合肥导航教育专注理科中高考 微信公众号 daohang5588
立体几何专题复习
一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）
1. 下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( )
A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④
????? =3??????? 2. 设?????????是四面体，??1是△??????的重心，G是????1上的一点，且?????????1，若
?????? =??????? ????? +??????? ????????+???????????，则(??,y，??)为( )
A. (4,4,4)
111
B. (4,4,4)
333
C. (3,3,3)
111
D. (3,3,3)
222
3. 已知直三棱柱?????????1??1??1中，∠??????=120°，????=2，????=????1=1，则异面直线????1与????1所成角的余弦值为( )
3 A. √2
15 B. √5
10
C. √5
3
D. √3
PD垂直于正方形ABCD所在平面，????=2，4. 如图所示，
????? ，????? 〉=√3，E为PB的中点，DC，若以DA，cos〈DPAE
3
DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
则点E的坐标为( )
A. (1,1,1) B. (1,1,2) C. (1,1,2) D. (1,1,2)
5. 设m、n是两条不同的直线，??、??、??是三个不同的平面，给出下列四个命题，其
中正确命题的序号是( ) ①若??⊥??，??//??，则??⊥??
②若??//??，??//??，??⊥??，则??⊥?? ③若??//??，??//??，则??//?? ④若??⊥??，??⊥??，则??//??
31
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
6. 已知不同直线m、n及不重合平面??、??给出下列结论：
①?????，?????，??⊥?????⊥?? ②?????，?????，??//?????//??
第1页
③?????，?????，??⊥?????//?? ④??⊥??，??⊥??，??⊥?????⊥?? 其中的假命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 已知两个不同的平面??，??和两条不重合的直线a，b，下列说法正确的是( )
A. 若??//??，?????，则??//??
B. 若?????，?????，??//??，??//??，则??//?? C. 若??⊥??，??∩??=??，??⊥??，则??⊥?? D. 若??⊥??，??⊥??，??⊥??，则??⊥??
8. 已知互相垂直的平面??，??交于直线l，若直线m，n满足??//??，??⊥??，则( )
A. ??//?? B. ??//?? C. ??⊥?? D. ??⊥??
9. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )
A. 20?? B. 24?? C. 28?? D. 32??
10. 已知三棱锥?????????的四个顶点在球O的球面上，????=????=????，△??????是边长
为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠??????=90°，则球O的体积为( )
A. 8√6?? B. 4√6?? C. 2√6?? D. √6??
11. 已知某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、
俯视图是全等的等腰直角三角形，则该四面体的四个面中直角三角形的个数为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
?????????1??1??1中，????=????=????=2，????1=1，则点A到平面??1????的12. 在直三棱柱距离为( )
3A. √ 4
3
B. √ 2
3
C. 3√ 4
D. √3
13. 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有( )
A. 24对 B. 30对 C. 48对 D. 60对 14. 在如图所示的四个正方体中，能得出????⊥????的是( )
第2页
合肥导航教育专注理科中高考 微信公众号 daohang5588
A. B.
C. D.
15. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )
A. 60 B. 30 C. 20 D. 10
16. 如图，动点P在正方体???????????1??1??1??1的对角线????1
上．过点P作垂直于平面????1??1??的直线，与正方体表面相交于M，??.设????=??，????=??，则函数??=??(??)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
第3页
那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在17. 如果一条直线与一个平面垂直，
一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”
的个数是( ) A. 48 B. 18 C. 24 D. 36 18. 有互不相同的直线m，n，l和平面??，??，给出下列四个命题：
①若?????，??∩??=??，?????，则l与m不共面；
②若m，l是异面直线，??//??，??//??，且??⊥??，??⊥??，则??⊥??； ③若m，n是相交直线，?????，??//??，?????，??//??，则??//??； ④若??//??，??//??，??//??，则??//??． 其中真命题有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
19. 设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面??内，并且都不在平面??内； 乙：直线l、m中至少有一条与平面??相交； 丙：平面??与平面??相交． 当甲成立时( )
A. 乙是丙的充分而不必要条件 B. 乙是丙的必要而不充分条件 C. 乙是丙的充分且必要条件
D. 乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
20. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 3+??
1
B. 3+??
2
C. 3+2??
1
D. 3+2??
2
二、填空题（本大题共8小题，共40.0分）
21. 已知l，m是平面??外的两条不同直线，给出下列三个论断：
①??⊥??；②??//??；③??⊥??．
以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：______．
第4页
合肥导航教育专注理科中高考 微信公众号 daohang5588
22. 一个几何体的三视图如图所示(单位：??)，则该几何体的体积为______??3．
23. 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为______(结果用反三
角函数值表示)．
侧棱长为2√2，24. 正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)?????????1??1??1的底面边长为2，
则????1与侧面??????1??1所成的角为________．
25. 已知四棱锥的底面是边长为√2的正方形，侧棱长均为√5.若圆柱的一个底面的圆周
经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________．
26. 如图所示，正方体???????????1??1??1??1的棱长为1，E是
??1??1上的点，则点E到平面??????1??1的距离是______．
27. 已知直线a，b，c，有下面四个命题：
①若a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若??//??，则a，b与c所成的角相等； ④若??⊥??，??⊥??，则??//??． 其中真命题的序号是________．
28. 已知在空间直角坐标系Oxyz中，点??(?3,5，?2)，??=(?1,1，1)，在yOz面上找
一点B，使得????? ????//??，则点B的坐标为________．
第5页
10一轮复习立体几何专题-学生版
