………线…………○…………
于C点.
(1)求该抛物线的表达式；
(2)点C关于x轴的对称点为C1，M是线段BC1上的一个动点(不与B、C1重合)，ME⊥x轴，MF⊥y轴，垂足分别为E、F，当点M在什么位置时，矩形MFOE的面积最大？说明理由.
(3)已知点P是直线y＝
1x+1上的动点，点Q为抛物线上的动点，当以C、C1、P、Q2为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点P和点Q的坐标.
………线…………○…………
试卷第6页，总6页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………
参考答案
1．D 【解析】 【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【详解】
2024的相反数是﹣2024，故选D. 【点睛】
此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键 2．C 【解析】 【分析】
利用平行线的性质求出∠5＝∠2，再根据互补的定理即可解答 【详解】 ∵∠1＝∠3， ∴a∥b，
∴∠5＝∠2＝60°， ∴∠4＝180°﹣60°＝120°， 故选C.
【点睛】
此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于利用平行线的性质进行解答 3．B 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把科学记数法的表示形式为a×
n的绝对值与小数点移动的位数相同．原数变成a时，小数点移动了多少位，当原数绝对值>1
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时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】
104.故选：B. 将56000用科学记数法表示为：5.6×【点睛】
此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握记数法则 4．B 【解析】 【分析】
众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．根据定义即可求解． 【详解】
由表可知，1.75出现次数最多，所以众数为1.75； 由于一共调查了2+3+2+3+1+1+1＝17人， 所以中位数为排序后的第9人，即：1.70. 故选：B. 【点睛】
此题考查众数，中位数，解题关键在于掌握运算法则 5．D 【解析】
如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种， ①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点， 此时矩形分割为一个五边形和三角形， ∴M+N=540°+180°=720°；
②当直线经过一个原来矩形的顶点，
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此时矩形分割为一个四边形和一个三角形， ∴M+N=360°+180°=540°；
③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点， 此时矩形分割为两个三角形， ∴M+N=180°+180°=360°．
故选D． 6．B 【解析】 【分析】
先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况． 【详解】
4×(﹣1)＝20＞0， ∵△＝(﹣2)2﹣4×
∴一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根. 故选：B. 【点睛】
此题考查根的判别式，解题关键在于掌握运算法则 7．A 【解析】 【分析】
利用勾股定理列式求出BC的长，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出EH＝FG＝2BC，EF＝GH＝2AD，然后代入数据进行计算即可得解．
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1
1
【详解】
∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3， ∴BC＝√????2+????2=√42+32=5，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点， ∴EH＝FG＝2BC，EF＝GH＝2AD，
∴四边形EFGH的周长＝EH+GH+FG+EF＝AD+BC， 又∵AD＝7，
∴四边形EFGH的周长＝7+5＝12. 故选A. 【点睛】
此题考查三角形中位线定理，勾股定理，解题关键在于求出BC的值 8．D 【解析】 【分析】
根据菱形的性质得出△CEF为等边三角形，即可解答 【详解】
∵四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60° ∴AB＝BC＝CD＝2，∠DCB＝60°
1
1
11CD，CF＝CB 332∴CE＝CF＝
3∵CE＝
∴△CEF为等边三角形 ∴S△CEF＝故选：D. 【点睛】
此题考查菱形的性质和等边三角形的性质，解题关键在于得出△CEF为等边三角形 9．A 【解析】 【分析】
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【中考真题】2024年贵州省铜仁市中考数学真题试卷(附答案)
