a2?3?1第2个数为(?1)?2，
2?12a3?3?1第3个数为(?1)?2，
3?13a3?4?1第4个数为(?1)?2，
4?14…，
a3n?1. 所以这列数中的第n个数是(?1)?2n?1na3n?1. 故答案为(?1)?2n?1n【点睛】
此题考查数列中的规律，解题关键在于观察找出规律 19．(1)
3；(2)-1. 2【解析】 【分析】
1）原式利用绝对值的代数意义，乘方的意义，零指数幂、特殊角的三角函数值计算即可求出值；
（2）原式括号中两项整理后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 【详解】
1|+(﹣1)2019+2sin30°+(3﹣2)0 211＝+(﹣1)+2×+1 221＝+(﹣1)+1+1 23＝； 2112?)?(2)( x?1x?11?x(1)|﹣＝
(x?1)?(x?1)1?x?
(x?1)(x?1)2答案第10页，总17页
x?1?x?11?x?＝
(x?1)(x?1)2＝
2x?1?
(x?1)(x?1)21， x?1＝
当x＝﹣2时，原式＝【点睛】
1??1. ?2?1此题考查分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值，掌握运算法则是解题关键 20．见解析. 【解析】 【分析】
先求出∠CAE＝∠BAD再利用ASA证明△ABD≌△ACE，即可解答 【详解】
∵AB⊥AC，AD⊥AE，
∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°， ∴∠CAE＝∠BAD.
又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE， ∴△ABD≌△ACE(ASA). ∴BD＝CE. 【点睛】
此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于判定三角形全等
21．(1) 50，补全图形见解析；(2)恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率为【解析】 【分析】
（1）由排球有12人，占24%，即可求得该班的总人数，继而求得足球的人数，即可补全条形统计图；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人恰好1人选修排球，1人选修羽毛球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
答案第11页，总17页
1. 3
【详解】
(1)该班的总人数为12÷24%＝50(人)， 14%＝7(人)， 足球科目人数为50×补全图形如下：
(2)设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C.画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的占4种， 所以恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率＝【点睛】
此题考查扇形统计图，列表法与树状图法，看懂图中数据是解题关键 22．h约为6km. 【解析】 【分析】
根据特殊角的三角函数值算出AM＝【详解】
由题意得，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝10km， 在Rt△APM和Rt△BPM中，tanA＝
41?， 123h3?h，BM＝h，即可解答 33hh?3，tanB＝＝1， AMBM∴AM＝h3?h，BM＝h， 33∵AM+BM＝AB＝10， ∴3h?h?10， 3答案第12页，总17页
解得：h＝15﹣53≈6； 答：h约为6km. 【点睛】
此题考查三角函数的应用，解题关键在于掌握特殊角的三角函数值 23．(1) y＝﹣x﹣1；(2)△AOB的面积为【解析】 【分析】
（1）先根据A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，求出A,B，再把A,B的值代入解析式即可解答
（2）先求出C的坐标，利用三角形的面积公式即可解答
（3）一次函数大于反比例函数即一次函数的图象在反比例函数的图象的上边时，对应的x的取值范围； 【详解】
(1)∵一次函数y＝kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y??点，
且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3， ∴3??7；(3) x＜﹣4或0＜x＜3. 212的图象交于A、B两x12， x解得：x＝﹣4， y＝﹣
12＝﹣4， 3故B(﹣4，3)，A(3，﹣4)， 把A，B点代入y＝kx+b得：
?4k?b?3{， 3k?b??4k??1解得：{，
b??1故直线解析式为：y＝﹣x﹣1； (2)y＝﹣x﹣1，当y＝0时，x＝﹣1，
答案第13页，总17页
故C点坐标为：(﹣1，0)，
117×1×3+×1×4＝；
22212(3)不等式kx+b＞﹣的解集为：x＜﹣4或0＜x＜3.
x则△AOB的面积为：
【点睛】
此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于把已知点代入解析式 24．(1)见解析；(2) 图中阴影部分的面积为?. 【解析】 【分析】
（1）连接OF，AO，根据题意可得∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°，再利用OB＝OF，证明AB∥OF，即可解答
（2）先利用等弧对等角求出△AOF是等边三角形，再证明S△ABF＝S△AOF，即可解答 【详解】
(1)证明：连接OF，AO，
83
∵AB＝AF＝EF，
?， ∴?AB??AF?EF∴∠ABF＝∠AFB＝∠EBF＝30°， ∵OB＝OF，
∴∠OBF＝∠BFO＝30°，
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【中考真题】2019年贵州省铜仁市中考数学真题试卷(附答案)
