6．【解答】解：∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，故①正确； ∠EAF＝∠BAC，
∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误； EF＝BC，故③正确； ∠EAB＝∠FAC，故④正确；
综上所述，结论正确的是①③④共3个． 故选：C．
7．【解答】解：∵∠1＝∠2，AD公共，
①如添加∠ADB＝∠ADC，利用ASA即可证明△ABD≌△ACD； ②如添加∠B＝∠C，利用AAS即可证明△ABD≌△ACD；
③如添加DB＝DC，因为SSA，不能证明△ABD≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件； ④如添加AB＝AC，利用SAS即可证明△ABD≌△ACD； 故选：C．
8．【解答】解：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边． 很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD， 还需补充一对直角边相等， 即AC＝AD或BC＝BD， 故选：B．
9．【解答】解：∵在△ABC中，AC＝8，BC＝5，DE是线段AB的垂直平分线， ∴AE＝BE，
∴△BCE的周长＝（BE+CE）+BC＝AC+BC＝8+5＝13． 故选：C．
10．【解答】解：A、m（a+b+c）＝ma+mb+mc，不符合题意； B、x+5x＝x（x+5），符合题意； C、x+5x+5＝x（x+5）+5，不符合题意； D、a+1＝a（a+故选：B．
222
），不符合题意，
二．填空题（共7小题）
11．【解答】解：根据三角形的三边关系，得 a+c＞b，a﹣b＜c． ∴a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0． ∴原式＝a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）＝2c． 12．【解答】解：多边形的边数是：360÷72＝5． 故答案为：5．
13．【解答】解：延长AB到F使BF＝AD，连接CF，如图， ∵∠CAD＝60°，∠AED＝60°， ∴△ADE为等边三角形， ∴AD＝DE＝AE，∠ADE＝60°， ∴∠BDE＝180°﹣∠ADE＝120°， ∵∠CDB＝2∠CDE，
∴3∠CDE＝120°，解得∠CDE＝40°， ∴∠CDB＝2∠CDE＝80°， ∵BF＝AD， ∴BF＝DE， ∵DE+BD＝CE，
∴BF+BD＝CE，即DF＝CE， ∵AF＝AD+DF，AC＝AE+CE， ∴AF＝AC， 而∠BAC＝60°， ∴△AFC为等边三角形， ∴CF＝AC，∠F＝60°， 在△ACD和△FCB 中
，
∴△ACD≌△FCB （SAS），
∴CB＝CD，
∴∠CBD＝∠CDB＝80°，
∴∠DCB＝180﹣（∠CBD+∠CDB）＝20°．
14．【解答】解：将x＝1代入∴
＝2+
，
＝2+
，
∴（4+n）k＝13﹣2m，
由题意可知：无论k为任何数时（4+n）k＝13﹣2m恒成立， ∴n+4＝0， ∴n＝﹣4，m＝∴m+n＝
，
，
故答案为：
15．【解答】解：设A港和B港相距xkm， 依题意，得：解得：x＝180． 故答案为：180．
16．【解答】解：代数式4y+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，这个单项式可以是4y或﹣4y． 故答案为：4y或﹣4y． 17．【解答】解：
设点P的运动时间为t秒，则BP＝2t， 当点P在线段BC上时，
2
﹣＝3，
∵四边形ABCD为长方形， ∴AB＝CD，∠B＝∠DCE＝90°， 此时有△ABP≌△DCE，
∴BP＝CE，即2t＝2，解得t＝1； 当点P在线段AD上时， ∵AB＝4，AD＝6， ∴BC＝6，CD＝4，
∴AP＝BC+CD+DA＝6+4+6＝16， ∴AP＝16﹣2t， 此时有△ABP≌△CDE，
∴AP＝CE，即16﹣2t＝2，解得t＝7；
综上可知当t为1秒或7秒时，△ABP和△CDE全等． 故答案为：1或7． 三．解答题（共8小题）
18．【解答】解：（1）原式＝（x﹣2）（x﹣3）； （2）原式＝﹣（4x﹣12xy+9y）＝﹣（2x﹣3y）． 19．【解答】解：根据2＝则3y＝﹣3， 解得：y＝﹣1， 再根据9＝3
x
2y+4
3y2
2
2
，得2＝2，
3y﹣3
，得3＝3
2x2y+4
，
则2x＝2y+4， 解得：x＝1， ∴x
2024
+y
2024
＝1+1＝2．
2
20．【解答】解：去分母得：（x+2）﹣16＝x﹣2， 整理得：x+3x﹣10＝0，即（x﹣2）（x+5）＝0， 解得：x＝2或x＝﹣5，
经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝﹣5． 21．【解答】解：（1）∵∠A+∠B+∠C＝180°，
2
∴∠A＝180°﹣（∠B+∠C）＝180°﹣（50°+60°）＝70°．
（2）∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，
∴∠AED＝∠A′ED，∠ADE＝∠A′DE，∠A＝∠A′， ∴∠AED+∠ADE＝∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣∠A， ∴∠1+∠2＝360°﹣2（180°﹣∠A）＝2∠A， ∴∠A＝
×130°＝65°．
÷
22．【解答】解：原式＝＝
＝﹣（x﹣1） ＝1﹣x， 当x＝
时，原式＝
． ?
23．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠D， ∵BF＝DE， ∴BE+EF＝EF+DF， ∴BE＝DF， 在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴AE＝CF．
24．【解答】解：可以选择①③；①④；②③；②④． 选①③证明；
∵∠EBO＝∠DCO，BE＝CD，∠EOB＝∠DOC， ∴△EOB≌△DOC． ∴OB＝OC．
∴∠OBC＝∠OCB．
∵∠ABC＝∠EBO+∠OBC，∠ACB＝∠DCO+∠OCB， ∴∠ABC＝∠ACB． ∴△ABC是等腰三角形．
25．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（2，3），B1（3，2），C1（1，1）；
（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（1，0）．
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