掌门1对1教育 高考真题
绝密★启用前
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数 学 (文科)
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名\\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4. 考试结束,将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合M?{x|?3?x?1},N?{?3,?2,?1,0,1},则MIN?( ) (A){?2,?1,0,1} (B){?3,?2,?1,0} (C){?2,?1,0} (D){?3,?2,?1} 【答案】C
【解析】因为M?{x?3?x?1},N?{?3,?2,?1,0,1},所以MIN?{?2,?1,0},选C.
2、
2?( ) 1?i(A)22 (B)2 (C)2 (D)1 【答案】C 【解析】
222(1?i)2(1?i)?2,选C. ???1?i,所以
1?i1?i(1?i)(1?i)2?x?y?1?0,?3、设x,y满足约束条件?x?y?1?0,,则z?2x?3y的最小值是( )
?x?3,?(A)?7 (B)?6 (C)?5 (D)?3 【答案】B
2z,平移直x?。作出可行域如图
332z2z2z线y?x?,由图象可知当直线y?x?经过点B时,直线y?x?的截距最大,此
333333【解析】由z=2x-3y得3y=2x-z,即y?时z取得最小值,由??x?y?1?0?x?3得?,即B(3,4),代入直线z=2x-3y得
?x?3?y?4z?3?2?3?4??6,选B.
4、?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b?2,B?面积为( )
(A)23?2 (B)3?1 (C)23?2 (D)3?1 【答案】B 【解析】因为B??6,C??4,则?ABC的
?6,C??4,所以A?以三角形的面积
bc7??.由正弦定理得,解得c?22。所??12sinsin64117?bcsinA??2?22sin为.因为2212,
所
以
sin7???3221231?sin(?)?????(?)123422222221231bcsinA?22?(?)?3?1,选B. 2222x2y25、设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2?F1F2,
ab?PF1F2?30o,则C的离心率为( )
(A)1133 (B) (C) (D)
3263【答案】D
【解析】因为PF2?F1F2,?PF1F2?30,所以PF2?2ctan30?oo2343c,PF1?c。又33PF1?PF2?c13633?,即椭圆的离心率为,选D. c?2a,所以?a33332?2,则cos(??)?( ) 341112(A) (B) (C) (D)
63236、已知sin2??【答案】A
?1?cos2(??4)1?cos(2??2)1?sin2?2【解析】因为cos(??)?,所以??422221??1?sin2?3?1,选A. cos2(??)??42267、执行右面的程序框图,如果输入的N?4,那么输出的S?( )
111111?(A)1??? (B)1??
23423?24?3?211111111??(C)1???? (D)1??
234523?24?3?25?4?3?2【答案】B
【解析】第一次循环,T?1,S?1,k?2;第二次循环,T?第三次循环,T???11,S?1?,k?3;22111,S?1??,k?4,第四次循环,2?322?31111T?,S?1???,k?5,此时满足条件输出
2?3?422?32?3?4111S?1???,选B.
22?32?3?48、设a?log32,b?log52,c?log23,则( )
(A)a?c?b (B)b?c?a (C)c?b?a (D)c?a?b 【答案】D
【解析】因为log32?11?1,log52??1,又log23?1,所以c最大。又log23log2511,即a?b,所以c?a?b,选D. ?log23log251?log23?log25,所以
9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),
(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx平面为投影面,则得到正视图可以为
( )
2013年新课标2卷文科数学高考真题及答案
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