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《红楼梦》前80回与后40回某些文风不同的统计分析
韦博成
一、引言
在统计学应用的诸多领域中，文学高作的统计分析是一个饶有兴趣的分支。美国斯坦福大学教授Efron()和他的学生曾经对莎士比亚的高作进行过相当深切的统计分析（见[1]，[2]），并指出：1985年发觉的一篇“无名氏”诗稿（仅9节429字）确为莎士比亚所著。Efron是现今国际上最著名的顶级统计学家之一，他们的工作在那时引发专门大反应，另一名国际顶级统计学家Rao誉之为“一曲统计学的赞歌”（见[3]）。
《红楼梦》是我国四大名著之首，而且有很多悬而未决的问题，把统计学的定量分析方式引入红学研究是很自然的。早在1980年，在美国威斯康星大学召开的“首届国际《红楼梦》研讨会”上，该校华裔学者陈炳藻教授第一次报告了他在这方面的研究工作（见[4]，[5]），尔后还出版了专著（见[6]）。陈教授将《红楼梦》120回分为三组，每组40回，并将《儿女英雄传》作为对照组进行比较研究。他从每组中任取8万字，挑出名词、动词、形容词、副词、虚词这5种词，然后运用统计学方式算出各组之间用词的相关程度，结果发觉： 《红楼梦》前80回与后40回所用辞汇的相关程度远远超过《红楼梦》与《儿女英雄传》所用辞汇的相关程度，并由此推断：前80回与后40回均为曹雪芹一人所作。
可是，我国华东师范大学陈大康教授得出了迥异的结论(1987，[7])。他也把《红楼梦》120回分成三组，每组40回，并统计了其中所含词、字、句等88个项目。他发觉，这些词在前两组出现的规律相同，而与后40回却不一致；关于用字特点和句式规律，前两组也是惊人的吻合，而后40回则迥异。由此推断：后40回非曹雪芹所作（但含有少量残稿）。
同时，复旦大学李贤平教授又提出“成书新说”(1987，[8])。李教授选择了47个虚字为识别特征，诸如：“之、其、或、亦、了、的、不、把、别、好”等等，利用各类统计方式（主成份分析、典型相关分析、聚类分析等），对它们在书中各回的出现频率进行统计分析，探索各回写作风格的接近程度，并用三个层次的聚类方式对各回进行分类。由此提出了成书进程新观点：《红楼梦》前80回是曹雪芹按照《石头记》增删而成；而后40回则是曹家亲友搜集整理原稿加工补写而成。
李贤平教授的观点也受到质疑，例如，陈大康教授(1988，[9])以为其“成书新说”难以成立。台湾成功大学王三庆教授也提出若干不同意见(1994，[10])。
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以上三位学者都是从《红楼梦》的词语结构动身进行统计分析，他们依照词语的必然规则进行量化，取得数据集，从而应用统计方式推断前80回与后40回之间的不同。这方面的研究已经比较充分，本文拟从另一种观点动身研究前80回与后40回之间的不同。其主要特点是分析《红楼梦》中着力描述的若干情景，通过量化取得数据集，然后应用统计方式推断前80回与后40回之间的不同。具体来讲，咱们选择了花卉、树木、饮食、医药与诗词这5个情景指标，统计出它们在前80回与后40回中出现的频数，并应用统计学中的“等价性查验”方式来查验二者的不同。由此得出结论：《红楼梦》前80回与后40回在饮食和花卉的描述上确实存在超级显著的不同，其可信概率不低于98%；同时在树木的描述上也存在明显不同，其可信概率不低于95%。如此，咱们就依据统计学原理提供了一个强有力的证据，说明《红楼梦》前80回与后40回在某些重要的情景描述上确实存在超级显著的不同。至于致使这些不同的原因，还涉及到人文和社会方面的诸多因素，仅用统计学方式可能是无法解释清楚的，因此本文未有讨论。
本文第一节列举了《红楼梦》中着力描述的5个情景指标，并通过量化取得相应的数据集；第二节对这5个数据集进行等价性查验，计算出相应的p-值，并指出《红楼梦》前80回与后40回在某些文风上所存在的显著性不同，从而取得本文的本要结果；第4节结束语对本文的研究作若干注记；附录简要说明了数据集的生成进程。
一、情景指标的数据集
据2007年10月10日南京“现代快报”报导（见[11]），南京林业大学汤庚国教授另辟蹊径，从海棠文化动身，分析《红楼梦》前80回与后40回的不同。汤教授主如果从人文花卉方面进行分析，可是他们也提供了一组数据，即《红楼梦》前80回有16回涉及海棠，而后40回仅有4回涉及海棠，以此说明前后差距明显。对于场教授提供的这组数据，统计学者仍是能够有所作为的。事实上，咱们能够对此做一个等价性假设查验：
原假设：“前80回与后40回对于海棠花的关注程度相同”；
对立假设：“前80回对于海棠花的关注程度大于后40回对于海棠花的关注程度”。 经渐近正态公式计算，有快要92%的“把握”以为“前80回对于海棠花的关注程度大于后40回对于海棠花的关注程度”。
受此启发，本文进一步推行和进展了这一数据分析方式。咱们对《红楼梦》中若干重要的情景描述进行量化，取得相应的数据集。有了数据集即可通过数理统计方式，比较前80回与后40回在文风上的不同。事实上，在《红楼梦》中，对于许多情景都有超级深切的刻画和描述，例如饮食菜肴，全书有40多回涉及到饮食文化的许多方面（其中最著名的是
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41回关于“茄鲞”的描述；75回还提到“风腌果子狸”）。咱们不考虑人文社会方面的问题，而致力于数据的搜集与分析，并以此为基础，应用数理统计方式来研究其前80回与后40回在文风上的不同。按照咱们的统计，《红楼梦》在前80回中有34回涉及饮食方面的描述；后40回仅有8回涉及饮食方面的描述（见表1）。按照这一数据，咱们可考虑以劣等价性假设查验问题（记为等价性查验(A)）：
原假设：“前80回与后40回对于‘饮食描述’关注程度相同”；
对立假设：“前80回对于‘饮食描述’的关注程度大于后40回对于‘饮食描述’的关注程度”。
类似地，咱们亦可选择其他情景指标，设法取得相应的数据，并考虑类似的假设查验问题。本文选择了《红楼梦》中着力描述的5个情景指标，即花卉、树木、饮食、医药与诗词，统计出它们在前80回与后40回中出现的频数。如表1所示（数据集的具体搜集进程见附录）。对于上述每一个情景指标，咱们都能够考虑类似的等价性查验，以便比较前80回与后40回对它们在关注程度方面的不同。
二、统计分析——等价性查验
有了数据表1，《红楼梦》前80回与后40回在文风上的不同分析就可以够化为数理统计学的问题。今以等价性查验(A)（即关于饮食的描述）为例说明其统计模型及其求解方式。这一查验问题可化为两个彼此独立的二项整体的等价性查验，这时
否定原假设就意味着“前80回对于‘饮食描述’的关注程度大于后40回对于‘饮食描述’的关注程度”（以必然的查验水平）。对于那个假设查验问题，很多高作都有论述，例如可参见韦博成(2006，[12]，。通常有两种查验方式，即Fisher精准条件查验（Lehmann，1986，[13]，，或韦博成，2006，[12]，）和渐近正态查验（韦博成，2006，[12]，，或何书元，2006，[14]，）。咱们用这两种方式都进行了计算，取得查验的p-值，即否定原假设而犯错误的概率。后者比较简单，其查验统计量为
表2给出了各个情景指标的查验结果。
表2 两种方式对于各个情景指标的查验结果（前80回与后40回的比较）
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关于红楼梦的统计学
