专题12 平面向量
2018年高考全景展示 1．【2018年浙江卷】已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2?4e·b+3=0，则|a?b|的最小值是 A.
?1 B.
+1 C. 2 D. 2?
，
，
，
.
2．【2018年理数天津卷】如图，在平面四边形ABCD中，若点E为边CD上的动点，则
的最小值为
A.
B. C.
D.
3．【2018年理新课标I卷】设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则
=
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4．【2018年理新课标I卷】在△A.
B.
C.
中，
为
边上的中线，为 D.
，
，则
的中点，则
5．【2018年理数全国卷II】已知向量，满足A. 4 B. 3 C. 2 D. 0
6．【2018年江苏卷】在平面直角坐标系
中，A为直线上在第一象限内的点，，以
AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若
，则点A的横坐标为________．
7．【2018年全国卷Ⅲ理】已知向量，
，．若，则________．
2017年高考全景展示 1.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若A．3
=
+
，则+的最大值为 B．2
C．
D．2 ”是“
”的
2.【2017北京，理6】设m,n为非零向量，则“存在负数（A）充分而不必要条件 （C）充分必要条件
，使得
（B）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
3.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
4.【2017课标1，理13】已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则| a +2 b |= . 5．【2017浙江，15】已知向量a，b满足
值是_______．
则
的最小值是________，最大
6.【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量为
,且tan
=7,
与
的夹角为45°.若
,,的模分别为1,1,
, 则
,与的夹角
.
7.【2017天津，理13】在
，且
8.【2017山东，理12】已知数
的值是 .
中，
，则
，
，
.若
，
的值为___________.
与
的夹角为
，则实
是互相垂直的单位向量，若
9.【2017江苏，16】 已知向量 （1）若a∥b,求x的值； （2）记
,求
的最大值和最小值以及对应的的值.
2016年高考全景展示 1.【2016高考新课标1卷】设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .
2.【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos
.若n⊥（tm+n），
（A）4 （B）–4 （C）
，且
（D）– ，则
（ ）
3.【2016高考新课标2理数】已知向量
（A）－8 （B）－6 （C）6 （D）8
4.【2016高考新课标3理数】已知向量
(A)
(B)
(C)
，
(D)
”是“
，则
（ ）
5.【2016年高考北京理数】设，是向量，则“A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
”的（ ）
6.【2016高考天津理数】已知△ABC是边长为1的等边三角形，点连接
并延长到点
，使得
，则
分别是边的中点，
的值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
=
=
,
=
7.【2016年高考四川理数】在平面内，定点A，B，C，D满足=
=-2，动点P，M满足
=1，
=
，则
的最大值是( )
（A） （B） （C）
中，
（D）是
的中点，
是
上的两个三等分点，
8. 【2016高考江苏卷】如图，在
，
，则
的值是 .
9. 【2016高考浙江理数】已知向量a、b, ｜a｜ =1，｜b｜ =2，若对任意单位向量e，均有 ｜a·e｜+｜b·e｜
,则a·b的最大值是 ．
2016-2018年高考数学(理)真题分类汇编(含解析)：专题12-平面向量
