直线与平面的平行——习题
一、高考要求：
1.掌握直线与平面的位置关系.
2.了解直线与平面平行的判定和性质,掌握空间图形在平面上的表示方法. 二、知识要点：
1. 直线与平面的位置关系有以下三种: (1) 直线在平面内:有无数个公共点; (2) 直线与平面相交:有且只有一个公共点; (3) 直线与平面平行:没有公共点.
2. 直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行.
用符号语言表述为:如果a∥b,b?α,a?α,那么a∥α.
直线与平面平行的性质定理:如果一条直线平行于一个已知平面,且过这条直线的平面和已知平面相交,那么这条直线就和交线平行.
用符号语言表述为:如果a∥α,a?β,α∩β=b,那么a∥b.三、归纳小结：
1.在直线与平面的位置关系中,注意掌握通过“线线平行”去判定“线面平行”，反过来由“线面平行”去判定“线线平行”;
四、解答题：
1.如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论： ①直线BE与直线CF异面； ②直线BE与直线AF异面； ③直线EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD．
其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.“直线α与平面M没有公共点”是“直线α与平面M平行”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
行于AC的平面，要求：
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
3. 已知:P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平（1）画出平面分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
（2）试对你的画法给出证明。
4. 在正三棱锥P-ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB=AC，AA1=3，BC=CF=2．求证：C1E∥平面ADF；
6.已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.
求证:MN∥平面PAD;
直线与平面的位置关系(平行)--习题
