2018春人教版数学八年级下册单元测试 第十七章中考复习
第十七章
一、选择题(每小题4分,共28分）
1、一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6，则斜边长为
( )
A、4 B、8 C、10 D、12 2、已知三角形的三边长之比为1∶1∶
，则此三角形一定是（ )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 3、如图,两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A、4 B、8 C、16 D、64
4、如图，一个高1、5m,宽3、6m的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，则这条木板的长度是（ )
A、3、8 m B、3、9 m C、4 m D、4、4 m 5、(2013·德宏州中考）设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6,斜边长为2、5，则ab的值是( ) A、1、5 B、2 C、2、5 D、3
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6、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料,则在库存的L1=5、2m，L2=6、2m,L3=7、8m，L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用（ ） A、L1 B、L2 C、L3 D、L4
7、(2013·柳州中考）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3,AC=4，AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为（ )
A、 B、 C、 D、 二、填空题(每小题5分,共25分)
8、定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，它是
命题（填“真”或“假”）、
9、如图所示，AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD，AD⊥DE,则AE= 、
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10、如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上、若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程的平方应该是 、
11、如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3s时,△BPQ的面积为 cm2、
12、（2013·哈尔滨中考）在△ABC中,AB=2
,BC=1,∠ABC=45°，以
AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD，则线段CD的长为 、 三、解答题(共47分）
13、（10分）已知△ABC的三边分别为a,b,c，且a+b=4，ab=1,c=试判定△ABC的形状，并说明理由、
14、（12分)（2013·湘西州中考）如图,在Rt△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，
，
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BC=8，CD=3、 (1）求DE的长、 (2）求△ADB的面积、
15、（12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h、如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3、6km/h）
16、（13分)(2013·贵阳中考)在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c,设c为最长边、当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类)、 （1）当△ABC三边长分别为6，8，9时,△ABC为 三角形；当△ABC三边长分别为6,8，11时，△ABC为 三角形、
(2）猜想：当a2+b2 c2时，△ABC为锐角三角形;当a2+b2 c2时,△ABC为钝角三角形、
（3)判断当a=2，b=4时，△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围、
答案解析
1、【解析】选C、设斜边长为x,则一直角边为x—2，由勾股定理得，
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x2=（x-2）2+62，解得x=10、
2、【解析】选D、由题意设三边长分别为x,x，∵x2+x2=(
x，
x)2，∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形、
3、【解析】选D、由题意得，直角三角形的斜边为17,一条直角边为15，所以正方形A的面积为172-152=64、
4、【解析】选B、设木板的长为xm,由题意知，x2=1、52+3、62,解得x=3、9(m）、
5、【解析】选D、∵三角形的周长为6,斜边长为2、5, ∴a+b+2、5=6，∴a+b=3、5①，
∵a，b是直角三角形的两条直角边，∴a2+b2=2、52②,由①②可得ab=3、 6、【解析】选B、在Rt△ACD中，AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2，即x2+52=(2x)2,得x=
≈2、8868,2x=5、7736，所以最好选用L2、
7、【解析】选A、∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4， ∴BC=
=
=5,
∴BC边上的高=3×4÷5=,
∵AD平分∠BAC，∴点D到AB，AC上的距离相等，设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×，
解得h=,S△ABD=×3×=BD·解得BD=、
，
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