2012年北京市夏季普通高中会考（新课程）
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共60分）
1．已知集合A??1,2,3?，B??2,3,6?，那么集合AB?( )．
A． ?1,6? B． ?2,3? C．?1,2,3? D．?1,2,3,6?
2．如果函数f(x)?ax(a?1)的图像经过点?3,8?，那么实数a的值为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D． 24
3．不等式(x?1)(2x?1)?0的解集是（ ）．
A．?x1?x?2? B．?xx?1，或x?2? ?1??1?C．?xx?,或x?1? D．?x?x?1?
2???2?4．在函数y?lgx，y?x?1，y?x?x，y?x中，偶函数是（ ）．
A．y?lgx B．y?x?1 C．y?x?x D．y?x
5．实数log26?log23的值为（ ）．
A．
6．函数y?sinxcosx的最小正周期为（ ）．
A．4? B．2? C．? D．
222212121 2 B．1 C．2
D．log23
? 27．为参加学校运动会，某班从甲、乙、丙、丁四位女同学中随机选取两位同学担任护旗手，那么甲同学被选中的概率是（ ）．
A．
1111 B． C． D． 4326请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！
8．已知向量a?(2,1)，b?(m,2)，且a?b?1，那么实数m等于（ ）．
11A．? B． C．?1 D．1
22
?x≤1?9．不等式组f(x)??x?y?1≥0，所表示的区域的面积是（ ）．
?x?y?1≥0?A．4 B．3 C． 2 D． 1
?1??1,x?010．函数f(x)??x的零点是（ ）．
??x?1,x≤0A．?1 B．0 C．1 D．2
111．已知函数y?4x?(x?0)，那么当y取得最小值时，x的值是（ ）．
xA．4 B．2 C．1 D．
12．已知?，?，?和是三个不同的平面，对于下列四个命题： ①如果?//?，?//?，那么?//? ②如果?//?，?//?，那么??? ③如果???，?//?，那么??? ④如果???，???，那么?//?， 其中的真命题的序号是( )．
A．① B．② C．③ D．④
?13．已知函数y?x?x?1|，那么f?f??2??． ???等于（ ）
?3??1 211 A． B．? C．1 D．?1
33
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14．一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）． A． 2 B．4 C．6 D．8
332正（主）视图侧（左）视图22俯视图
15．已知sin??4，那么sin(???)等于（ ）． 54433A．? B． C．? D．
5555
16．设等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?2，a2?4，那么S10等于（ ）．
A．210?2 B．29?2 C．210?2 D．211?2
17．在“绿色背景---节能减排全民行动”中，某街道办事处调查了辖区内住户的照明节能情况．已知辖区内有居民1万户，从中随机抽取1000户调查是否已安装节能灯，调查结果如下表所示： 节能灯 已安装 未安装 楼房住户 550 220 平房住户 150 80 那么该辖区内已安装节能灯的住户估计有（ ）．
A．3000户 B．5500户 C．7000户 D．7700户
18．函数f(x)?sinx?3cosx的最大值为（ ）．
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A．1 B．3 C．2 D．4
19．某种药物在病人血液中的含量以每小时25%的比例衰减．现在医生为某个病人注射了2500mg该药物，那么x小时后病人血液中这种药物的含量为（ ）．
A．2500?1?25%x?mg B．2500?1?25%?mg C．2500x0.25mg D．2500?1?25%?xmg
20．点P是正方体ABCD?A1B1C1D1的棱上一点，那么满足PA?PB的点P个数为（ ）．
A．3 B．4 C．6 D．8
二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
21．已知向量a?(2,3)，b?(?1,0)，那么a?2b? ．
22．如果过点A(1,2)和B(m,4)的直线与直线x?y?1?0平行，那么m? ．
23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出s的值为 ．
开始i=1,s=0xs=s+ii=i+1否i>5是输出s结束
24．已知二次函数f(x)??x2?4x的图像顶点为C，与x轴相交与A、B两点，那么
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tan?ACB? ．
三、解答题（共3小题，共28分） 25．（本小题7分）
如图，在四棱锥P?ABCD中，侧棱PD?底面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于O，E是PB的中点． （Ⅰ）求证：EO//平面PAD； （Ⅱ）求证：AC?PB．
PEDOABC
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2012北京夏季普通高中会考数学(含解析)
