陕西省咸阳市2024-2024学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知随机变量XA.
N(6,1)，且P(5?X?7)?a,P(4?X?8)?b，则P(4?X?7)?
B.
b?a 22b+a 2C.
1?b 2D.
1?a 2y22．如图，双曲线x??1的左、右焦点分别是F1，F2，P是双曲线右支上一点，PF1与圆
4x2?y2?1相切于点T，M是PF1的中点，则|MO|?|MT|?（ ）
A.1 B.2 C.
1 2D.
3 23．如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）
A.
1 5B.
25 24C.
3 16D.
3 44．命题“?x0?R，x3?x2?1?0”的否定是（ ） A.?x?R，x3?x2?1?0 C.?x0?R，x3?x2?1?0 5．函数A.
的图象在点B.
B.?x0?R，x3?x2?1?0 D.不存在x?R，x3?x2?1?0 处的切线方程为
C.
D.
6．在?ABC中，a?3,b?6,sinA?A.
? 3B.
2? 33，则B?（ ） 42??C.
3或
3 D.
?5?或 667．已知点A??1,2?，B?1,4?，若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为( )
A.y?x或x?0
B.y?x或y?0
C.y?x或y??4x D.y?x或y?1x 28．4名老师、2位家长以及1个学生站在一排合影，要求2位家长不能站在一起，学生必须和4名老师中的王老师站在一起，则共有（ ）种不同的站法． A.1920
B.960
2C.1440 D.720
9．若直线x?y?2?0与圆O:?x?a??y2?2相切，则a? （ ） A.0
B.?4
2C.2 D.0或?4
10．已知x?0,y?0，且x?3xy?2?0，则2x?y的最小值是（ ） A.210 3B.2 3C.
22 3D.10 311．某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（ ） A．A18种
18B．A20种
20C．A3A18A10种
2310D．A2A18种
21812．已知命题p:?x?R，ex?1?sinx.则命题?p为（ ） A.?x?R，ex?1?sinx C.?x0?R，e二、填空题
x13．若直线y?x?b是曲线y?e的一条切线，则实数b的值是_____.
x0B.?x?R，ex?1?sinx D.?x0?R，ex0?1?sinx0 ?1?sinx0
14．用反证法证明命题：“若 x?0，y?0 且 x?y?2，则 2”时，应假设___． 15．函数16．曲线:三、解答题
的定义域为__________． 在点
处的切线方程为_______________.
1?x1?y 和 中至少有一个小于
yx17．2024年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了示对足球运动没有兴趣. （1）完成 男 女 合计 列联表,并回答能否有
有兴趣 的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？
没有兴趣 合计 人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表
（2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为和数学期望. 附:
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列
18．在（1） 求（2） 若
中，内角
的值
的对边分别为 .已知
，求的面积. 的前项和
，且
．
19．本小题满分12分）已知等差数列（1）求（2）设20．已知
的通项公式；
，求证：的三个内角
.
（1）求（2）求（1）求M；
（2）当a，b∈M时，证明：
2
2
是等比数列，并求其前项和．
，且满足
成等差数列，它们的对边分别为
； 的面积
.
21．设函数f(x)＝|x＋2|＋|x－2|，x∈R，不等式f(x)≤6的解集为M.
|a＋b|≤|ab＋3|.
22．如图，在三棱锥P?ABC中，PA?AB，PA?BC，AB?BC，PA?AB?BC?2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
（1）求证：平面BDE?平面PAC；
（2）当PA//平面BDE时，求三棱锥P?BDE的体积． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C A C C A B D A 二、填空题 13．1 14．假设15．
D D 1?x1?y, 两者都大于或等于2 yx
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