第五章 统计推断
通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。
第一节 统计假设测验的基本原理
一、统计假设 1.零假设： 2.备择假设 二、小概率原理
小概率的事件在一次实验当中，几乎是不会发生的。 三、显著水平
显著水平就是维持零假设成立的最小概率，记为?。 四、单侧检验和双侧检验
1、单侧检验：在备择假设中只包含一种可能性的检验。 2、双侧检验：在备择假设中包含两种可能性的检验。 3.如何选择做单侧检验和双侧检验
在抽样数据相同的情况下，单侧检验和双侧检验的结论不同，这是因为在单侧检验中应用了μ不可能小于10.00克的已知条件，因此增加了单侧检验的灵敏性，使单侧检验更容易拒绝零假设。
根据实验的考察重点和已知条件来确定选择单侧检验还是双侧检验。 通过实例、多媒体图示详细讲解下述原理和概念。 五、两种类型的错误
I型错误：H0是真实的，在统计推断时却拒绝了H0。又称拒真错误。 ?= P（犯I型错误）= P（拒绝H0/H0是真实的，?= ?0） 一般犯I 型错误的规律不会超过显著水平。
II型错误：如果 ? ≠ ?0 ，而是 ? = ?1，若接受接受 H0： ? = ?0 ，则发 生了另一种倾向的错误，我们称之为II型错误。 发生II型错误的概率用? 表示， ? 是可以计算的。
复习思考题：
1．什么是统计推断？统计推断的目的是什么？怎样利用统计假设检验，判断某种现象属于偶然？
2．什么叫I型错误？什么叫II型错误？在不增加犯I型错误概率的情况下，如
何降低犯II型错误的概率？
第二节 单个样本的统计假设测验
一、单个样本统计假设测验的程序 1、假设
H0 ：? = ?0 来源：以往的经验，某种理论或模型，预先的规定 HA：? ≠ ?0 来源： H0以外的可能的值，担心实验会出现的值， ? > ?0 希望实验出现的值，有某种特殊意义的值。 ? < ?0
2、显著水平?：? = 0.05，? = 0.01 3、两种类型的错误： ?，? 4、确定应使用的统计量：u，t，?2 5、建立在?水平上H0的拒绝域 6、对推断的解释
通过实例讲解下面两个问题： 二、对单个样本平均数的测验
1、在?已知时，样本平均数的显著性测验-u检验 2、在?未知时，样本平均数的显著性测验 - t检验
通过实例详细讲解
三、单个样本变异性的检验 ----?2检验 （一）、检验的程序 1、假设 H0： ? = ?0 HA： ? ≠ ?0 ? > ?0
（ 已知?不可能小于 ?0） ? < ?0
（已知?不可能大于 ?0 ）
2、显著水平 ?= 0.05， ?= 0.01
3、 统计量 ?2 4、H0的拒绝域：
5、作出结论，并给予生物学解释。 (二)、应用实例
复习思考题
1．在拒绝了零假设后，如何正确理解备择假设的可能性？ 2．如何正确选择单位检验和双尾检验？
3．在确定显著水平时，应主要注意什么因素和事项？
第三节 两个样本的差异显著性的检验
在进行单个样本的显著性测验时，我们必须提出有意义的H0：? = ?0 。这使得这种方法的应用受到了限制。
在实际应用时，人们常常选择两个样本，一个做为处理，一个作为对照，在这两个样本间进行比较。
例如比较两种分析方法，两种处理，两种药物，两种不同的物质，两种实验方法，两条公式等的差异，判断这种差异是否可以用偶然性来解释。
在进行两个样本的比较时，我们只要检验
H0：?1= ?2 或 H0：?1- ?2 = 0 ，而不必了解 ?1 与 ?2 究竟为何值。 一、两个样本方差比的检验----F 检验 (方差的齐性检验) （一）、检验的程序
2
1 、从两个正态总体N1（μ1，?1）
2
和N2（ μ2，?2 ）中分别以n 1和
2
n2为样本容量进行抽样，计算s 1 ，
2
和s 2 。 μ1与 μ2可以相等，也可 以不相等。 2 、假设： H0： ?1 = ?2
HA：① ?1 ≠ ?2
② ?1 > ?2 （若已知?1 不可能小于 ?2）， ③ ?1 < ?2 （若已知?1不可能大于 ?2） 3 、显著水平：?= 0.05或 ?= 0.01 4、检验的统计量：
s12F df1,df2?2s2
5、建立H0的拒绝域：
6、作出生物学的解释。
（二）应用实例分析
二、两个样本平均数的差异显著性测验
（一）总体标准差（?i）已知时的平均数差异显著性测验---- u检验
1、方法和程序
着重理解抽样分布的特点和检验的统计量：
u??x1?x2????1??2??12n1?2?2n22、应用实例
复习思考题
1．对单个样本的变异性和两个样本的变异性进行差异显著性测验时，使用的统计量是相同的吗？为什么？
2．当总体标准差未知但为大样本，对两个样本的平均数进行差异显著性测验时，可以用什么方法进行检验？
（二）、总体标准差（?i）未知但相等时的平均数差异显著性测验
---- 成组数据的t检验（t-test for pooled data）
1、 方法和程序
I：做方差的齐性检验，确定?1 与?2 是否相等。（F检验） II：平均数的显著性测验（t检验） 检验的抽样分布规律及使用的统计量。 统计量为：
t??x1?x2????1??2??n1?1?s12??n2?1?s22?11??????n1?n2?2??n1n2??
2、应用实例
为加深理解，多讲应用题。
四、总体方差未知且不相等时，两个样本平均数差异显著性的检 验——矫正自由度的t检验
1、抽样分布规律及检验的统计量：
统计量： x?xt?12 2s12s2?
n1n2检验的自由度： s12 1n1dfc?2k?222 ?k1?k?ss12??2、应用实例和说明 df1df2n1n2课后习题及作业辅导。 复习思考题
1．为什么进行成组数据的t检验时，首先要进行方差的齐性检验？
2．当两个样本的方差不相等，进行平均数的t检验时，t分位数的自由度应该如何计算？
（四）、配对数据的显著性检验----配对数据的t检验 1、配对数据及配对实验设计：
将性质相同的供试个体配成一对，一共设置若干个配对的（两个试验处理相比较的） 试验设计方式。
2、配对数据的来源：
若干同窝的两只动物，②田间试验相邻的两个小区，③植株相同部位的两片叶子， ④同一个体施以某种处理前后的一对数值，等等，均可以配成一个对子。 3、配对数据检验的原理及程序 统计量的计算公式： d??ddt??sd sd4、配对数据试验设计的优点 n①可以控制试验误差，具有较高的精确性
②不必假设两样本的总体方差?1和?2相同。 5、例题：
6、成组数据和配对数据的差别
非常重要，通过简单易懂的事例详细解释和说明。
小结：单个样本、两个样本的平均数进行显著性测验时，测验的 基本程序和统计量得比较。
复习思考题
1．配对比较法与成组比较法有何不同？在什么情况下使用配对法，什么情况下使用成组法？如果按成组设计的试验，能不能把数字随机配成对，按成对法计算，为什么？
第六章 参数的区间估计 第一节 参数区间估计的概念
利用样本统计量，以一定的概率做保证，估计出参数可能在内的一个区间或范围，这个区间，就称为参数的置信区间；
区间的下限和上限称为参数的置信下限（L1）和置信上限（L2）；
生物统计学讲稿--统计推断--方差分析
