂直于电场线方向进入匀强电场。 2．受力特点
电场力大小__恒定__，且方向与初速度v0的方向__垂直__。 3．运动特点
做__匀变速曲线__运动，与力学中的__抛体运动__类似。 4．运动规律(如图所示)
? ?qUl→速度：v＝at＝____?mvd?运动规律→→平行电场方向→?1qlU
?→位移：y＝at＝?22mvd?→偏转角度：tan θ＝__qUl__?mdv
?→速度：vx＝__v0__→垂直电场方向→?
?→位移：x＝l＝__v0t__
y
0
2
220
20
知识点3 示波管的原理
1．主要构造
示波器的核心部件是示波管，主要由__电子枪__、__偏转电极__和__荧光屏__组成。如图所示。
①电子枪：发射并加速__电子__。
②偏转电极：YY′使电子束__沿Y向__偏转(加信号电压)；XX′使电子沿__X向__偏转(加扫描电压)。
③荧光屏：电子束打在荧光屏上能使该处的荧光物质发光。 2．基本原理
示波器的工作原理是利用电子在电场中的加速和偏转。
思考辨析
『判一判』
(1)电子、质子、α粒子等带电粒子在电场中受到的静电力一般远大于重力，因而通常情况下，重力可以忽略不计。( √ )
(2)带电粒子(不计重力)在电场中由静止释放时，一定做匀加速直线运动。( × )
(3)对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律；从做功的角度来看，遵循能量的转化和守恒定律。( √ )
(4)对于带电粒子(不计重力)在电场中的偏转可分解为沿初速度方向的匀速直线和沿电场线方向的自由落体运动。( × )
(5)示波管偏转电极不加电压时，从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏中心点形成一个亮斑。( √ )
『选一选』
(多选)如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。不计空气阻力，则小球( BC )
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大 D．速率先增大后减小
解析：小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向斜向左下方，与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，速率先减小后增大，故选项BC正确。
『想一想』
带电粒子在电场中受静电力作用，我们可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转。如图所示是示波器的核心部件——示波管。
请思考：示波管中电子的运动可分为几个阶段？各阶段的运动遵循什么规律？
解析：一般可分为三个阶段：第一阶段为加速，遵循动能定理。第二阶段为偏转，遵循类平抛运动规律。第三阶段从偏转电极出来后，做匀速直线运动到达屏幕。
探究一 带电粒子在电场中的加速
思考讨论Si kao tao lun
1
粒子加速器是利用周期性变化的电场使带电粒子在其中不断被加速的仪器，下图为加速器的一种——直线加速器。思考：
为使粒子不断被加速，粒子运动到每个空隙时，电场方向应如何变化？
提示：粒子运动到每个漂移管的空隙(相当于电容器极板正对区域)时，电场方向应该和上一个间隙时相同，才能使粒子经过空隙时被持续加速，所以加在漂移管上的电压应该如图中所示的那样间隔排布。
归纳总结Gui na zong jie
1．关于带电粒子在电场中的重力
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。
(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
2．处理带电粒子在电场中运动问题的两种基本思路 两个角度 内容 涉及知识 动力学角度 应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式 功能关系角度 功的公式及动能定理 可以是匀强电场，也可以是非匀强电选择条件 匀强电场，电场力是恒力 场，电场力可以是恒力，也可以是变力 特别提醒：(1)对带电粒子进行受力分析，运动特点分析和力做功情况分析是选择规律解题的关键。
(2)选择解题的方法是优先从功能关系的角度考虑，应用功能关系列式简单、方便，不易出错。
典例剖析
Dian li pou xi
典例1 如图所示，两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m、电荷
量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，|OA|＝h，此电子具有的初动能是( D )
edhA．
UeUC．
dh
B．edUh eUhD．
d
解题指导：带电粒子在电场中的加速问题，可以通过力和运动的途径解决，也可以通过静电力做功W＝qU这一关系解决。比较两种方法，利用功能关系(对匀强电场和非匀强电场都适用)处理类似问题更方便。
解析：(方法一)功能关系
1eUh12
在O→A过程中，由动能定理得Fh＝mv2＝mv0， 0，即2d2eUh故电子的初动能为。
d(方法二)力和运动的关系 －eU
电子运动的加速度a＝
dm
① ② ③
由匀变速直线运动的规律得0－v20＝2ah 1Ek＝mv2
20
eUh
联立①②③式，解得Ek＝。
d
〔对点训练1〕 (2024·河南省实验中学高二上学期期中)电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( C )
UA．A、K之间的电场强度为
dB．电子到达A极板时的动能大于eU
2024-2024学年人教版物理选修3-1学案：1.9 带电粒子在电场中的运动(含解析)
