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一．周视望远镜光学系统技术要求
视放大率 物方视场角 出瞳直径 出瞳距离 潜望高 俯仰瞄准范围 水平瞄准范围 渐晕系数 Γ=3.7× 2w=10° D'=4mm lｚ'≥20mm H=185mm ±18° 360° K=0.5. 此外，还要求系统成正像，俯视与周视中观察位置不变。
二．设计原理
（一）系统组成原则
（1）望远系统的选择
望远镜根据目镜是正透镜还是负透镜可分为开普勒望远镜和伽利略望远镜。其中，采用正光焦度目镜的望远镜称为开普勒望远镜，视放大率为负值，可以安装分划板；采用负光焦度目镜的系统称为伽利略望远镜，这种系统Γ为正值，为正像，但无法安装分划板。由于本次所设计火炮周视望远镜，在使用过程中需要用到分划板以测量和瞄准，因此应该选用能够安装分划板的开普勒望远镜系统，这就要求望远镜物镜为正透镜，目镜也为正透镜，如此一来，所得的视放大率就是一个负数，得到一个倒像。而设计要求系统成正像，因此需要在物镜和目镜之间加入棱镜或透镜式倒像系统，是像正立。
（2）改变光轴系统的选择
由于系统要求有185mm的潜望高，因此望远物镜与目镜的垂直
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高度为185mm，需要选用平面镜或棱镜使光线偏转90°，改变光轴方向。对于平面镜来说，一般的镀反光膜的反射面，每次反射都有百分之十
左右的光能损失，同时在安装过程中固定平面镜十分困难，因此选用能够发生全反射的直角棱镜(如图1)来改变光轴方向。设计的周视望远镜技术指标要求俯仰瞄准范围为±18°，水平瞄准范围为360°，即
图1 要求系统能够上下和左右旋转；并且在俯视和周视过程中观察位置不变，即无论系统怎样旋转，其像
的位置和方向都不发生变化。当顶部直角棱镜绕过01点垂直于主截面的轴转动时（见图2），其像的位置和方向不发生改变，即在俯视时能够满足观察位置不变的条件。但当顶部直角棱镜绕垂直轴0102转动时，其像的位置和方向将会发生改变。根据棱镜转动定理及棱镜成像性质知道，在整个系统中如果最终光轴的方向没有发生变化，则对于主截面内的物像关系来说，若光轴在系统中反射次数为偶数时，像与物体完全相同；若光轴在系统中反射次数为奇数时，则成“镜像”。对于垂直与主截面的物像关系来说，其结论与在主截面内情况一样。因此需要光轴在系统中反射次数为偶数，就必需选用图2的装置示意图。其中1和6为保护玻璃，2为直角棱镜，3为道威棱镜，4为望远物镜，5为屋脊棱镜，7为望远目镜，8为用作倒像系统的正透镜。其中，道威棱镜的作用是利用其旋转来补偿像平面的转动，而不使光轴的方向发生改变；屋脊棱镜的作用是使光轴在系统中反射次数满足偶数。
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1
1 2 3 4 5 6 7 8 2
图2
（3）视场光阑和孔径光阑的确定
①视场光阑的确定
视场光阑的作用是限制系统的视场。对于轴向光束来说，物镜的口径最大。当仪器都有一定的视场角。根据光学特性，如果系统的视场角为2?，那么也要求和光轴倾斜角为?的轴外光束也能通过系统。为了保证斜光束的通过，就要求各个光学零件的尺寸不仅和光束孔径有关，而且和所选取的成像光束的位置有关。由于分划镜的通光直径等于两倍的像高，所以分
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划镜其实起着限制视场的作用，因而可以将其做为系统的视场光阑。
②孔径光阑的确定
一般的望远系统中，由于在相同的通光孔径下，道威棱镜的体积最大，因此一般选择道威棱镜做为孔径光阑。但在周视望远镜中，道威棱镜有一定的长度，和光轴成一定夹角的斜光束被棱镜的两端所切割，斜光束宽度小于轴向光束，存在渐晕。如图3所示
图3
斜光束的中心光束称为“主光线”。主光线通过系统以后和光轴的交点O′决定了像空间出射光束的位置，我们就把它做为出瞳距离。系统的出瞳距离就等于出射主光线和光轴交点到系统最后一面的距离。当系统没有渐晕时，主光线显然通过孔径光阑中心。因此，出射光线和光轴交点就是孔径光阑在像空间的共轭像的位置，也就是出瞳的位置。和出瞳相对应，入射主光线和光轴的交点位置就是入瞳位置。所以在有两个或两个以上的光阑的直径和轴向光束口径相同的情况下，系统的入瞳、出瞳、孔径光阑的位置，可根据实际成像光束的主光线来确定。在周视望远镜中，就把入射和出射主光线和光轴交点的位置做为入瞳和出瞳的位置；而把系统中主光线和光轴的交点，即道威棱镜的中点做为孔径光阑。
（二）工作原理及相关名词解释
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（1）棱镜转动定理
①定理诠释
在物空间不动的条件下，当棱镜绕任意轴转动时，像空间位置和方向会变化。当棱镜在平行光路中工作时(对应成像物体在无限远)，只需要考虑像的方向；如果在非平行光路中工作(对应位在有限距离的虚物或实物)，则既要考虑像的方向，也要考虑像的位置。
如图3，假设物空间不动，棱镜绕P转θ ，则像空间首先绕P′转(-1)n-1θ, 然后绕P转θ”。其中：
P为表示棱镜转动方向和位置的单位向量。 ? 为P在像空间的共轭像,也是一个单位向量。 P
θ 为棱镜的转角。
符号规则：当对着转轴向量观察时，逆时针为正，顺时针为负。n为棱镜的总反射次数。
把像空间的转动情况，用先后绕P′和P的两次转动来表示。 有限转动不符合加法交换律，两次转动的顺序不能颠倒。引入一个代表有限转动的特定符号［θP］。括号内θ代表转角，它的符号规则如前所述。单位向量P
PP?代表转轴的位置和方向。［θp］只是一个表示有限转动的符号，而不能看作是一个向量。棱镜转动定理可以用上述符号表示如下：
［A′］=［(-1)n-1θP’］+［θP］符号［A′］只是作为
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火炮周视望远镜初步设计
