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2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
考生注意:
1.答卷前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=?x|x?2?,B=?x|3?2x?0?,则 A.AC.AB=?x|x?? B??x|x?? ??3?2???3?2? B.AD.AB?? B=R
2.为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A.x1,x2,…,xn的平均数 C.x1,x2,…,xn的最大值
B.x1,x2,…,xn的标准差 D.x1,x2,…,xn的中位数
3.下列各式的运算结果为纯虚数的是 A.i(1+i)2
B.i2(1-i)
C.(1+i)2
D.i(1+i)
4.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白
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色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A.
1 4 B.
π 8 C.
1 2
πD.
45.已知F是双曲线C:x2-
y2=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐3标是(1,3).则△APF的面积为 1A.
3
1B.
2
2C.
3
3D.
26.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直接AB与平面MNQ不平行的是
?x?3y?3,?7.设x,y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为
?y?0,?A.0 8..函数y? B.1 C.2 D.3
sin2x的部分图像大致为
1?cosx _
9.已知函数f(x)?lnx?ln(2?x),则 A.f(x)在(0,2)单调递增
B.f(x)在(0,2)单调递减
D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对
C.y=f(x)的图像关于直线x=1对称 称
10.如图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n,学|科网那么在白框中,可以分别填入
和两个空
A.A>1000和n=n+1 C.A≤1000和n=n+1
B.A>1000和n=n+2 D.A≤1000和n=n+2
11.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0,
a=2,c=2,则C=
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A.
π 12 B.
π 6 C.
π 4 D.
π 3x2y212.设A、B是椭圆C:?若C上存在点M满足∠AMB=120°,?1长轴的两个端点,
3m则m的取值范围是 A.(0,1][9,??) C.(0,1][4,??)
B.(0,3][9,??) D.(0,3][4,??)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知向量a=(–1,2),b=(m,1).若向量a+b与a垂直,则m=______________. 14.曲线y?x?21在点(1,2)处的切线方程为_________________________. xππ15.已知a?(0,),tan α=2,则cos(??)=__________。
4216.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为________。
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分。 17.(12分)
记Sn为等比数列?an?的前n项和,已知S2=2,S3=-6. (1)求?an?的通项公式;
(2)求Sn,并判断Sn+1,Sn,Sn+2是否成等差数列。
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18.(12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且?BAP??CDP?90
2017年度全国卷1文科数学试卷及答案解析(全部整合完全版)
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