中国农业大学
2005 ~2006 学年 第 1 学期 材料力学 课程考试试题
对象：工程力学041-2班，满分100，共6题，共2页，2005年11月18日
一. 填空题，本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分
1. 低碳钢试件拉伸的最终破坏形式为 ；压缩的最终失效形式
为 ；低碳钢工程构件的强度控制是以其最终破坏形式为标准吗？简单陈述理由： 。
2. 按照材料力学假定，复杂受力的等截面直杆的纵、横截面上存在什么应力分量，它们分别
由哪些内力引起？ 。
3. 图示正方形边长为a，圆的直径为d，试确定阴影部分：
Iy= ， Iz= ， Iy’ Iy（<、>、=）。
4. 假设在梁承受横力弯曲时力线铅垂向下。定性地
绘制出开口薄壁截面的弯曲中心位置和截面上切应力的方向。
5. 重量相同的物体以同样高度冲击下列
各梁，假设各梁EI一致。试比较动荷因数KdA、KdB、KdC的大小。 KdA： ； KdB： ； KdC： 。 （大、中、小）
6. 构件的疲劳失效一般分为 阶段；疲劳断
口一般分为 区和 区。
1
考生诚信承诺
1． 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。 2． 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。
专业： 班级： 学号： 姓名： 成绩：
二. 绘剪力、弯矩图。（15分）
三. 如图传动轴，轮C直径DC=0.1m，轮D直径
为DD=0.15m，A、B为径向轴承，长度单位a=0.4m。轴的内外径比为α=d/D=0.8。轮C受切向水平力FC=1kN，轮D受切向铅垂力F和2F。材料的许用应力[σ]=100MPa。试按第三强度理论设计合理的D。（15分）
四. 已知材料的E，μ，AB、BC段的长度为l，AB段的外径为D，
α=d/D，在截面A的正上方沿-45°方向贴有一应变片，测得值为ε'。试计算载荷F。（15分）
五. 图示刚架ABC固定于A，和杆CD铰接。长度尺寸l、刚架的EI、
杆的EA和载荷q已知。试求杆的内力。（15分）
六. 图示两杆材质相同，材料的E、[σ]，以及l和载荷F已知。两
杆圆形截面，直径同为d。其中压杆为细长杆，两端球铰，稳定安全系数为[nst]。试为该结构确定合理的ψ。（15分）
2
材料力学试题标准答案和记分规则
对象：工程力学041-2班，满分100，共6题，共2页，2005年11月18日
一. 填空题，本大题共6小题，每小题5分，本大题共30分
1. 低碳钢试件拉伸的最终破坏形式为 断裂（2） ；压缩的最终失效形式为 大塑性变形（2） ；低碳钢工
程构件的强度控制是以其最终破坏形式为标准吗？简单陈述理由： 否，以屈服极限为标准（1） 。
2. 按照材料力学假定，复杂受力的等截面直杆的纵、横截面上存在什么应力分量，它们分别由哪些内力引起？
纵：切应力（1）；横：正应力、切应力（1）。正应力由轴力、弯矩引起（2）；切应力由扭矩、剪力引起（1）。
3. 图示正方形边长为a，圆的直径为d，试确定阴影部分：
a45?d4Iy= ，（2） ?1232a4?d4Iz= ，（2） ?1232Iy’ > Iy（<、>、=）。（1）
4. 假设在梁承受横力弯曲时力线铅垂向下。定性地绘制出开口薄壁截面的弯曲中心位置和截面上切应力的方向。
弯曲中心位置（3）；上切应力方向（1，1）
5. 重量相同的物体以同样高度冲击下列各梁，假设各梁EI一致。试比较动荷因数KdA、KdB、KdC的大小。
KdA： 中 ；48（2） KdB： 小 ；24（2） KdC： 大 。192（1） （大、中、小）
6. 构件的疲劳失效一般分为 形核、微观扩展、宏观扩展（3） 阶段；疲劳断口一般分为 粗糙（1） 区和 光滑（1） 区。
3
二. 绘剪力、弯矩图。（15分） 解：
1. 支反力，每个2分，共4分
FAy?3qa4FBy?qa 42. 绘剪力图
7值4线，每个0.5分，共5分 3. 绘弯矩图
6值4线，每个0.6分，共6分
三. 如图传动轴，轮C直径DC=0.1m，轮D直径为DD=0.15m，A、B
为径向轴承，长度单位a=0.4m。轴的内外径比为α=d/D=0.8。轮C受切向水平力FC=1kN，轮D受切向铅垂力F和2F。材料的许用应力[σ]=100MPa。试按第三强度理论设计合理的D。（15分） 解：
1. 受力分析，每个1分，共4分
Me?FCDC?50N.m2F?2Me?666.7NDDFBy?3000NFBz?500N
FAy?1.5F?1000NFAz?0.5FC?500N2. 内力分析
3个图，每个1分，危险截面及内力2分，共5分； 危险截面B，TB=50N.m，MBz=800M.m，MBy=0。 3. 强度分析，共6分
?r3?D?33222M?T?[?]BzB?D3(1??4)3222MBz?TB?0.05171m4?[?](1??)
四. 已知材料的E，μ，AB、BC段的长度为l，AB段的外径为D，α=d/D，在截
面A的正上方沿-45°方向贴有一应变片，测得值为ε'。试计算载荷F。（15分） 解：
1. 截面内力、测点应力，每个1分，共4分
TA?FlMA?Fl?A?FlW?A?Fl 2WFlW2. 测点斜截面应力；每个3分，共6分
??45???45???A22???A22cos(?90?)??Asin(?90?)?cos(90?)??Asin(90?)?0?A?A
3. 应变；共5分
4
??45???'?Fl?Fl??0??W?EW??
3E?'WE?'?DF??1??4l32l1E??
五. 图示刚架ABC固定于A，和杆CD铰接。
长度尺寸l、刚架的EI、杆的EA和载荷q已知。试求杆的内力。（15分） 解：
1. 静定基，3分 2. 变形协调，3分
?Cxq??CxX??l
3. 表示位移，6分
?Cx4. 解出，3分
qql3?Xl?lXl34Xl3X?l?Cx??l???6EIEI3EI3EIql36I4l21?3IA?l?Xl EAX??24l2A?3I?ql3A??ql3A8l2A?6I
六. 图示两杆材质相同，材料的E、[σ]，以及l和载荷F已知。两杆圆形截面，
直径同为d。其中压杆为细长杆，两端球铰，稳定安全系数为[nst]。试为该结构确定合理的ψ。（10分） 解：
1. 内力，2分
FF?拉伸? FN1?cos??压缩?FN2?sin?sin?2. 杆1稳定条件，3分
Fcr?2EIsin?nst??2?[nst]?FN1lFcos??2EIsin?l2F[nst]?cos?
3. 杆2强度条件，3分
?max?4. 代入并整理，2分
FN2F??[?]?AAsin?F?A[?] sin??2EI?2Ed2cos??2?
lA???[nst]16l2???[nst]
5
材料力学04工力1
