5.学生实验:用单摆测定重力加速度
课时过关·能力提升
1.在用单摆测重力加速度的实验中,为减小误差( ) A.应选质量小的球做摆球
B.先使摆球摆动几次,从摆球经过平衡位置时开始计时 C.用停表测出30~50次全振动的时间,计算出平均周期
D.在测量摆线长度时,对安装好的单摆,要用力拉紧摆线后再测量
解析:摆球应选择质量大、体积小的小球,选项A错误.开始计时的起点应从平衡位置开始,此位置速度大,位置确定,误差小,选项B正确.计算周期时,应用多个周期的累加时间,测出的时间误差小,选项C正确.测摆长时应使摆线自然下垂,不能拉紧,否则测得摆长变长,误差大,选项D错误. 答案:BC
2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,有同学发现他测得的重力加速度的值偏大,其原因可能是( )
A.悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了 B.单摆所用摆球质量太大
C.把(n+1)次全振动的时间误当成n次全振动的时间 D.开始计时时,秒表过迟按下
解析:根据单摆的周期公式T=2 有g
摆线长度增加,振动周期变大,而测得的摆长偏小,则
测得的重力加速度偏小,故A错误;单摆的周期与摆球的质量无关,故对重力加速度的测量无影响,故B错误;把n+1次全振动的时间误当成n次全振动的时间,周期的测量值偏大,故重力加速度的测量值偏小,故C错误;如果计时时,秒表过迟按下,则周期的测量值偏小,故重力加速度的测量值偏大,故D正确. 答案:D
3.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,操作时,必须注意下面的问题.请在横线上填上重要的字词.
A.摆球要选用密度较 而直径较 的小球.要选取 、 且不易伸长的线. B.在固定摆线上端时应用铁夹夹紧,不要缠绕,悬点要固定不变,以免在摆动过程中 发生变化. C.摆长是从 到 的距离,测量时要尽量准确. D.实验时必须控制摆角的大小,并且要让单摆在 内摆动.
E.测量单摆周期时,等单摆自由振动几次稳定之后,从摆球经过 位置开始计时,因为这时摆球的速度 ,容易观察,可以减小误差.
解析:A项操作的目的是尽量使摆球运动时接近理解中的单摆;B项操作的目的是尽量保证摆长在振动过程中保持不变;C项强调测量摆长时不要将摆球的半径漏掉;D项操作的目的是防止摆球做圆锥摆运动,要求释放摆球时既不能使摆球旋转,又不能给它初速度.E项操作的目的是保证测单摆振动周期时既方便观察、方便记录全振动次数,又能减小计时误差.
答案:A.大 小 细 质量小 B.摆长 C.摆线悬点 摆球球心 D.竖直平面 E.平衡 最大
4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中:
(1)测摆长时,若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为 .
(2)测周期时,当摆球经过 位置时开始计时并计数1次,测出经过该位置n次(约60~100次)的时间为t,则周期为 .
解析:(1)单摆的摆长是指悬线长加上小球的半径,即为l
(2)测定周期时,摆球在最低处的平衡位置速度最大,因此应从平衡位置开始计时,以减小实验误差.若从小球经过平衡位置开始计时并计数n次,则小球完成了
-
个全振动,故其周期为T
-
-
答案:(1)l 平衡 -
5.根据单摆周期公式T=2
可以通过实验测量当地的重力加速度 如图甲所示 将细线的上端固定在铁架台上 下端系一小钢球 就做成了单
甲
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为 mm.
乙
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有 . a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些 b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度 d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔Δt即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间Δt,则单摆周期T 解析:(1)先从主尺读出整数部分刻度为18 mm,然后从游标尺读出小数部分刻度为0.6 mm,所以小钢球直径为18.6 mm.(2)在该实验中,摆球的摆角不要太大,偏离平衡位置不大于5°,c项错误;为了尽量减少实验误差,摆球应该选择质量大、体积小的小球;摆线要选择质量小、不易
伸长、长度大一些的细绳;摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,摆球两次经过平衡位置为一次全振动,d项错误.a、b、e三项正确. 答案:(1)18.6 (2)abe
6.有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2-l
图像,如图甲所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是 (选填“A”或“B”).另外,在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比
解析:由单摆周期公式可得g
北大所在地的重力加速度较大,所以去北大的同学所测实验结果
对应的图线是B;由题图乙可知,Ta s,Tb=2 s,根据T=2 可得
答案:B
7.在利用单摆测定重力加速度的实验中,某同学测出了多组摆长和运动周期,根据实验数据,作出的T2-l关系图像如图所示.
(1)该同学实验中出现的错误可能是 .
(2)虽然实验中出现了错误,但根据图像中的数据,仍可准确算出重力加速度,其值为 m/s2.
解析:(1)根据T=2
得T=4π
2
当l为零时,T2不为零,说明测摆长时漏测小球直径,
即摆长未加小球半径;
(2)求出图像的斜率为k=4,又因为k 答案:(1)摆长未加小球半径 (2)9.86
所以g=9.86 m/s2.
2024-2024学年新培优同步教科版物理选修3-4第1章 机械振动 5. 学生实验：用单摆测定重力加速度
