人教版高中物理选修3-5(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(提高版)(家教、补习、复习用)

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人教版高中物理选修3-5

知识点梳理

重点题型（常考知识点）巩固练习

实验：研究碰撞中的动量守恒

【学习目标】

1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路；

2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法； 3．掌握实验数据处理的方法； 4．掌握案例的原理、方法．

【要点梳理】要点诠释： 要点一、实验内容 1．实验目的

该实验的目的是追寻碰撞过程中的不变量，由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变的，所以实验中一方面需要控制碰撞必须是一维碰撞，另一方面还要测量物体的质量和速度，并通过计算探究不变量存在的可能性．

2．实验探究的基本思路 （1）一维碰撞．

两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞． （2）追求不变量．

在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1＇、v2＇，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：

①m1v1?m1v1＇，m2v2?m2v2＇；

?m2v2＇ ②m1v1?m2v2?m1v1＇；

2222 ③ m1v1?m2v2?m1v1'?m2v2'；

④

v1v2v1'v2'???． m1m2m1m2 3．实验探究的案例

方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，如图所示．

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（1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：v?

?x，式中?x为滑块（挡光片）的宽度，?t为数字计时器显示的滑块（挡?t光片）经过光电门的时间．

（3）各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．

方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞，如图所示．

（1）质量的测量：用天平测量．

（2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．

（3）不同碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失．

方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，如图所示．

（1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：v?

?x，?x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．?t为小车经过?x?t所用的时间，可由打点间隔算出．

4．实验步骤

不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： （1）用天平测相关质量． （2）安装实验装置． （3）使物体发生碰撞．

（4）测量或读出相关物理量，计算有关速度． （5）改变碰撞条件，重复步骤（3）、（4）．

（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．

（7）整理器材，结束实验． 5．实验数据分析

将实验中测得的数据填入下表中，然后探究不变量． 碰撞前 碰撞后 资料来源于网络 仅供免费交流使用

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质量 速度 m1 v1 m2 v2 m1 m2 v2＇ v1＇ mv mv2 m1v1?m2v2 2m1v12?m2v2 m1v1＇?m2v2＇ m1v1'2?m2v2'2 v m… v1v2? m1m2… v1'v2'? m1m2… 结论：通过以上实验，找到的碰撞前后的“不变量”可能是________． 6．注意事项

（1）保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．

（2）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．

（3）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．

（4）碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求． 7．误差分析

（1）碰撞是否为一维碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞． （2）碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．

要点二、实验总结

1．探究一维碰撞中的不变量的设计思路 （1）与物体运动有关的物理量可能有哪些； 实验思路 （2）碰撞前后哪些物理量可能不变； 探究一维碰撞 （3）如何研究碰撞的各种不同形式． （1）怎样保证碰撞是一维的？ 中的不变量 （2）如何测量质量？

需要考虑的问题 （3）如何测量速度？ （4）数据如何处理？ 2．实验探究中要注意的两个问题

（1）保证两个物体做一维碰撞：可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动． （2）速度的测量要比较方便、精确：可利用光电门、打点计时器（配纸带）、闪光照片等手段，也可利用匀速运动、平抛运动等间接测量．

【典型例题】

类型一、纸带研究碰撞问题

【实验：研究碰撞中的动量守恒 例2】

例1．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直

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线运动．他设计的具体装置如图甲所示．在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段计算A碰前的速度，应选________段计算A和B碰后的共同速度．（填“AB”或“BC”“CD”或“DE”） （2）已测得小车A的质量mA?0.40 kg，小车B的质量mB?0.20 kg，由以上测量结果可得：

?mBvB＇________kg?m/s． 碰前mAvA?mBvB? ________kg?m/s，碰后mAvA＇ （3）通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？

【思路点拨】解此类问题关键是求小车的速度，而小车碰撞前后的速度求解方法是利用纸带上匀速运动过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度．

【答案】（1）BC DE （2）0.420.417

【解析】（1）小车A碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC段；CD段上所打的点由稀变密，可见在CD段A、B两小车相互碰撞．A、B碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选DE段计算碰后速度．

BC0.105?m / s?1.05m / s， ?t0.1DE0.0695 vA'?vB'?v??m / s?0.695m / s．

?t0.1 （2）vA?碰前

mAvA?mBvB?0.4?1.05 kg?m/s?0.42 kg?m/s，

碰后

mAvA＇?mBvB＇??mA?mB?v?0.6?0.695 kg?m/s?0.417 kg?m/s．

举一反三:

【变式】用半径相同的两个小球A、B的碰撞探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．

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实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽的前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到D点的距离：OM?2.68 cm，OP?8.26 cm，ON?11.50 cm，并已知A、B两球的质量比为2∶1，则未放B球时A球落点是记录纸上的________ 点，系统碰撞前总动量p?mAvA与碰撞后总动量

p＇?mAvA＇?mBvB＇的百分误差

|p?p'|?________．（结果保留一位有效数字） p

【答案】P 2

【解析】未放B球时A球的落点是P．用小球的质量和水平位移的乘积代替动量，则有

|p?p'||mA?OP?(mA?OM?mB?ON)|? pmA?OP ?|mA?8.62?(mA?2.68?mB?11.50)|?2%．

mA?8.62

类型二、气垫导轨研究物体速度

【实验：研究碰撞中的动量守恒 例1】

例2．为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A、B之间的质量关系是mB?1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片求出：

（1）A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？

（2）根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量？

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