高中数学:2.2《二项分布及其应用 》单元测试人教版选修2-3
高中数学系列2—3单元测试题(2.2)
一、选择题:
1B(6,),则(P(X?2)等于( )
3341380A. B. C. D. 16243243243312 设某批电子手表正品率为,次品率为,现对该批电子手表进行测试,设第X次首次测到正品,则
441、已知随机变量X服从二项分布,XP(X?3)等于( )
A. C3()?() B. C3()?() C. ()?() D. ()?() 3、设随机变量X的概率分布列为p(X?k)?a()kA
214234234214142343421423k?1,2,3,则a的值为( )
27172717 B C D 191938384、10个球中有一个红球,有放回的抽取,每次取出一球,直到第n次才取得k?k?n?次红球的概率为( )
?1?A.???10?2?9????10?n?k?1??9? B.?????10??10?kn?kC.C
k?1n?1?1??9??????10??10?kn?k D.Ck?1n?1?1????10?k?1?9????10?n?k
5、甲、乙两名篮球队员轮流投篮直至某人投中为止,设甲每次投篮命中的概率为0.4,乙投中的概率为0.6,而且不受其他次投篮结果的影响,设投篮的轮数为X,若甲先投,则P(X?k)等于( ) A.0.6k?1?0.4 B. 0.24k?1?0.76 C. 0.4k?1?0.6 D. 0.76k?1?0.24
322336、某学生解选择题出错的概率为0.1,该生解三道选择题至少有一道出错的概率是( ) A. 0.1?0.9 B. 0.1?0.1?0.9?0.1?0.9 C. 0.1 D. 1?0.9
7、一个口袋内有带标号的7个白球,3个黑球,作有放回抽样,连摸2次,每次任意摸出1球,则2次摸出的球为一白一黑的概率是( ) A. 2?(2731111117337)?() B. ()?()?()?() C. 2?()?() D. ()?()?()?() 1010733773101010108、用10个均匀材料做成的各面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体玩具,每次同时抛出,共抛5次,则至少有一次全部都是同一数字的概率是( ) A. [1?()] B. [1?()]5610556510C. 1?[1?()] D. 1?[1?()]
56591695二、填空题:
9、某人射击1次,击中目标的概率是0.8,他射击4次,至少击中3次的概率是 . 10、三人独立地破译一个密码,它们能译出的概率分别为为 .
11、设随机变量?~B(2, p),随机变量?~B(3, p),若P(??1)?
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111、、,则能够将此密码译出的概率5345,则P(??1)? . 9高中数学:2.2《二项分布及其应用 》单元测试人教版选修2-3
三、解答题:
12、某一射手射击所得环数X分布列为 X P 4 0.02 5 0.04 6 0.06 7 0.09 8 0.28 9 0.29 10 0.22 求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率
13、某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中的任意连续取出2件,求次品数X的概率分布
14、有甲乙两个箱子,甲箱中有6个小球,其中1个标记0号,2个小球标记1号,3个小球标记2号;乙箱装有7个小球,其中4个小球标记0号,一个标记1号,2个标记2号。从甲箱中取一个小球,从乙箱中取2个小球,一共取出3个小球。求: (1)取出的3个小球都是0号的概率; (2)取出的3个小球号码之积是4的概率;
高中数学系列2—3单元测试题(2.2)参考答案
一、选择题:
1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、D 7、D 8、D 二、填空题: 9、 1.4336 10、 三、解答题:
12、解:“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“X=7”,“X=8”,“X=9”,“X=10”的和,根据互斥事件的概率加法公式,有:
P(X≥7)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)=0.88
319 11、 52713、解:X的取值分别为0、1、2
0(1?0.05)2?0.9025 X?0表示抽取两件均为正品 ∴P(X?0)?C21(1?0.05)?0.05?0.95 X?1表示抽取一件正品一件次品P(X?1)?C2X?2表示抽取两件均为次品P(X?2)?C22?0.052?0.0025
∴X的概率分布为: X 0 0.9025 1 0.095 2 0.0025 P 14、解:(1)欲使取出3个小球都为0号,则必是在甲箱中取出0号球并且在乙箱中从4个0号球中取出另外2个0号小球
12C1C41记A表示取出3个0号球则有: P(A)?1?2?
C6C721(2)取出3个小球号码之积是4的情况有:
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高中数学:2.2《二项分布及其应用 》单元测试人教版选修2-3
情况1:甲箱:1号,乙箱:2号,2号; 情况2:甲箱:2号,乙箱:1号,2号
12111C2C2?C3C1C22?64记B表示取出3个小球号码之积为4,则有:P(B)? ??126?2163C6C7取出3个小球号码之积的可能结果有0,2,4,8
设X表示取出小球的号码之积,则有:
1C5?C3237P(X?0)?1?12?C6?C742111C2?C1?C242P(X?2)???1C6?C726?2163
P(X?4)?C?C?C?C4?1222113212P(X?8)?CC1?131222
C6?C763C6C7 所以分布列为: X 0 2 4 8 P 37 244263 16342
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