OFDM通信系统与QPSK 系统性能比较
姓名：唐 洁 学号：200921126 学院：信 息 学 院 专业：信号与信息处理
OFDM通信系统与QPSK系统的性能比较
摘要：正交频分复用(OFDM) 是第四代移动通信的核心技术。本文首先简要介绍了OFDM基本原理，并对OFDM的系统框架进行了分析，其中包括调制、解调以及IFFT、FFT的数学模型实现。接着重点用MATLAB语言实现了整个系统基于QPSK调制技术的计算机仿真，分析该系统的信噪比及PAPR的分布。最后对QPSK调制解调系统进行了仿真，对两种系统的性能进行了比较。仿真结果表明：OFDM频带利用率高，误码率高，功率利用率下降，而QPSK频带利用率低，误码率低，功率利用率升高。
关键词：正交频分复用，QPSK,快速傅里叶变换
第一章 OFDM系统的基本原理
OFDM的全称为Orthogonal Frequency Division Multiplexing,意为正交频分复用。OFDM的思想可以追溯到20世纪60年代，当时人们对多载波调制做了许多理论上的工作，论证了在存在符号间干扰的带限信道上采用多载波调制可以优化系统的传输性能。进入20世纪90年代，由于数字信号处理技术和大规模集成
电路技术的进步，OFDM技术在高速数据传输领域受到了人们的广泛关注。现在OFDM已经在欧洲的数字音视频广播（如DAB和DVB）、欧洲和北美的高速无线局域网系统（如HIRERLAN2、IEEE802.11a）、高比特率数字用户线（如ADSL、VDSL）以及电力线载波通信中得到了广泛的应用。
OFDM通信技术是多载波传输技术的典型代表。多载波传输把数据流分解为若干个独立的子比特率，每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样低比特率形成的低速率多状态符号去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。OFDM是多载波传输方案的实现方式之一，利用快速傅里叶逆变换（IFFT）和快速傅里叶变换（FFT）来分别实现调制和解调，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案。
1.1 正交调制解调
OFDM是一种特殊的多载波传送方案，单个用户的信息流被串/并变换为多个低速率码流，每个码流都用一条载波发送。OFDM弃用传统的用带通滤波器来分隔子载波频谱的方式，改用跳频方式选用那些即便频谱混叠也能够保持正交的波形，因此，OFDM既可以当作调制技术，也可以当作复用技术。OFDM增强了抗频率选择性衰落和抗窄带干扰的能力。为了提高频谱利用率，OFDM方式中各个子载波频谱有1/2重叠，但保持相互正交，在接收端通过相关解调分离出各个子载波，同时消除码间干扰的影响。
OFDM是一种多载波调制技术，其原理是用N个子载波把整个信道分割成N个子信道，即将频率上等间隔的N个子载波信号调制并相加后同时发送，实现N个信道并行传输信息。这样每个符号的频谱只占用信道带宽的1/N，且使各子载波在OFDM符合周期T内保持频谱的正交性。即满足：
1T
1.2 系统组成
?T0ejwnt?ejwmt?1,n?mdt???0,n?m
S(t)数字调制串/并变换IFFT并/串变换保护间隔信道S’(t)数字解调并/串变换FFT串/并变换去保护间隔
1.3用IFFT、FFT实现调制和解调技术 调制和解调框图如下：
e?j2?f1tc0c1??...ej2?fctej2?fctS(t)串并变换cN?ej2?fct...??e?.?.?j2?f2t∑信道?..e?j2?fNt..并串变换?图2-1 调制解调框图
以下是数学模型的实现。 （1） 调制部分：
OFDM信号可以用复数形式表示为：
s(t)??cirect(t?i?0N?1T?TS)exp[j2?fi(t?TS)], 2式中，TS为起始时间，rect(t)为门函数，fi为第i个子载波的频率，ci为第i个信号。
令TS=0，fi?fc?则：
i TN?1Ts(t)??cirect(t?)exp[j2?fi(t?TS)]2i?0i??ciexp[j2?(fc?)(t?TS)]Ti?0?exp(j2?fct)?ciexp(j2?i?0N?1N?1
it)TOFDM信号的产生式首先在基带实现，然后通过上变频产生输出信号。因此，在基带处理时可令fc?0，则与快速离散傅里叶反变换形式相比较，IFFT实现为：
s`(t)??ciexp(j2?fit)`
i?0N?1（2）解调部分
1T?k??s?(t)exp(?j2?fi`)dtcT01TN?1???ciexp(?j2?fi`)exp(?j2?fk`)dtT0i?0 ?1T??0ckdt,i?k??T??0,i?k（3）传输的信号应用实信号，则：
N?1i?0s(t)?Re?[ckexp(j2?kt)exp(j2?fkt)] Tk则：s(t)??ckexp(j2?t)
Ti?0N?1sB(t)N?1i?0t?TsN?1k2???ckexp(j2?nTs)??ckexp(jnTs)TNi?0i?0N?1nk??ckWN
1N?1nk??ckWNNi?0在Hermitian对称条件，一般将N点数据共轭扩展2N个点，即：
ck?c*(2N?k),0?k?2N?k
的约束下，2N点快速离散傅里叶反变换将频域内的N个复数信号子符号ck变换成时域中的2N个实数样值ck,k?0,1,2,N...?,，加上循环前缀
*ck?c(2N?k)之后，这2N?J个实数样值就构成了实际的OFDM 发送符号。
ck经过并/串变换之后，通过时钟速率fs?(2N?J)/Ts的D/A转换器和低通滤波
器输出基带信号。最后经过上变频输出OFDM信号。
第二章 系统性能分析指标
2.1 OFDM信号的PAPR及其分布
对于一个OFDM系统而言，由于复合包络是多个子载波信号的叠加，所以它将会有大的包络变化范围，因此会产生很大的PAPR。通常，PAPR与子载波数N之间呈现正比的关系。在OFDM中，实际发射的信号是多个子载波信号的叠加，这将不可避免地导致信号的包络变化非常剧烈，如果N个子载波的信号均以相同的相位相加时，就会产生一个OFDM信号的峰值功率，这个峰值功率是平均功率的N倍。通常，我们将在一个时间内最大峰值功率与平均功率的比值称为峰值平均功率比（PAPR）。
PAPR(dB)?10lgmaxxnn??
E?x?221N?1nkx?XW?kN 其中，即：nxn表示经过IFFT运算之后得到的输出信号，
Nk?02.2 频带利用率
OFDM通信系统与QPSK系统性能比较要点
