………线…………○…………
于C点.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)点C关于x轴的对称点为C1,M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合),ME⊥x轴,MF⊥y轴,垂足分别为E、F,当点M在什么位置时,矩形MFOE的面积最大?说明理由.
(3)已知点P是直线y=
1x+1上的动点,点Q为抛物线上的动点,当以C、C1、P、Q2为顶点的四边形为平行四边形时,求出相应的点P和点Q的坐标.
………线…………○…………
试卷第6页,总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
参考答案
1.D 【解析】 【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案 【详解】
2019的相反数是﹣2019,故选D. 【点睛】
此题考查相反数,掌握相反数的定义是解题关键 2.C 【解析】 【分析】
利用平行线的性质求出∠5=∠2,再根据互补的定理即可解答 【详解】 ∵∠1=∠3, ∴a∥b,
∴∠5=∠2=60°, ∴∠4=180°﹣60°=120°, 故选C.
【点睛】
此题考查平行线的判定与性质,解题关键在于利用平行线的性质进行解答 3.B 【解析】 【分析】
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把科学记数法的表示形式为a×
n的绝对值与小数点移动的位数相同.原数变成a时,小数点移动了多少位,当原数绝对值>1
答案第1页,总17页
时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 【详解】
104.故选:B. 将56000用科学记数法表示为:5.6×【点睛】
此题考查科学记数法—表示较大的数,解题关键在于掌握记数法则 4.B 【解析】 【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.根据定义即可求解. 【详解】
由表可知,1.75出现次数最多,所以众数为1.75; 由于一共调查了2+3+2+3+1+1+1=17人, 所以中位数为排序后的第9人,即:1.70. 故选:B. 【点睛】
此题考查众数,中位数,解题关键在于掌握运算法则 5.D 【解析】
如图,一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边(含三角形)的情况有以上三种, ①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点, 此时矩形分割为一个五边形和三角形, ∴M+N=540°+180°=720°;
②当直线经过一个原来矩形的顶点,
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此时矩形分割为一个四边形和一个三角形, ∴M+N=360°+180°=540°;
③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点, 此时矩形分割为两个三角形, ∴M+N=180°+180°=360°.
故选D. 6.B 【解析】 【分析】
先计算出根的判别式△的值,根据△的值就可以判断根的情况. 【详解】
4×(﹣1)=20>0, ∵△=(﹣2)2﹣4×
∴一元二次方程4x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根. 故选:B. 【点睛】
此题考查根的判别式,解题关键在于掌握运算法则 7.A 【解析】 【分析】
利用勾股定理列式求出BC的长,再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH=FG=2BC,EF=GH=2AD,然后代入数据进行计算即可得解.
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1
1
【详解】
∵BD⊥CD,BD=4,CD=3, ∴BC=√????2+????2=√42+32=5,
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点, ∴EH=FG=2BC,EF=GH=2AD,
∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC, 又∵AD=7,
∴四边形EFGH的周长=7+5=12. 故选A. 【点睛】
此题考查三角形中位线定理,勾股定理,解题关键在于求出BC的值 8.D 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出△CEF为等边三角形,即可解答 【详解】
∵四边形ABCD为菱形,AB=2,∠DAB=60° ∴AB=BC=CD=2,∠DCB=60°
1
1
11CD,CF=CB 332∴CE=CF=
3∵CE=
∴△CEF为等边三角形 ∴S△CEF=故选:D. 【点睛】
此题考查菱形的性质和等边三角形的性质,解题关键在于得出△CEF为等边三角形 9.A 【解析】 【分析】
答案第4页,总17页
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【中考真题】2019年贵州省铜仁市中考数学真题试卷(附答案)
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