2020-2021高中必修五数学上期中一模试题(带答案)(1)
一、选择题
?n2(n为奇数时)1.已知函数f(n)??2,若an?f(n)?f(n?1),则
?n(n为偶数时)?a1?a2?a3?L?a100?
A.0 C.?100
2B.100 D.10200
2.关于x的不等式x??a?1?x?a?0的解集中,恰有3个整数,则a的取值范围是( )
A.??3,?2???4,5? B.??3,?2???4,5? C.?4,5? C两地的距离为 ( ) A.10 km 4.设函数
B.3 km
是定义在
,已知
C.105 km
D.107 km 有
满足
中第
D.(4,5)
3.已知A、B两地的距离为10 km,B、C两地的距离为20 km,现测得∠ABC=120°,则A、
上的单调函数,且对于任意正数
,若一个各项均为正数的数列,其中
是数列
的前项和,则数列
18项A.
( )
B.9
C.18
D.36
vv1uuuuuuvuuuvuuu5.已知AB?AC,AB?,AC?t,若P点是VABC所在平面内一点,且
tuuuvuuuvuuuvAB4ACuuuvuuuvAP?uuuv?uuuv,则PB·PC的最大值等于( ). ABACA.13
B.15
C.19
D.21
6.已知等比数列?an?的各项均为正数,若log3a1?log3a2???log3a12?12,则a6a7=( ) A.1
B.3
C.6
D.9
14yx?x?y?17.已知正数、满足,则的最小值为( )
x1?yA.2
B.
9 2C.
14 3D.5
8.若a,b,c,d∈R,则下列说法正确的是( ) A.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b>0,c>d>0,则
B.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a>b,c>d,则a﹣c>b﹣d
cd? abx?0(k为常数),若目标函数z=x+3y的最大值为8,则9.已知x,y满足条件{y?x2x?y?k?0k=( ) A.-16
B.-6
8C.-
3D.6
10.“中国剩余定理”又称“孙子定理”1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数问题的解法传至欧洲.1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题:将1至2019中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列,构成数列?an?,则此数列的项数为( ) A.134
B.135
C.136
D.137
11.已知?an?是等比数列,a2?2,a5?A.161?41,则a1a2?a2a3?????anan?1?( ) 4C.
??n?
B.161?2??n?
321?2?n? ?3D.
321?4?n? ?3x?112.已知a>0,x,y满足约束条件{x?y?3,若z=2x+y的最小值为1,则a=
y?a(x?3)A.
B.
C.1
D.2
二、填空题
13.在VABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,btanB?btanA??2ctanB,且
a?8,b?c?73,则VABC的面积为______.
14.在△ABC中,a?2,c?4,且3sinA?2sinB,则cosC=____.
?a1?a3???a2n?1??______. 15.在无穷等比数列?an?中,a1?3,a2?1,则limn????x2?1,0?x?1,16.定义在R上的函数f(x)满足f(?x)?f(x),且当x?0f(x)?? x2?2,x?1,?若任意的x??m,m?1?,不等式f(1?x)?f(x?m)恒成立,则实数m的最大值是 ____________
17.如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船,现乙船朝北偏东θ的方向即沿直线CB前往B处救援,则cos??______________.
18.我国古代数学名著《九章算术》里有问题:今有良马与驽马发长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢,问:__________日相逢?
19.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3?9,S6?36,则a7?a8?a9等于______.
?y?x?20.设变量x,y满足约束条件:?x?y?2,则z?x?3y的最小值为__________.
?x??1?三、解答题
21.已知等差数列?an?的前n项和为Sn,各项为正的等比数列?bn?的前n项和为Tn,
a1??1,b1?1,a2?b2?2.
(1)若a3?b3?5,求?bn?的通项公式; (2)若T3?21,求S3
22.已知Sn是数列?an?的前n项之和,a1?1,2Sn?nan?1,n?N.
*(1)求数列?an?的通项公式; (2)设bn?(?1)?最小值.
23.D为VABC的边BC的中点.AB?2AC?2AD?2. (1)求BC的长;
(2)若?ACB的平分线交AB于E,求SVACE.
2*24.已知数列?an?的前n项和Sn?pn?qnp,q?R,n?N,且a1?3,S4?24.
a2n?11,数列?bn?的前n项和Tn,若Tn?1?,求正整数n的
an?an?12019??(1)求数列?an?的通项公式;
(2)设bn?2n,求数列?bn?的前n项和Tn.
a25.已知?an?为等差数列,前n项和为Snn?N?*?,?b?是首项为2的等比数列,且公
n比大于0,b2?b3?12,b3?a4?2a1,S11?11b4. (1)求?an?和?bn?的通项公式; (2)求数列?a2n?b2n?1?的前n项和.
26.首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以“节能减排,绿色生态”为主题,某
2020-2021高中必修五数学上期中一模试题(带答案)(1)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)