大 学 物 理(波动光学)试 卷
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________
一、选择题(共27分) 1.(本题3分)
在双缝干涉实验中,两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d).波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上.屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2?D / d. (B) ? d / D.
(C) dD / ?. (D) ?D /d. [ ] 2.(本题3分) 在双缝干涉实验中,设缝是水平的.若双缝所在的平面稍微向上平移,其它条件不变,则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移,且间距不变. (B) 向上平移,且间距不变. (C) 不移动,但间距改变. (D) 向上平移,且间距改变. [ ] 3.(本题3分) 把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩,条纹间隔变小. (B) 向中心收缩,环心呈明暗交替变化. (C) 向外扩张,环心呈明暗交替变化. (D) 向外扩张,条纹间隔变大. [ ] 4.(本题3分) 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中,放入一片折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长?,则薄膜的厚度是 (A) ? / 2. (B) ? / (2n). (C) ? / n. (D) ?2?n?1?. [ ] 5.(本题3分) 在单缝夫琅禾费衍射实验中,若增大缝宽,其他条件不变,则中央明条纹 (A) 宽度变小. (B) 宽度变大. (C) 宽度不变,且中心强度也不变. (D) 宽度不变,但中心强度增大. [ ] 6.(本题3分) - 某元素的特征光谱中含有波长分别为?1=450 nm和?2=750 nm (1 nm=109 m)的光谱线.在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象,重叠处?2的谱线的级数将是 (A) 2 ,3 ,4 ,5 ...... (B) 2 ,5 ,8 ,11...... (C) 2 ,4 ,6 ,8 ...... (D) 3 ,6 ,9 ,12...... [ ] 7.(本题3分)
一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) I0/42 . (B) I0 / 4.
2I0 / 2. [ ]
(C) I 0 / 2. (D)
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8.(本题3分)
自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光.
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光. (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光.
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光. [ ] 9.(本题3分)
自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时,反射光为完全线偏振光,则知折射光为
(A) 完全线偏振光且折射角是30°.
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时,折射角是30°. (C) 部分偏振光,但须知两种介质的折射率才能确定折射角. (D) 部分偏振光且折射角是30°. [ ] 二、填空题(共25分) 10.(本题4分) 如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e、折射率为n的薄云 eS1母片覆盖在S1缝上,中央明条纹将向__________移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________. SO11.(本题3分) S2 一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上.透镜刚好与玻璃板屏接触.波长分别为??=600 nm和??=500 nm的两种单色光垂直入射,SS1?SS2观察反射光形成的牛顿环.从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm. 12.(本题3分) 波长为?的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上,相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________. 13.(本题3分) 惠更斯-菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________,决定了P点的合振动及光强. 14.(本题3分) - 波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×104 cm的平面衍射光栅上,第一级衍射主极大所对应的衍射角? =____________. 15.(本题3分) -用波长为?的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2?m (1?m=106 m)的光栅上,用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m.则可知-该入射的红光波长?=_________________nm.(1 nm =109 m) 16.(本题3分) 如图所示的杨氏双缝干涉装置,若用单色自然光照射狭缝S,在屏幕上能看到干涉条纹.若在双缝S1和S2的一侧分别加S1P1一同质同厚的偏振片P1、P2,则当P1与P2的偏振化方向相互
S______________时,在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹.
S2P2
17.(本题3分)
光的干涉和衍射现象反映了光的________性质.光的偏振现象说明光波是_________波.
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三、计算题(共38分) 18.(本题8分)
在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n=1.33的液体(透镜和平玻璃板
-的折射率都大于1.33 ). 凸透镜曲率半径为300 cm,用波长?=650 nm (1 nm=109 m)的光垂直照射,求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触,中心暗斑不计入环数). 19.(本题5分)
用波长?=632.8nm(1nm=10?9m)的平行光垂直入射在单缝上,缝后用焦距f=40cm的凸
透镜把衍射光会聚于焦平面上.测得中央明条纹的宽度为 3.4mm,单缝的宽度是多少? 20.(本题10分)
一束平行光垂直入射到某个光栅上,该光束有两种波长的光,?1=440 nm,?2=660 nm
- (1 nm = 109 m).实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上.求此光栅的光栅常数d. 21.(本题10分) 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成.此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上. (1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向,并且入射光中两种成分的光的出射光强相等,至少需要几个偏振片?它们的偏振化方向应如何放置? (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少? 22.(本题5分) 在水(折射率n1=1.33)和一种玻璃(折射率n2=1.56的交界面上,自然光从水中射向玻璃,?. 求起偏角i0.若自然光从玻璃中射向水,再求此时的起偏角i0四、理论推导与证明题(共5分) 23.(本题5分) 如图所示的双缝干涉装置中,假定两列光波在屏上 r1 S1 P r 2P点处的光场随时间t而变化的表示式各为 S ?? d O E1 = E0 sin??t E2=E0 sin(ωt+?) D S2 ?表示这两列光波之间的相位差.试证P点处的合振幅 (D>>d) ?πd?sin?? 为 Ep?Emcos???? 式中?是光波波长,Em是Ep的最大值. 五、回答问题(共5分) 24.(本题5分) 在单缝衍射图样中,离中心明条纹越远的明条纹亮度越小,试用半波带法说明.
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大学物理(波动光学)试卷解答
一、选择题(共27分) D B B D A D B C D
二、填空题(共25分) 10.(本题4分)
上 2分 (n-1)e 2分 11.(本题3分) 225 3分 12.(本题3分) ?/(2n) 3分 13.(本题3分) 干涉(或答“相干叠加”) 3分 14.(本题3分) 30° 3分 15.(本题3分) 632.6 或 633 3分 参考解: d sin???????--------① l =f·tg? --------② 由②式得 tg? =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334 sin? = 0.3163 ??= d sin? =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm 16.(本题3分) 平行或接近平行 3分 17.(本题3分) 波动 1分 横 2分 三、计算题(共38分) 18.(本题8分) 解: R2=r2+(R - r)2 r2 = 2Re – e2 2r略去e2,则 2e? 2分 RR re11暗环: ???????????2ne+?=( 2k+1)? 22k 2e=? (k=0,1,2,…) 3分
nRk? r? k=10 2分
n r=0.38 cm 1分 19.(本题5分)
解:中央明纹宽度 ?x = 2 x1 ≈2 f ?/ a 2分 单缝的宽度 a = 2 f ?/?x = 2×400×6328×10-9 / 3.4 m 2分 = 0.15 mm 1分
4
20.(本题10分)
解:由光栅衍射主极大公式得 dsin?1?k1?1 dsin?2?k2?2
sin?1k?k?4402k1?11?1? 4分
sin?2k2?2k2?6603k2当两谱线重合时有 ?1=??2 1分 即
k1369??? ....... 1分 k2246k16?, k1=6, k2=4 2分 k24两谱线第二次重合即是 由光栅公式可知d sin60°=6?1 d?6?1-3=3.05×10 mm 2分 ?sin6021.(本题10分) 解:设入射光中两种成分的强度都是I0,总强度为2 I0. (1) 通过第一个偏振片后,原自然光变为线偏振光,强度为I0 / 2, 原线偏振光部分强度变为I0 cos2?,其中?为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角.以上两部分透射光的振动方向都与P1一致.如果二者相等,则以后不论再穿过几个偏振片,都维持强度相等(如果二者强度不相等,则以后出射强度也不相等).因此,必须有 I0 / 2=I0 cos2 ?,得?=45?. 2分 为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90?,只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90?就行了. 2分 综上所述,只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90?). 2分 ? 配置如图,E表示入射光中线偏振部分的振动方向, P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I2=(1/2)I0 cos2 45?+I0 cos4 45? =I0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I0/2 45°比值 I2/(2I0)=1 / 4 2分 45°22.(本题5分) 解:光自水中入射到玻璃表面上时, tg i0=1.56 / 1.33 2分 i0=49.6° 1分 光自玻璃中入射到水表面上时, ?=1.33 / 1.56 tg i0四、推导与证明题(共5分)
23.(本题5分)
证:由于 相位差=2π所以 P点处合成的波振动 E = E1 +E2
?EP1P2
?=40.4° (或 i0?=90°-i0=40.4°) 2分 i0光程差 1分
波长??2π?
?dsin??
1分
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大学物理(波动光学)练习(含答案)
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