2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是( ) A.(﹣3，1) C.(﹣1，3)
2．下列运算正确的是( ) A．a2?a3?a6 C．2x2?3x2?5x4
B．?2?a?b???2a?2b D．?2019?2019 B.(3，﹣1) D.(1，﹣3)
13．已知a＝，b＝3﹣2，则a，b的关系是（ ）
2?3A．a＝b
B．a＝﹣b
C．a＝
1 bD．ab＝﹣1
4．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝
ba（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于xxA、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．3 D．﹣3
6．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的队？如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（ ） A．(96?x)?72?x
D．96?x?1，应从乙队调多少人去甲313B．?96?x?72?x C．(96?x)?72?x13131(72?x) 37．如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=102，且tan∠EFC=
2，那么AH的长为（ ） 4
A．
106 3B．52 C．10 D．5
8．如图，半径为3的⊙O经过等边△ABO的顶点A、B，点P为半径OB上的动点，连接AP，过点P作PC⊥AP交⊙O于点C，当∠ACP=30°时，AP的长为（ ）
A．3 B．3或
33 2C．1.5 D．3或1.5
9．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，把矩形折叠，使点D与点B重合，点C落在点E处，则折痕FG的长为（ ）
A．2.5 B．3
2
C．5 D．25 10．在实数范围内把二次三项式x+x﹣1分解因式正确的是（ ） A．（x﹣1?51?5）（x﹣） 22B．（x﹣1?51?5）（x+） 22C．（x+
1?51?5）（x﹣） 22B．(x2)3=x5
D．（x+
1?51?5）（x+） 22D．2x2y?3xy=6x3y2
11．下列运算正确的是( ) A．x8÷x2=x4
C．(﹣3xy)2=6x2y2
12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点A在x轴正半轴，点C在y轴正半轴，点D是边BC的中点，反比例函数y?k（k＞0，x＞0）的图象经过B，D．若点C的纵坐标为6，点D的横坐标为3.5，则kx的值是（ ）
A．6 二、填空题
B．8 C．12 D．14
13．如图，O是正方形ABCD边上一点，以O为圆心，OB为半径画圆与AD交于点E，过点E作⊙O的切线交CD于F，将△DEF沿EF对折，点D的对称点D'恰好落在⊙O上．若AB＝6，则OB的长为_____．
14．将正方形纸片ABCD按如图所示对折，使边AD与BC重合，折痕为EF，连接AE，将AE折叠到AB上，折痕为AH，则
的值是______．
15．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是_____．
16．在﹣1，0，1，2这四个数中任取两个数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为_____．
17．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____． 18．计算?2x2三、解答题
19．如图，在?ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥BD，且CF＝DE，连接AE，BF，EF． （1）求证：△ADE≌△BCF．
（2）若∠BFC﹣∠ABE＝90°，sin∠ABE＝
??的结果等于_____．
32，BF＝4，求BE的长． 3
23x?4x20．先化简：(x+2+)÷?6x?9，然后判断当x=2sin60o－3时，原式取值的正负情况. x?2x?221．如图，一次函数y＝﹣x+b交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），与反比例函数y1?象交于点C，C点的横坐标是﹣2． （1）求反比例函数y1的解析式； （2）设函数y2?k(k?0)的图xmkm(m?0)的图象与y1?(k?0)的图象关于y轴对称，在y2?(m?0)的图象上xxx取一点D（D点的横坐标大于1），过D点作DE⊥x轴于点E，若四边形OBDE的面积为10，求D点的坐
标．
22．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）求两辆车全部继续直行的概率． （2）下列事件中，概率最大的是（ ）
A．一辆车向左转，一辆车向右转 B．两辆车都向左转 C．两辆车行驶方向相同 D．两辆车行驶方向不同
23．（问题情境） 已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ （数学模型）
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为y=2（x+（探索研究）
我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+（1）①填写下表，画出函数的图象；
a ）（x＞0） x1（x＞0）的图象和性质． x
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x+1（x＞0）的最小值． x解决问题：（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案。 24．（1）计算：(-2）2+ 12-（23）0 ． （2）化简：（a+2)(a-2)-a（a-4)．
25．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C．（0，0）
（1）将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直
接写出点A1的坐标；
（2）△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2O；
（3）如果△A2B2O，通过旋转可以得到△A1B1C1，请直接写出旋转中心P的坐标
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D A C C B C D 二、填空题 13．14．
D D 10 3
15．38° 16．
1 217．a??3， b??1 18．?8x6 三、解答题
19．（1）见解析（2）6 【解析】 【分析】
（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定证明即可；
（2）想证明四边形ABFE是平行四边形，得出AE=BF=4，由△ADE≌△BCF，得出∠AED=∠BFC，由三角形的外角性质证出∠BAE=90°，再由三角函数定义即可求出BE的长． 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵CF∥DB， ∴∠BCF＝∠DBC，
(4份试卷汇总)2019-2020学年大连市名校中考数学一模考试卷
