液体表面张力系数的测定
一、实验目的
液体表层指液体与气体、液体与固体以及不相混合的液体之间的界面。液体表层分子有从液面挤入液体内部的倾向，这使得液体的表面自然收缩，就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜，这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。表面张力在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。 测量液体（例如水）的表面张力系数有多种方法，如最大泡压法、平板法（亦称拉普拉斯法）、毛细管法、焦利氏秤法、扭力天平法等。这里只介绍焦利氏秤法。本实验首先利用逐差法测量焦利氏秤弹簧的倔强系数，然后利用拉脱法测量液体的表面张力系数。
二、实验仪器
焦利氏秤、砝码托盘、金属环、金属框、镊子、砝码盘（实验台上盛放砝码）、游标卡尺、螺旋测微器、烧杯。
三、实验原理
1. 液体分子受力情况
液体表面层中分子的受力情况与液体内部不同。在液体内部，分子在各个方向上受力均匀，合力为零。而在表面层中，由于液面上方气体分子数较少，使得表面层中的分子受到向上的引力小于向下的引力，合力不为零，这个合力垂直于液体表面并指向液体内部，如图1所示。所以，表面层的分子有从液面挤入液体内部的倾向，从而使得液体的表面自然收缩，直到达到动态平衡(即表面层中分子挤入液体内部的速率与液体内部分子热运动而达到液面的速率相等)。这时，就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜。这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。想象在液面上划一条线，表面张力就表现为直线两侧的液体以一定的拉力相互作用。这种张力垂直于该直线且与线的长度成正比，比例系数称为表面张力系数。
2. 矩形金属框架测量原理
将一表面清洁的矩形金属薄片竖直浸入水中，使其底面水平并轻轻提起。当金属片底面与水面相平，或略高于水面时，由于液体表面张力的作用，金属片的四周将带起一部分水，使水面弯曲，呈图2所示的形状。这时，金属片在竖直方向上受到金属片的重力mg；向上的拉力F；水表面对金属片的作用力—表面张力??????????。
图2 金属框受力示意图
其中??为水面与金属片侧面的夹角，称为接触角。如果金属片静止，则竖直方向上合力为零，有 ??=????+?????????? (1) 在金属片临脱离液体时，??≈0，即????????=1,则F应当是金属丝重力mg与薄膜拉引金属丝的表面张力之和,则平衡条件变为： ??=????+?? (2) 显然表面张力??是存在于液体表面上任何一条分界线两侧间的液体的相互作用拉力，其方向沿着液体表面，且垂直于该分界线。表面张力f的大小与分界线的长度成正比。由于表面张力??与接触面的周长2(??+??)成正比，即??=???2(??+??)，所以由(2)式得：
??=?????????= 2(??+??)2(??+??)(3) 因此，只要通过实验测出拉力??、????及??和??，代入(3)式，即可求出水的表面张力系数??。
实验时，可用—“ ”型金属框架来代替金属薄片。这时，??为金属框架横梁的长度，??为金属丝的直径。
(3)式中，若??、??的单位为??，??、??的单位为N，??的单位为??·???2，??的单位为????，??称为表面张力系数，单位是N/m。表面张力系数与液体的性质有关，密度小而易挥发的液体??小，反之??较大；表面张力系数还与杂质和温度有关，液体中掺入某些杂质可以增加??，而掺入另一些杂质可能会减少??；温度升高，表面张力系数??将降低。 3. 焦利氏秤工作原理
测定表面张力系数的关键是测量表面张力??`。用普通的弹簧称是很难迅速测出液膜即将破裂时的??`的，应用焦力氏秤则克服了这一困难，可以方便地测量表
面张力??`。
焦利氏秤由固定在底座上的秤框、可升降的金属杆和锥形弹簧秤等部分组成，如图3所示。在秤框上固定有下部可调节的载物平台、作为平衡参考点用的玻璃管和作弹簧伸长量读数用的游标；升降杆位于秤框内部，其上部有刻度，用以读出高度，框顶端带有螺旋，供固定锥形弹簧秤用，杆的上升和下降由位于秤框下端的升降旋钮控制；锥形弹簧秤由锥形弹簧、带小镜子的金属挂钩及砝码盘组成。带镜子的挂钩从平衡指示玻璃管内穿过，且不与玻璃管相碰。
图3 焦利氏秤装置图
1-秤框；2-升降金属杆；3-金属杆高度调节按钮；4-锥形弹簧；5-带小镜子的挂钩；6-平衡指示玻璃管；7-载物台；8-载物台调节螺丝；9-底脚螺丝；
焦利氏秤和普通的弹簧秤有所不同：普通的弹簧秤是固定上端，通过下端移动的距离来称衡，而焦利氏秤则是在测量过程中保持下端固定在某一位置，靠上端的位移大小来称衡。其次，为了克服因弹簧自重引起弹性系数的变化，把弹簧做成锥形。由于焦利氏秤的特点，在使用中应保持让小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻度线及其在小镜中的像三者对齐，简称为三线对齐，作为弹簧下端的固定起算点。
四、实验内容
1. 用逐差法求弹簧的倔强系数
（1）测量前焦利氏秤的安装和调节
调节支架底座的底脚螺丝，使秤框竖直，弹簧自然下垂并与升降杆平行，使小平面镜在玻璃管中心，不与管壁相碰，将砝码托盘放到焦利氏秤挂钩上；
（2）测量数据
液体表面张力系数的测定实验报告(附数据分析处理)
