库仑定律 电场力的性质
2.如图所示,间距为L=0.45 m的带电金属板M、N竖直固定在绝缘平面上,板间形成匀强电场,场强E=1.5×10 V/m。N板接地(电势为零),其中央有一小孔,一根水平绝缘细杆通过小孔,其左端固定在极板M上。现有一质量m=0.05 kg,带电量q=+5.0×10 C的带正电小环套在细杆上,小环与细杆之间的动摩擦因数为μ=0.1。小环以一定的初速度对准小孔向左运动,若小环与金属板M发生碰撞,碰撞中能量不损失(即碰后瞬间速度大小不变)。设带电环大小不计且不影响金属板间电场的分布(g取10 m/s)。求:
2
-6
4
(1)带电小环以多大的初速度v0进入电场,才能恰好到达金属板M?
(2)若带电小环以初速度v1=1 m/s进入电场,当其动能等于电势能时,距离N板多远? (3)小环至少以多大的初速度v2进入电场,它在电场中运动时找不到动能与电势能相等的点? 【解析】(1)小环进入电场后,在电场力和摩擦力共同作用下减速直到M板,速度变为零,根据
动能定理有:-qEL-μmgL=0-m,解得:v0==1.5 m/s。
(2)①带电小环以初速度v1=1 m/s进入电场后先做减速运动,当其动能和电势能相等时,设它距离N板为x
则根据能量守恒定律有:m-qEx-μmgx=qEx,解得:x==0.125 m。
②当带电小环以初速度v1=1 m/s进入电场,先做减速运动到达左边最远点后,向右返回到小孔的过程中,也可能会出现动能等于电势能,设它向左运动的最远距离为d,根据动能定理
有:-qEd-μmgd=0-m,
解得:d==0.2 m。
当其动能等于电势能时,设它距离N板为y,则根据动能定理得:qE(d-y)-μmg(d-y)=qEy,
解得:y==0.05 m。
(3)小环以初速度v2进入电场后,若它运动到M板时的动能大于其电势能,则它在电场中运动时
找不到动能与电势能相等的点,则:m-(qE+μmg)L>qEL
解得:v2>≈1.9 m/s
答案:(1)1.5 m/s (2)0.125 m或0.05 m (3)1.9 m/s 【补偿训练】
如图所示,等量异种电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放,则小球由C运动到D的过程中,下列说法正确的是
( )
A.杆对小球的作用力先增大后减小 B.杆对小球的作用力先减小后增大 C.小球的速度先增大后减小 D.小球的速度先减小后增大
【解析】选A。从C到D,电场强度先增大后减小,则电场力先增大后减小,则杆对小球的作用力先增大后减小,故A正确,B错误。因直杆处于AB的连线的中垂线上,所以此线上的所有点的电场方向都是水平向右的,对带电小球进行受力分析,受竖直向下的重力,水平向左的电场力和水平向右的弹力,水平方向上受力平衡,竖直方向上的合力大小等于重力,重力大小不变,加速度大小始终等于重力加速度,所以带电小球一直做匀加速直线运动,故C、D错误。故选A。
2021版高考物理一轮复习第七章电场1库仑定律电场力的性质创新练3(含解析)
