高中数学：2.2《二项分布及其应用 》单元测试人教版选修2-3

高中数学：2.2《二项分布及其应用 》单元测试人教版选修2-3

高中数学系列2—3单元测试题（2.2）

一、选择题：

1B(6,)，则(P(X?2)等于( )

3341380A. B. C. D. 16243243243312 设某批电子手表正品率为，次品率为，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则

441、已知随机变量X服从二项分布，XP(X?3)等于( )

A. C3()?() B. C3()?() C. ()?() D. ()?() 3、设随机变量X的概率分布列为p(X?k)?a()kA

214234234214142343421423k?1,2,3，则a的值为（ ）

27172717 B C D 191938384、10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k?k?n?次红球的概率为（ ）

?1?A．???10?2?9????10?n?k?1??9? B．?????10??10?kn?kC．C

k?1n?1?1??9??????10??10?kn?k D．Ck?1n?1?1????10?k?1?9????10?n?k

5、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止，设甲每次投篮命中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他次投篮结果的影响，设投篮的轮数为X，若甲先投，则P(X?k)等于（ ） A.0.6k?1?0.4 B. 0.24k?1?0.76 C. 0.4k?1?0.6 D. 0.76k?1?0.24

322336、某学生解选择题出错的概率为0.1，该生解三道选择题至少有一道出错的概率是（ ） A. 0.1?0.9 B. 0.1?0.1?0.9?0.1?0.9 C. 0.1 D. 1?0.9

7、一个口袋内有带标号的7个白球，3个黑球，作有放回抽样，连摸2次，每次任意摸出1球，则2次摸出的球为一白一黑的概率是（ ） A. 2?(2731111117337)?() B. ()?()?()?() C. 2?()?() D. ()?()?()?() 1010733773101010108、用10个均匀材料做成的各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体玩具，每次同时抛出，共抛5次，则至少有一次全部都是同一数字的概率是（ ） A. [1?()] B. [1?()]5610556510C. 1?[1?()] D. 1?[1?()]

56591695二、填空题：

9、某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击4次，至少击中3次的概率是 ． 10、三人独立地破译一个密码，它们能译出的概率分别为为 ．

11、设随机变量?~B(2, p)，随机变量?~B(3, p)，若P(??1)?

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111、、，则能够将此密码译出的概率5345，则P(??1)? . 9高中数学：2.2《二项分布及其应用 》单元测试人教版选修2-3

三、解答题：

12、某一射手射击所得环数X分布列为 X P 4 0．02 5 0．04 6 0．06 7 0．09 8 0．28 9 0．29 10 0．22 求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率

13、某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中的任意连续取出2件，求次品数X的概率分布

14、有甲乙两个箱子，甲箱中有6个小球，其中1个标记0号，2个小球标记1号，3个小球标记2号；乙箱装有7个小球，其中4个小球标记0号，一个标记1号，2个标记2号。从甲箱中取一个小球，从乙箱中取2个小球，一共取出3个小球。求： （1）取出的3个小球都是0号的概率； （2）取出的3个小球号码之积是4的概率；

高中数学系列2—3单元测试题（2.2）参考答案

一、选择题：

1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 二、填空题： 9、 1.4336 10、 三、解答题：

12、解：“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“X=7”，“X=8”，“X=9”，“X=10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：

P（X≥7）=P（X=7）+P（X=8）+P（X=9）+P（X=10）=0.88

319 11、 52713、解：X的取值分别为0、1、2

0(1?0.05)2?0.9025 X?0表示抽取两件均为正品 ∴P(X?0)?C21(1?0.05)?0.05?0.95 X?1表示抽取一件正品一件次品P(X?1)?C2X?2表示抽取两件均为次品P(X?2)?C22?0.052?0.0025

∴X的概率分布为： X 0 0．9025 1 0．095 2 0．0025 P 14、解：（1）欲使取出3个小球都为0号，则必是在甲箱中取出0号球并且在乙箱中从4个0号球中取出另外2个0号小球

12C1C41记A表示取出3个0号球则有： P(A)?1?2?

C6C721（2）取出3个小球号码之积是4的情况有：

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情况1：甲箱：1号，乙箱：2号，2号； 情况2：甲箱：2号，乙箱：1号，2号

12111C2C2?C3C1C22?64记B表示取出3个小球号码之积为4，则有：P(B)? ??126?2163C6C7取出3个小球号码之积的可能结果有0，2，4，8

设X表示取出小球的号码之积，则有：

1C5?C3237P(X?0)?1?12?C6?C742111C2?C1?C242P(X?2)???1C6?C726?2163

P(X?4)?C?C?C?C4?1222113212P(X?8)?CC1?131222

C6?C763C6C7 所以分布列为： X 0 2 4 8 P 37 244263 16342

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