大 学 物 理（波动光学）试 卷
班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________
一、选择题（共27分） 1．（本题3分）
在双缝干涉实验中，两缝间距离为d，双缝与屏幕之间的距离为D (D>>d)．波长为?的平行单色光垂直照射到双缝上．屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 (A) 2?D / d． (B) ? d / D．
(C) dD / ?． (D) ?D /d． ［ ］ 2．（本题3分） 在双缝干涉实验中，设缝是水平的．若双缝所在的平面稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干涉条纹 (A) 向下平移，且间距不变． (B) 向上平移，且间距不变． (C) 不移动，但间距改变． (D) 向上平移，且间距改变． ［ ］ 3．（本题3分） 把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环 (A) 向中心收缩，条纹间隔变小． (B) 向中心收缩，环心呈明暗交替变化． (C) 向外扩张，环心呈明暗交替变化． (D) 向外扩张，条纹间隔变大． ［ ］ 4．（本题3分） 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) ? / 2． (B) ? / (2n)． (C) ? / n． (D) ?2?n?1?． ［ ］ 5．（本题3分） 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 6．（本题3分） - 某元素的特征光谱中含有波长分别为?1＝450 nm和?2＝750 nm (1 nm＝109 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处?2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．． (D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］ 7．（本题3分）
一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I为 (A) I0/42 ． (B) I0 / 4．
2I0 / 2． ［ ］
(C) I 0 / 2． (D)
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8．（本题3分）
自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光．
(B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光．
(D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］ 9．（本题3分）
自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为
(A) 完全线偏振光且折射角是30°．
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是30°． (C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角． (D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ ］ 二、填空题（共25分） 10．（本题4分） 如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云 eS1母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________． SO11．（本题3分） S2 一平凸透镜，凸面朝下放在一平玻璃板上．透镜刚好与玻璃板屏接触．波长分别为??＝600 nm和??＝500 nm的两种单色光垂直入射，SS1?SS2观察反射光形成的牛顿环．从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为______nm． 12．（本题3分） 波长为?的平行单色光垂直照射到折射率为n的劈形膜上，相邻的两明纹所对应的薄膜厚度之差是____________________． 13．（本题3分） 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的_________________，决定了P点的合振动及光强． 14．（本题3分） - 波长为500 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射到光栅常数为1.0×104 cm的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角? =____________． 15．（本题3分） -用波长为?的单色平行红光垂直照射在光栅常数d=2?m (1?m=106 m)的光栅上，用焦距f =0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l=0.1667m．则可知-该入射的红光波长?=_________________nm．(1 nm =109 m) 16．（本题3分） 如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹．若在双缝S1和S2的一侧分别加S1P1一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互
S______________时，在屏幕上仍能看到很清晰的干涉条纹．
S2P2
17．（本题3分）
光的干涉和衍射现象反映了光的________性质．光的偏振现象说明光波是_________波．
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三、计算题（共38分） 18．（本题8分）
在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充以折射率n＝1.33的液体(透镜和平玻璃板
-的折射率都大于1.33 )． 凸透镜曲率半径为300 cm，用波长?＝650 nm (1 nm=109 m)的光垂直照射，求第10个暗环的半径(设凸透镜中心刚好与平板接触，中心暗斑不计入环数)． 19．（本题5分）
用波长?=632.8nm(1nm=10?9m)的平行光垂直入射在单缝上，缝后用焦距f=40cm的凸
透镜把衍射光会聚于焦平面上．测得中央明条纹的宽度为 3.4mm，单缝的宽度是多少？ 20．（本题10分）
一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，?1=440 nm，?2=660 nm
- (1 nm = 109 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d． 21．（本题10分） 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成．此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上． (1) 欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？ 22．（本题5分） 在水(折射率n1＝1.33)和一种玻璃(折射率n2＝1.56的交界面上，自然光从水中射向玻璃，?． 求起偏角i0．若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角i0四、理论推导与证明题（共5分） 23．（本题5分） 如图所示的双缝干涉装置中，假定两列光波在屏上 r1 S1 P r 2P点处的光场随时间t而变化的表示式各为 S ?? d O E1 = E0 sin??t E2=E0 sin(ωt+?) D S2 ?表示这两列光波之间的相位差．试证P点处的合振幅 (D>>d) ?πd?sin?? 为 Ep?Emcos???? 式中?是光波波长，Em是Ep的最大值． 五、回答问题（共5分） 24．（本题5分） 在单缝衍射图样中，离中心明条纹越远的明条纹亮度越小，试用半波带法说明．
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大学物理（波动光学）试卷解答
一、选择题（共27分） D B B D A D B C D
二、填空题（共25分） 10．（本题4分）
上 2分 (n-1)e 2分 11．（本题3分） 225 3分 12．（本题3分） ?/(2n) 3分 13．（本题3分） 干涉(或答“相干叠加”) 3分 14．（本题3分） 30° 3分 15．（本题3分） 632.6 或 633 3分 参考解： d sin???????－－－－－－－－① l =f·tg? －－－－－－－－② 由②式得 tg? =l / f = 0.1667 / 0.5 = 0.3334 sin? = 0.3163 ??= d sin? =2.00×0.3163×103 nm = 632.6 nm 16．（本题3分） 平行或接近平行 3分 17．（本题3分） 波动 1分 横 2分 三、计算题（共38分） 18．（本题8分） 解： R2＝r2＋(R - r)2 r2 = 2Re – e2 2r略去e2，则 2e? 2分 RR re11暗环： ???????????2ne＋?＝( 2k＋1)? 22k 2e＝? (k＝0，1，2，…) 3分
nRk? r? k＝10 2分
n r＝0.38 cm 1分 19．（本题5分）
解：中央明纹宽度 ?x = 2 x1 ≈2 f ?/ a 2分 单缝的宽度 a = 2 f ?/?x = 2×400×6328×10-9 / 3.4 m 2分 = 0.15 mm 1分
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20．（本题10分）
解：由光栅衍射主极大公式得 dsin?1?k1?1 dsin?2?k2?2
sin?1k?k?4402k1?11?1? 4分
sin?2k2?2k2?6603k2当两谱线重合时有 ?1=??2 1分 即
k1369??? ．．．．．．． 1分 k2246k16?， k1=6， k2=4 2分 k24两谱线第二次重合即是 由光栅公式可知d sin60°=6?1 d?6?1-3=3.05×10 mm 2分 ?sin6021．（本题10分） 解：设入射光中两种成分的强度都是I0，总强度为2 I0． (1) 通过第一个偏振片后，原自然光变为线偏振光，强度为I0 / 2， 原线偏振光部分强度变为I0 cos2?，其中?为入射线偏振光振动方向与偏振片偏振化方向P1的夹角．以上两部分透射光的振动方向都与P1一致．如果二者相等，则以后不论再穿过几个偏振片，都维持强度相等(如果二者强度不相等，则以后出射强度也不相等)．因此，必须有 I0 / 2＝I0 cos2 ?，得?＝45?． 2分 为了满足线偏振部分振动方向在出射后“转过”90?，只要最后一个偏振片偏振化方向与入射线偏振方向夹角为90?就行了． 2分 综上所述，只要两个偏振片就行了(只有一个偏振片不可能将振动方向“转过”90?)． 2分 ? 配置如图，E表示入射光中线偏振部分的振动方向， P1、P2分别是第一、第二偏振片的偏振化方向 2分 (2) 出射强度I2＝(1/2)I0 cos2 45?＋I0 cos4 45? ＝I0 [(1 / 4)+(1 / 4)]=I0/2 45°比值 I2/(2I0)＝1 / 4 2分 45°22．（本题5分） 解：光自水中入射到玻璃表面上时， tg i0＝1.56 / 1.33 2分 i0＝49.6° 1分 光自玻璃中入射到水表面上时， ?＝1.33 / 1.56 tg i0四、推导与证明题（共5分）
23．（本题5分）
证：由于 相位差＝2π所以 P点处合成的波振动 E = E1 +E2
?EP1P2
?＝40.4° (或 i0?＝90°－i0＝40.4°) 2分 i0光程差 1分
波长??2π?
?dsin??
1分
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大学物理(波动光学)练习(含答案)
