2024-2024学年广东省广州市三中八年级（下）期末数学试卷
一．选择题（满分30分，每小题3分）
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A.
12 B.
11
C.
27 D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据最简二次根式概念即可解题.
【详解】解：A. 12 =22,错误, B. 11是最简二次根式,正确,
C. 27=33,错误,
D.
a3=aa,错误,
故选B.
【点睛】本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
2.△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝4，b＝5，c＝6 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝5，b＝12，c＝13
【答案】B 【解析】 【分析】
根据勾股定理进行判断即可得到答案.
【详解】A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；
a3
） 1
B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形； C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形； D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形； 故选：B．
【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理.
3.如果一组数据?3，?2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为( ) A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】
根据算术平均数的公式:x?B. 3
C. ?1
D. 1
113???3???2??0?1?x?6?9?12?,进而可?x1?x2?LL?xn?可得: n8?3???2??0?1?x?6?9?12?24,解得:x=1. 得: 【详解】因为一组数据?3,?2,0,1,x,6,9,12的平均数为3, 所以3?1?3???2??0?1?x?6?9?12?, ?8所以?3???2??0?1?x?6?9?12?24 所以x=1. 故选D.
【点睛】本题主要考查算术平均数的计算公式,解决本题的关键是要熟练掌握算术平均数的计算公式.
,C. 三
4.一次函数y=，3x+5的图象不经过的象限是第（ ）象限 A. 一 【答案】C 【解析】
B. 二
D. 四
2
【分析】
由k＜0，可得一次函数经过二、四象限，再由b＞0，一次函数经过第一象限，即可得到直线不经过的象限． 【详解】∵直线y=﹣3x+5经过第一、二、四象限， ∴不经过第三象限， 故选C.
【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．
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5.对于两组数据A，B，如果sA＞sB，且xA?xB，则（ ）
A. 这两组数据的波动相同 C. 它们的平均水平不相同 【答案】B 【解析】
试题解析：方差越小，波动越小.
B. 数据B的波动小一些 D. 数据A的波动小一些
QsA2?sB2,
数据B的波动小一些. 故选B.
点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6.下列命题中的假命题是（ ）
A. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
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