上海市浦东新区2013-2014学年高一下学期期末考试
高一数学(答题时间：90分钟，试卷满分：100分)
一、填空题（本大题满分36分）本大题共12大题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律的零分
1.函数y?arcsin(2x?1)的定义域是 . 2.函数y?3x?2的反函数是 .
3.当函数f(x)?3sinx取得最小值时，x= . 4.函数f(x)?4?logax(a＞0,a?1)的图像恒经过定点P，则点P的坐标为 . 5.已知点P（sina,cosa）在第二象限，则角?的终边在第 象限. 6.已知a???7???,??，且cos???，则cos? . 252?2??1?f?f()?= . ?3??log3x,x＞07.已知函数f(x)??x，则
9,x＜0?8.函数f(x)log2(x2?1)的值域是 . 9.已知sin??cos??2，且a?(0,?)，则sin??cos?? . 310.如右图，长3，宽为1的矩形木块，在桌面上工作无滑动翻滚，翻滚打第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A走过的路程是 . 11.若关于x的不等式x2?logex?0在x??0,?上恒成立，则实数c的取值范围是 .
212.设函数y?sinx(0＜x＜?)的图像为曲线C,动点A(x,y)在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线于点B（A，B可以重合），设线段AB的长为f(x)，则函数f(x)的单调区间为 .
二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四格结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分. 13.函数y?sin2x是一个（ ）
A.周期为?的奇函数 B. 周期为?的偶函数
??1???
??的奇函数 D. 周期为的偶函数 22?14.把函数y?cos(x?)向左平移m(m＞0)个单位，所得的图像关于y轴对称，则m的
6C.周期为
最小值为（ ） A.
???? B. C. D. 12632111，，，此人将（ ） 1311515.某人要做一个三角形，要求它的三条高的长度分别为
A.不能作出满足要求的三角形 B.做出一个锐角三角形 C.做出一个直角三角形 D. 做出一个钝角三角形 16．对函数f(x)??x?log210?x，有下列：（1）f(?x)?f(?)?0（2）f(x)在定义
10?x域内不再单调函数；（3）若x???6,6?：则函数最大值为8；（4）值域为R，其中结论正确的数目为（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题（本大题满分52分，本大题共有5题） 17.（本题满分8分）
??)32已知cos???，?是第二象限的角，求值.
tan(??a)5sin(
18.(本题满分8分)
解方程log2(x?4)?log2(x?1)?1?log2(x?1)
19.（本题满分10分，第一小题4分，第二小题6分）
在平面直角坐标系中，以x轴真半轴为始边的两个锐角?、?，它们的终边分贝交单位圆于A、B两点.
（1）若A、B两点的横坐标分别是（2）若cos??cos???1025和，求sin(???)； 1053，sin??sin??1，求cos(???)的值. 2
20.（本题满分12分，第一小题6分，第二小题6分）
2??x??b， acos?3sinx已知函数f(x)?a???2??
（1）当a?1时，求f(x)的最小正周期和单调递增区间； （2）当x??0,??时，f(x)的值域是?3,4?，求a、b的值.
21．（本题满分14分，第一小题6分，第二小题8分）
（2c?b）cosA?acosB 已知在锐角?ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
（1）求角A的值； （2）若a?
3，则求b?c的取值范围
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