-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
∴?E??ACB??ADB，∴?DCE:?BFD，∴即BF?
BFBD?， DCDEBD?DC9?. …………… 10分 DE2 23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 解：（1）由题设，C1:??2??2?4?x2?y2?4，
可知正三角形的三个顶点A，B，C都在以原点为圆心，以2为半径的圆上，在极坐标系中，点A(2,0)，所以B，C两点对应的极角分别为120o,240o， 所以点B、点C的极坐标分别为
B（2cos1200,2sin1200)、C（2cos2400,2sin2400)，
（?1,3)、C（?1,?3)；…………… 5分 即点B、C的直角坐标分别为B（2）由C2：x2?(y?3)2?1，可得圆C2的参数方程为：
??x?cos??3?sin?)，,(?为参数)，故设点P(cos?， ???y??3?sin?2222于是|PB|2?|PC|2?(cos??1)?(sin??23)?(cos??1)?(sin?)
?16?4cos??43sin??16?8cos(??)
3 Q?1?cos(????)?1，?8?16?8cos(??)?24 33?即|PB|2?|PC|2的取值范围为[8,24]． …………… 10分
信达
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24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
??3 x??1?解：（1）设f(x)?|x?1|?|2?x|，则f(x)??2x?1 ?1?x?2，
?3 x?2 ? ??1?x?2时，?3?f(x)?2x?1?3 ∴f(x)的最大值为3， ∵对任意实数x，|x?1|?|2?x|?a都成立，∴a?[f(x)]max?3，
??2x?1 x??1?设h(x)?|x?1|?|2?x|??3 ?1?x?2，∴h(x)的最小值为3，
?2x?1 x?2??x??1时，f(x)??2x?1?3; x?2时,f(x)?2x?1?3;
∵对任意实数x，a?|x?1|?|2?x|都成立，∴a?[h(x)]min?3，
∴a?3； …………… 5分 （亦可由绝对值三角不等式得出最值） （2）由（1）得a?3， ∵2m?11?2n?(m?n)?(m?n)?，又∵m?n?0，
m2?2mn?n2(m?n)2∴(m?n)?(m?n)?113(m?n)?(m?n)??3?3，当且仅当
(m?n)2(m?n)2信达
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m?n?11，时，等号成立，∴2m??2n?a. m?n?1222(m?n)m?2mn?n
…………… 10分
信达
海南中学高三第五次月考
